CODING AND DATA ANALYSIS FOR FINANCE
Syllabus
EN
IT
Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI: introdurre gli studenti all'uso dei software R, MATLAB, Stata e Python per l'analisi empirica in campo economico.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: l'obiettivo finale è quello di favorire la comprensione del funzionamento dei software al fine di implementare un approccio analitico per l'analisi delle questione economiche, anche in un contesto di ricerca.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: affrontare in maniera organica l'analisi empirica di dati micro e macroeconomici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: acquisire gli strumenti computazionali e metodologici per analizzare l'operato dei policy maker nazionali ed europei.
ABILITÀ COMUNICATIVE: saper presentare risultati empirici in maniera rigorosa a interlocutori specialisti e non specialisti.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: gli studenti potranno intraprendere lo studio approfondito dei software considerati, o di ulteriori software.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: l'obiettivo finale è quello di favorire la comprensione del funzionamento dei software al fine di implementare un approccio analitico per l'analisi delle questione economiche, anche in un contesto di ricerca.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: affrontare in maniera organica l'analisi empirica di dati micro e macroeconomici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: acquisire gli strumenti computazionali e metodologici per analizzare l'operato dei policy maker nazionali ed europei.
ABILITÀ COMUNICATIVE: saper presentare risultati empirici in maniera rigorosa a interlocutori specialisti e non specialisti.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: gli studenti potranno intraprendere lo studio approfondito dei software considerati, o di ulteriori software.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES: The aim of this course is to acquaint students with the basics of R, MATLAB, Stata and Python and their usage in applied economics.
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: the final goal is to gain knowledge of the analytical tools to understand the most common micro and macro-econometric models, even in a research context.
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: develop the ability to deal with the empirical analysis of micro and macro models in a systematic way.
MAKING JUDGEMENTS: acquire the computational and methodological tools to analyze the choices of the national and european policy makers.
COMMUNICATION SKILLS: students must be able to deliver the emprical results, in a rigorous way, to an (expert or non-expert) audience.
LEARNING SKILLS: students can undertake the in-depth study of the considered, or other, softwares.
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: the final goal is to gain knowledge of the analytical tools to understand the most common micro and macro-econometric models, even in a research context.
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: develop the ability to deal with the empirical analysis of micro and macro models in a systematic way.
MAKING JUDGEMENTS: acquire the computational and methodological tools to analyze the choices of the national and european policy makers.
COMMUNICATION SKILLS: students must be able to deliver the emprical results, in a rigorous way, to an (expert or non-expert) audience.
LEARNING SKILLS: students can undertake the in-depth study of the considered, or other, softwares.
Prerequisiti
Risultati standard di analisi matematica, algebra lineare e teoria delle variabili random e dei processi stocastici (spazi di probabilità, sigma-algebre e misurabilità).
I prerequisiti sono i medesimi per gli studenti frequentanti e non frequentanti.
I prerequisiti sono i medesimi per gli studenti frequentanti e non frequentanti.
Prerequisites
Standard results in mathematical analysis, linear algebra, and the theory of random variables and stochastic processes (probability spaces, sigma-algebras, and measurability).
The prerequisites are the same for both attending and non-attending students.
The prerequisites are the same for both attending and non-attending students.
Programma
Il corso si articola in due aree tematiche e consiste in 18 lezioni frontali da due ore ciascuna.
Non sono previste differenze di contenuto nei programmi tra studenti frequentanti e non frequentanti.
Area tematica numero 1: Coding.
Tale area tematica si svolgerà nelle prime nove lezioni del corso.
I principali argomenti previsti in quest'area tematica sono:
Lavorare con le UI di programmazione, Variabili e comandi, Vettori, Matrici, Scripts, Dati temporali, Dati di tipo tabular, Selezione condizionata dei dati, Dati mancanti, Le funzioni, Automatizzazione, Stima di modelli su dati empirici . Risoluzione dei problemi
Area tematica numero 2: Teoria e pratica delle regressioni lineari.
Tale area tematica si svolgerà dalla lezione numero 10 fino all'ultima lezione (la numero 18).
