Syllabus
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Obiettivi Formativi
II CANALE
OBIETTIVI FORMATIVI: il corso si propone di fornire allo studente le conoscenze di carattere teorico e pratico per metterlo in grado di usare al meglio i metoddi statistici imparati durante il corso. A tale fine il corso tratta i concetti, le definizioni, i metodi e gli strumenti della ststistica.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: gli studenti dovranno conoscere i concetti, i metodi e gli strumenti fondamentali della Statistica e saranno capaci di interpretare correttamente i risultati ottenuti mediante l'impiego dei principali metodi e strumenti.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: gli studenti dovranno essere in grado di utilizzare i metodi e gli strumenti studiati per trattare problemi reali nel proprio campo di studi.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: gli studenti saranno in grado di trattare in maniera critica i risultati ottenuti con l'impiego di appropriati strumeti relativamente ai problemi oggetto di studio.
ABILITÀ COMUNICATIVE: gli studenti esporranno in maniera chiara, ma rigorosa, le definizioni, i metodi e gli strumenti statistici , sapendosi confrontare con competenza e professionalità con esperti e non sui temi trattati.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: gli studenti dimostreranno di aver appreso i temi trattati durante il corso.
OBIETTIVI FORMATIVI: il corso si propone di fornire allo studente le conoscenze di carattere teorico e pratico per metterlo in grado di usare al meglio i metoddi statistici imparati durante il corso. A tale fine il corso tratta i concetti, le definizioni, i metodi e gli strumenti della ststistica.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: gli studenti dovranno conoscere i concetti, i metodi e gli strumenti fondamentali della Statistica e saranno capaci di interpretare correttamente i risultati ottenuti mediante l'impiego dei principali metodi e strumenti.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: gli studenti dovranno essere in grado di utilizzare i metodi e gli strumenti studiati per trattare problemi reali nel proprio campo di studi.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: gli studenti saranno in grado di trattare in maniera critica i risultati ottenuti con l'impiego di appropriati strumeti relativamente ai problemi oggetto di studio.
ABILITÀ COMUNICATIVE: gli studenti esporranno in maniera chiara, ma rigorosa, le definizioni, i metodi e gli strumenti statistici , sapendosi confrontare con competenza e professionalità con esperti e non sui temi trattati.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: gli studenti dimostreranno di aver appreso i temi trattati durante il corso.
Prerequisiti
Conoscenze di base degli argomenti preliminari di matematica generale: algebra elementare; progressioni; logaritmi; calcolo combinatorio; equazioni e disequazioni; teoria degli insiemi.
Programma
1. Statistica descrittiva
Classificazione dei caratteri statistici: unità, scale di misura, rappresentazione grafica.
Distribuzione di un carattere statistico e principali indici di sintesi: medie, variabilità, concentrazione, asimmetria.
Numeri indici semplici e complessi, rapporti statistici.
Associazione tra due caratteri statistici: distribuzioni doppie, dipendenza-indipendenza, covarianza e correlazione lineare.
2. Probabilità
Definizione e misurazione della probabilità semplice e condizionata, teorema di Bayes.
Variabili casuali: casuali discrete e continue, valore atteso e varianza, distribuzioni di probabilità e momenti delle distribuzioni.
3. Statistica inferenziale
Stima puntuale: stimatori efficienti, MSE, stimatori consistenti, stima media e varianza della popolazione.
Massima Verosimiglianza e Minimi Quadrati
Stima per intervallo: intervalli di confidenza per media e varianza di una distribuzione.
Verifica delle ipotesi: teoria dei test statistici, test sulla media, sulla proporzione e sulla varianza.
4. Il modello di regressione lineare
Teoria: specificazione del modello lineare, assunzioni , stimatori.
Stima: il metodo dei Minimi Quadrati Ordinari e proprietà degli stimatori.
Inferenza: analisi della varianza, verifica di significatività dei coefficienti stimati, analisi dei residui
5. E' parte integrante del corso l'attività di esercitazione durante la quale saranno svolti specifici esercizi numerici sui temi teorici trattati
Classificazione dei caratteri statistici: unità, scale di misura, rappresentazione grafica.
Distribuzione di un carattere statistico e principali indici di sintesi: medie, variabilità, concentrazione, asimmetria.