I principali argomenti previsti in quest'area tematica sono i seguenti.
Modello di lineare semplice
• Stimatori OLS.
• R2
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Inferenza statistica.
• Il modello CAPM.
Regressione lineare multipla:
• Ripasso di algebra lineare.
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Multicollinearità.
• Il teorema di Gauss-Markov.
• Multiple hypothesis testing.
• Massima verosimiglianza.
• Confronto di modelli.
• Variabili omesse e variabili irrilevanti.
• Errori di misura.
• Propietà asintotiche degli stimatori OLS.
Non sono previste differenze di contenuto nei programmi tra studenti frequentanti e non frequentanti.
Area tematica numero 1: Coding.
Tale area tematica si svolgerà nelle prime nove lezioni del corso.
I principali argomenti previsti in quest'area tematica sono:
Lavorare con le UI di programmazione, Variabili e comandi, Vettori, Matrici, Scripts, Dati temporali, Dati di tipo tabular, Selezione condizionata dei dati, Dati mancanti, Le funzioni, Automatizzazione, Stima di modelli su dati empirici . Risoluzione dei problemi
Area tematica numero 2: Teoria e pratica delle regressioni lineari.
Tale area tematica si svolgerà dalla lezione numero 10 fino all'ultima lezione (la numero 18).
I principali argomenti previsti in quest'area tematica sono i seguenti.
Modello di lineare semplice
• Stimatori OLS.
• R2
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Inferenza statistica.
• Il modello CAPM.
Regressione lineare multipla:
• Ripasso di algebra lineare.
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Multicollinearità.
• Il teorema di Gauss-Markov.
• Multiple hypothesis testing.
• Massima verosimiglianza.
• Confronto di modelli.
• Variabili omesse e variabili irrilevanti.
• Errori di misura.
• Propietà asintotiche degli stimatori OLS.
Program
The course is divided into two thematic areas and consists of 18 two-hour lectures.
There are no content differences in the programs between attending and non-attending students.
Thematic Area 1: Coding.
This thematic area will be covered in the first nine lectures of the course.
The main topics covered in this area are:
Working with UI's, Variables and commands, Vectors, Matrices, Scripts, Time data, Tabular data, Conditional data selection, Missing data, functions, Automation, Model estimation on empirical data, Problem-solving.
Thematic Area 2: Theory and Practice of Linear Regressions.
This thematic area will be covered from lecture 10 to the final lecture (lecture 18).
The main topics covered in this area are:
Simple Linear Model
• OLS estimators
• R²
• Properties of the OLS estimator
• Conditional variance
• Variance estimation
• Statistical inference
• The CAPM model
Multiple Linear Regression:
• Review of linear algebra
• Properties of the OLS estimator
• Conditional variance
• Variance estimation
• Multicollinearity
• The Gauss-Markov theorem
• Multiple hypothesis testing
• Maximum likelihood
• Model comparison
• Omitted variables and irrelevant variables
• Measurement errors
• Asymptotic properties of OLS estimators.
There are no content differences in the programs between attending and non-attending students.
Thematic Area 1: Coding.
This thematic area will be covered in the first nine lectures of the course.
The main topics covered in this area are:
Working with UI's, Variables and commands, Vectors, Matrices, Scripts, Time data, Tabular data, Conditional data selection, Missing data, functions, Automation, Model estimation on empirical data, Problem-solving.
Thematic Area 2: Theory and Practice of Linear Regressions.
This thematic area will be covered from lecture 10 to the final lecture (lecture 18).
The main topics covered in this area are:
Simple Linear Model
• OLS estimators
• R²
• Properties of the OLS estimator
• Conditional variance
• Variance estimation
• Statistical inference
• The CAPM model
Multiple Linear Regression:
• Review of linear algebra
• Properties of the OLS estimator
• Conditional variance
• Variance estimation
• Multicollinearity
• The Gauss-Markov theorem
• Multiple hypothesis testing
• Maximum likelihood
• Model comparison
• Omitted variables and irrelevant variables
• Measurement errors
• Asymptotic properties of OLS estimators.
Testi Adottati
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Books
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Bibliografia
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Bibliography
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Modalità di svolgimento
Le lezioni sono di tipo frontale e prevedono la spiegazione di tutti gli elementi principali della teoria delle regressioni lineari, dei principi e della logica di programmazione con particolare attenzione alle applicazioni di tipo finanziario.
Teaching methods
The lectures are classroom-based and cover the explanation of all the main elements of linear regression theory, the principles and logic of programming, with particular attention to financial applications.
Regolamento Esame
Si premette che non è prevista alcuna distinzione nelle prove di esame tra studenti frequentanti e non-frequentanti.
Questo è un corso di tipo Pass o Fail. L'esame consiste in una prova scritta. Per superare il corso è necessario rispondere correttamente ad almeno il 98% delle domande della prova scritta (esame finale).
La valutazione dello studente prevede una prova scritta in cui vengono proposti problemi di base di programmazione e regressioni lineari su dataset artificiali. La prova scritta verte su tutti gli argomenti (anche quelli puramente teorici) che sono stati svolti durante le 18 lezioni frontali. Qualsiasi di questi argomenti può essere materia di verifica.
Non sono previste prove intermedie ne alcun tipo di esonero.
E’ severamente vietato, durante lo svolgimento della prova scritta, l'utilizzo di qualsiasi strumento di AI o di qualsiasi altro device all'infuori del computer necesario a svolgere l'esame. Non è possibile, durante l'esame, navigare su internet, nè accedere ai materiali del corso (di alcun tipo).
Chiunque contravvenga a queste regole sarà allontanto dalla sede di esame e, da quel momento, dovrà sostenere una prova orale (si veda di seguito per le modalità di tale prova),
Lo studente dovrà dimostrare piena conoscenza di tutti gli argomenti teorici trattati a lezione e di essere in grado di risolvere problemi di natura teorica legata alla teoria delle regressioni lineari. Dovra altresì dimostrare capacità di produrre codici efficienti per l'analisi di dataset di natura finanziaria con riferimento particolare alla teoria delle regressioni lineari tramite OLS.
Infine dovrà dimostrare di poter risolvere problemi concettuali di programmazione anche quando essi non si riferiscano ad una applicazione specifica.
Qualora il docente lo ritenga necessario lo studente potrà essere chiamato per una verifica orale tramite intervista. Tale intervista, se richiesta, verterà su tutti gli argomenti trattati durante le lezioni frontali, siano essi di natura teorica, applicata o legati a sviluppo di codici.
Questo è un corso di tipo Pass o Fail. L'esame consiste in una prova scritta. Per superare il corso è necessario rispondere correttamente ad almeno il 98% delle domande della prova scritta (esame finale).
La valutazione dello studente prevede una prova scritta in cui vengono proposti problemi di base di programmazione e regressioni lineari su dataset artificiali. La prova scritta verte su tutti gli argomenti (anche quelli puramente teorici) che sono stati svolti durante le 18 lezioni frontali. Qualsiasi di questi argomenti può essere materia di verifica.
Non sono previste prove intermedie ne alcun tipo di esonero.
E’ severamente vietato, durante lo svolgimento della prova scritta, l'utilizzo di qualsiasi strumento di AI o di qualsiasi altro device all'infuori del computer necesario a svolgere l'esame. Non è possibile, durante l'esame, navigare su internet, nè accedere ai materiali del corso (di alcun tipo).
Chiunque contravvenga a queste regole sarà allontanto dalla sede di esame e, da quel momento, dovrà sostenere una prova orale (si veda di seguito per le modalità di tale prova),
Lo studente dovrà dimostrare piena conoscenza di tutti gli argomenti teorici trattati a lezione e di essere in grado di risolvere problemi di natura teorica legata alla teoria delle regressioni lineari. Dovra altresì dimostrare capacità di produrre codici efficienti per l'analisi di dataset di natura finanziaria con riferimento particolare alla teoria delle regressioni lineari tramite OLS.
Infine dovrà dimostrare di poter risolvere problemi concettuali di programmazione anche quando essi non si riferiscano ad una applicazione specifica.