Numeri indici semplici e complessi, rapporti statistici.
Associazione tra due caratteri statistici: distribuzioni doppie, dipendenza-indipendenza, covarianza e correlazione lineare.
2. Probabilità
Definizione e misurazione della probabilità semplice e condizionata, teorema di Bayes.
Variabili casuali: casuali discrete e continue, valore atteso e varianza, distribuzioni di probabilità e momenti delle distribuzioni.
3. Statistica inferenziale
Stima puntuale: stimatori efficienti, MSE, stimatori consistenti, stima media e varianza della popolazione.
Massima Verosimiglianza e Minimi Quadrati
Stima per intervallo: intervalli di confidenza per media e varianza di una distribuzione.
Verifica delle ipotesi: teoria dei test statistici, test sulla media, sulla proporzione e sulla varianza.
4. Il modello di regressione lineare
Teoria: specificazione del modello lineare, assunzioni , stimatori.
Stima: il metodo dei Minimi Quadrati Ordinari e proprietà degli stimatori.
Inferenza: analisi della varianza, verifica di significatività dei coefficienti stimati, analisi dei residui
5. E' parte integrante del corso l'attività di esercitazione durante la quale saranno svolti specifici esercizi numerici sui temi teorici trattati
Testi Adottati
Borra S. e Di Ciaccio A., Statistica, Metodologie per le Scienze Economiche e Sociali, McGraw Hill
Modalità di svolgimento
Modalità di lezione convenzionale (lezione frontale)
Regolamento Esame
La prova di esame è la stessa per frequentanti e non frequentanti e valuta la preparazione complessiva dello studente, la capacità di integrazione delle conoscenze delle diverse parti del programma, la consequenzialità del ragionamento, la capacità analitica e la autonomia di giudizio.
Per la verifica dell'apprendimento è previsto il sostenimento di una prova scritta.
Il voto finale dell’esame si esprime in trentesimi e si otterrà attraverso il seguente sistema di graduazione:
Non idoneo: importanti carenze nella conoscenza e comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi, limitate capacità critiche e di giudizio , gli argomenti sono esposti in modo non coerente e con linguaggio inappropriato.
18-21, lo studente ha acquisito i concetti di base della disciplina e ha una capacità di analisi che emerge solo con l’aiuto del docente. Il modo di esprimersi e linguaggio usato sono complessivamente corretti.
22-25, lo studente ha acquisito in maniera discreta i concetti di base della disciplina, sa orientarsi tra i vari argomenti trattati e possiede una capacità di analisi autonoma che sa esprimere con un linguaggio corretto.
26-29, lo studente possiede un bagaglio di conoscenze ben strutturato. È in grado di rielaborare in maniera autonoma le conoscenze acquisite nell’ambito della matematica finanziaria e sa esprimere i concetti con un linguaggio corretto.
30 e 30 e lode, lo studente possiede un bagaglio di conoscenze completo e approfondito. I riferimenti culturali sono ricchi e aggiornati. Si esprime con brillantezza e proprietà di linguaggio.
Per la verifica dell'apprendimento è previsto il sostenimento di una prova scritta.
Il voto finale dell’esame si esprime in trentesimi e si otterrà attraverso il seguente sistema di graduazione:
Non idoneo: importanti carenze nella conoscenza e comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi, limitate capacità critiche e di giudizio , gli argomenti sono esposti in modo non coerente e con linguaggio inappropriato.
18-21, lo studente ha acquisito i concetti di base della disciplina e ha una capacità di analisi che emerge solo con l’aiuto del docente. Il modo di esprimersi e linguaggio usato sono complessivamente corretti.
22-25, lo studente ha acquisito in maniera discreta i concetti di base della disciplina, sa orientarsi tra i vari argomenti trattati e possiede una capacità di analisi autonoma che sa esprimere con un linguaggio corretto.
26-29, lo studente possiede un bagaglio di conoscenze ben strutturato. È in grado di rielaborare in maniera autonoma le conoscenze acquisite nell’ambito della matematica finanziaria e sa esprimere i concetti con un linguaggio corretto.
30 e 30 e lode, lo studente possiede un bagaglio di conoscenze completo e approfondito. I riferimenti culturali sono ricchi e aggiornati. Si esprime con brillantezza e proprietà di linguaggio.