Qualora il docente lo ritenga necessario lo studente potrà essere chiamato per una verifica orale tramite intervista. Tale intervista, se richiesta, verterà su tutti gli argomenti trattati durante le lezioni frontali, siano essi di natura teorica, applicata o legati a sviluppo di codici.
Exam Rules
It should be noted that no distinction is made in the examination procedures between attending and non-attending students.
This is a Pass/Fail course. The examination consists of a written test. In order to pass the course, students must correctly answer at least 98% of the questions in the written test, namely the final examination.
Student assessment consists of a written test featuring basic programming problems and linear regression exercises on artificial datasets. The written test covers all topics addressed during the 18 in-person lectures, including purely theoretical topics. Any of these topics may be included in the examination.
There are no midterm tests and no exemptions of any kind.
During the written test, the use of any AI tool or any other device, apart from the computer required to take the exam, is strictly prohibited. During the examination, students may not browse the Internet or access any course materials of any kind.
Anyone who violates these rules will be removed from the examination venue and, from that moment onward, will be required to take an oral examination, as described below.
The student must demonstrate full knowledge of all theoretical topics covered in class and must be able to solve theoretical problems related to the theory of linear regression. The student must also demonstrate the ability to produce efficient code for the analysis of financial datasets, with particular reference to the theory of linear regression using OLS.
Finally, the student must demonstrate the ability to solve conceptual programming problems, even when they are not related to a specific application.
Should the instructor deem it necessary, the student may be required to undergo an oral assessment in the form of an interview. If required, this interview will cover all topics addressed during the in-person lectures, whether theoretical, applied, or related to code development.
This is a Pass/Fail course. The examination consists of a written test. In order to pass the course, students must correctly answer at least 98% of the questions in the written test, namely the final examination.
Student assessment consists of a written test featuring basic programming problems and linear regression exercises on artificial datasets. The written test covers all topics addressed during the 18 in-person lectures, including purely theoretical topics. Any of these topics may be included in the examination.
There are no midterm tests and no exemptions of any kind.
During the written test, the use of any AI tool or any other device, apart from the computer required to take the exam, is strictly prohibited. During the examination, students may not browse the Internet or access any course materials of any kind.
Anyone who violates these rules will be removed from the examination venue and, from that moment onward, will be required to take an oral examination, as described below.
The student must demonstrate full knowledge of all theoretical topics covered in class and must be able to solve theoretical problems related to the theory of linear regression. The student must also demonstrate the ability to produce efficient code for the analysis of financial datasets, with particular reference to the theory of linear regression using OLS.
Finally, the student must demonstrate the ability to solve conceptual programming problems, even when they are not related to a specific application.
Should the instructor deem it necessary, the student may be required to undergo an oral assessment in the form of an interview. If required, this interview will cover all topics addressed during the in-person lectures, whether theoretical, applied, or related to code development.
Modalità di frequenza
Presenza nell'aula della lezione
Attendance Rules
Presence in the classroom.
EN
IT
Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso fornisce una conoscenza dei primi elementi di programmazione, con enfasi sulle applicazioni finanziarie utilizzando Matlab. Durante il corso verrà anche analizzato, sia dal punto di vista teorico che applicativo, il modello di regressione lineare.
Gli studenti applicheranno le loro conoscenze per scrivere alcuni codici per risolvere problemi classici nel campo della finanza quantitativa.
1) CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE
Si richiede di comprendere le basi di progrmmazione Matlab e della teoria delle regressioni lineari. Si richiede la comprensione di codici Matlab elementari con applicazioni statistiche e la capacità di formulazione di modelli di regressione lineari da applicare allo studio di problemi legati alla finanza (come, ad esmpio, il capital asset pricing model).
2) CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di formulare l'analisi di un semplice problema finanziario in termini di regressioni lineari, derivare le prorpoietà teoriche del modello formulato (in particolare degli stimatori utilizzati per stimare il modello) e di produrre efficienti codici Matlab in grado di svolgere tali analisi su dataset reali.
3) AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Si richiede, al termine del corso, di avere gli strumenti per valutare in quali contesti economici sia sensato applicare i modelli di regressione lineare e, più specificatamente, la capacità di giudicare quale formulazione sia la migliore a seconda del contesto in cui ci si trova (series storiche di prezzi di asset o GDP etc...).
4) ABILITA' COMUNICATIVE
E' richiesto che, al termine del corso, gli studenti siano in grado di esprimersi con un linguaggio rigoroso, preciso e sintetico sia per ciò che concerne la teoria degli stimatori OLS e le loro proprietà asintotiche, che i comandi e l'interfaccia utente di Matlab.
5) CAPACITA' DI APPRENDERE
Il corso fornisce gli strumenti per lavorare in autonomia su modelli econometrici di base e su come tradurre tali problemi in codici utili alla stima degli stessi su serie storiche temporali di varia natura. Gli studenti, alla fine del coso, avranno una buona autonomia di apprendimento in relazione ad articoli scientfici di stampo econometrico-finanziario.
Il corso fornisce una conoscenza dei primi elementi di programmazione, con enfasi sulle applicazioni finanziarie utilizzando Matlab. Durante il corso verrà anche analizzato, sia dal punto di vista teorico che applicativo, il modello di regressione lineare.
Gli studenti applicheranno le loro conoscenze per scrivere alcuni codici per risolvere problemi classici nel campo della finanza quantitativa.
1) CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE
Si richiede di comprendere le basi di progrmmazione Matlab e della teoria delle regressioni lineari. Si richiede la comprensione di codici Matlab elementari con applicazioni statistiche e la capacità di formulazione di modelli di regressione lineari da applicare allo studio di problemi legati alla finanza (come, ad esmpio, il capital asset pricing model).
2) CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di formulare l'analisi di un semplice problema finanziario in termini di regressioni lineari, derivare le prorpoietà teoriche del modello formulato (in particolare degli stimatori utilizzati per stimare il modello) e di produrre efficienti codici Matlab in grado di svolgere tali analisi su dataset reali.
3) AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Si richiede, al termine del corso, di avere gli strumenti per valutare in quali contesti economici sia sensato applicare i modelli di regressione lineare e, più specificatamente, la capacità di giudicare quale formulazione sia la migliore a seconda del contesto in cui ci si trova (series storiche di prezzi di asset o GDP etc...).
4) ABILITA' COMUNICATIVE
E' richiesto che, al termine del corso, gli studenti siano in grado di esprimersi con un linguaggio rigoroso, preciso e sintetico sia per ciò che concerne la teoria degli stimatori OLS e le loro proprietà asintotiche, che i comandi e l'interfaccia utente di Matlab.
5) CAPACITA' DI APPRENDERE
Il corso fornisce gli strumenti per lavorare in autonomia su modelli econometrici di base e su come tradurre tali problemi in codici utili alla stima degli stessi su serie storiche temporali di varia natura. Gli studenti, alla fine del coso, avranno una buona autonomia di apprendimento in relazione ad articoli scientfici di stampo econometrico-finanziario.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES:
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model. Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
1) KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
It is required to understand the basics of Matlab programming and linear regression theory. The understanding of elementary Matlab codes with statistical applications and the ability to formulate linear regression models to be applied to the study of problems related to finance (such as, for example, the capital asset pricing model) are required.
2) APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course, students must be able to formulate the analysis of a simple financial problem in terms of linear regressions, derive the theoretical properties of the formulated model (in particular of the estimators used to estimate the model) and to produce efficient Matlab codes able to perform such analyzes on real datasets.
3) MAKING JUDGEMENTS
At the end of the course, it is required to have the tools to evaluate in which economic contexts it is reasonable to apply linear regression models and, more specifically, the ability to judge which formulation is the best depending on the context (time series of asset prices or GDP etc ...).
4) COMMUNICATION SKILLS
At the end of the course, students are required to be able to express themselves in a rigorous, precise and synthetic language both as regards the theory of OLS estimators and their asymptotic properties, as well as the commands and user interface of Matlab.
5) LEARNING SKILLS
The course provides the tools to work independently on basic econometric models and on how to translate these problems into suitable codes for estimating them on time series of various kinds. Students, at the end of the course, will have a good learning autonomy in relation to scientific articles of an econometric-financial nature.
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model. Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
1) KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
It is required to understand the basics of Matlab programming and linear regression theory. The understanding of elementary Matlab codes with statistical applications and the ability to formulate linear regression models to be applied to the study of problems related to finance (such as, for example, the capital asset pricing model) are required.
2) APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course, students must be able to formulate the analysis of a simple financial problem in terms of linear regressions, derive the theoretical properties of the formulated model (in particular of the estimators used to estimate the model) and to produce efficient Matlab codes able to perform such analyzes on real datasets.
3) MAKING JUDGEMENTS
At the end of the course, it is required to have the tools to evaluate in which economic contexts it is reasonable to apply linear regression models and, more specifically, the ability to judge which formulation is the best depending on the context (time series of asset prices or GDP etc ...).
4) COMMUNICATION SKILLS
At the end of the course, students are required to be able to express themselves in a rigorous, precise and synthetic language both as regards the theory of OLS estimators and their asymptotic properties, as well as the commands and user interface of Matlab.
5) LEARNING SKILLS
The course provides the tools to work independently on basic econometric models and on how to translate these problems into suitable codes for estimating them on time series of various kinds. Students, at the end of the course, will have a good learning autonomy in relation to scientific articles of an econometric-financial nature.
Prerequisiti
Risultati standard di analisi matematica, algebra lineare e teoria delle variabili random e dei processi stocastici (spazi di probabilità, sigma-algebre e misurabilità).
I prerequisiti sono i medesimi per gli studenti frequentanti e non frequentanti.
I prerequisiti sono i medesimi per gli studenti frequentanti e non frequentanti.
Prerequisites
Standard results in mathematical analysis, linear algebra, and the theory of random variables and stochastic processes (probability spaces, sigma-algebras, and measurability).
The prerequisites are the same for both attending and non-attending students.
The prerequisites are the same for both attending and non-attending students.
Programma
Il corso si articola in due aree tematiche e consiste in 18 lezioni frontali da due ore ciascuna.
Non sono previste differenze di contenuto nei programmi tra studenti frequentanti e non frequentanti.
Area tematica numero 1: Coding in Matlab.
Tale area tematica si svolgerà nelle prime nove lezioni del corso.
I principali argomenti previsti in quest'area tematica sono:
Lavorare con la UI di Matlab, Variabili e comandi, Vettori, Matrici, Scripts, Dati temporali, Dati di tipo tabular, Selezione condizionata dei dati, Dati mancanti, Le funzioni Matlab, Automatizzazione, Stima di modelli su dati empirici . Risoluzione dei problemi
Area tematica numero 2: Teoria e pratica delle regressioni lineari.
Tale area tematica si svolgerà dalla lezione numero 10 fino all'ultima lezione (la numero 18).
I principali argomenti previsti in quest'area tematica sono i seguenti.
Modello di lineare semplice
• Stimatori OLS.
• R2
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Inferenza statistica.
• Il modello CAPM.
Regressione lineare multipla:
• Ripasso di algebra lineare.
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Multicollinearità.
• Il teorema di Gauss-Markov.
• Multiple hypothesis testing.
• Massima verosimiglianza.
• Confronto di modelli.
• Variabili omesse e variabili irrilevanti.
• Errori di misura.
• Propietà asintotiche degli stimatori OLS.
Non sono previste differenze di contenuto nei programmi tra studenti frequentanti e non frequentanti.
Area tematica numero 1: Coding in Matlab.
Tale area tematica si svolgerà nelle prime nove lezioni del corso.
I principali argomenti previsti in quest'area tematica sono:
Lavorare con la UI di Matlab, Variabili e comandi, Vettori, Matrici, Scripts, Dati temporali, Dati di tipo tabular, Selezione condizionata dei dati, Dati mancanti, Le funzioni Matlab, Automatizzazione, Stima di modelli su dati empirici . Risoluzione dei problemi
Area tematica numero 2: Teoria e pratica delle regressioni lineari.
Tale area tematica si svolgerà dalla lezione numero 10 fino all'ultima lezione (la numero 18).
I principali argomenti previsti in quest'area tematica sono i seguenti.
Modello di lineare semplice
• Stimatori OLS.
• R2
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Inferenza statistica.
• Il modello CAPM.
Regressione lineare multipla:
• Ripasso di algebra lineare.
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Multicollinearità.
• Il teorema di Gauss-Markov.
• Multiple hypothesis testing.
• Massima verosimiglianza.
• Confronto di modelli.
• Variabili omesse e variabili irrilevanti.
• Errori di misura.
• Propietà asintotiche degli stimatori OLS.
Program
The course is divided into two thematic areas and consists of 18 two-hour lectures.
There are no content differences in the programs between attending and non-attending students.
Thematic Area 1: Coding in Matlab.
This thematic area will be covered in the first nine lectures of the course.
The main topics covered in this area are:
Working with the Matlab UI, Variables and commands, Vectors, Matrices, Scripts, Time data, Tabular data, Conditional data selection, Missing data, Matlab functions, Automation, Model estimation on empirical data, Problem-solving.
Thematic Area 2: Theory and Practice of Linear Regressions.
This thematic area will be covered from lecture 10 to the final lecture (lecture 18).
The main topics covered in this area are:
Simple Linear Model
• OLS estimators
• R²
• Properties of the OLS estimator
• Conditional variance
• Variance estimation
• Statistical inference
• The CAPM model
Multiple Linear Regression:
• Review of linear algebra
• Properties of the OLS estimator
• Conditional variance
• Variance estimation
• Multicollinearity
• The Gauss-Markov theorem
• Multiple hypothesis testing
• Maximum likelihood
• Model comparison
• Omitted variables and irrelevant variables
• Measurement errors
• Asymptotic properties of OLS estimators.
There are no content differences in the programs between attending and non-attending students.
Thematic Area 1: Coding in Matlab.
This thematic area will be covered in the first nine lectures of the course.
The main topics covered in this area are:
Working with the Matlab UI, Variables and commands, Vectors, Matrices, Scripts, Time data, Tabular data, Conditional data selection, Missing data, Matlab functions, Automation, Model estimation on empirical data, Problem-solving.
Thematic Area 2: Theory and Practice of Linear Regressions.
This thematic area will be covered from lecture 10 to the final lecture (lecture 18).
The main topics covered in this area are:
Simple Linear Model
• OLS estimators
• R²
• Properties of the OLS estimator
• Conditional variance
• Variance estimation
• Statistical inference
• The CAPM model
Multiple Linear Regression:
• Review of linear algebra
• Properties of the OLS estimator
• Conditional variance
• Variance estimation
• Multicollinearity
• The Gauss-Markov theorem
• Multiple hypothesis testing
• Maximum likelihood
• Model comparison
• Omitted variables and irrelevant variables
• Measurement errors
• Asymptotic properties of OLS estimators.
Testi Adottati
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Books
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Bibliografia
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Bibliography
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Modalità di svolgimento
Le lezioni sono di tipo frontale e prevedono la spiegazione di tutti gli elementi principali della teoria delle regressioni lineari, dei principi e della logica di programmazione con particolare attenzione alle applicazioni di tipo finanziario.
Teaching methods
The lectures are classroom-based and cover the explanation of all the main elements of linear regression theory, the principles and logic of programming, with particular attention to financial applications.
Regolamento Esame
Si premette che non è prevista alcuna distinzione nelle prove di esame tra studenti frequentanti e non-frequentanti.
Questo è un corso di tipo Pass o Fail. L'esame consiste in una prova scritta. Per superare il corso è necessario rispondere correttamente ad almeno il 98% delle domande della prova scritta (esame finale).
La valutazione dello studente prevede una prova scritta in cui vengono proposti problemi di base di programmazione di Matlab e regressioni lineari su dataset artificiali. La prova scritta verte su tutti gli argomenti (anche quelli puramente teorici) che sono stati svolti durante le 18 lezioni frontali. Qualsiasi di questi argomenti può essere materia di verifica.
Non sono previste prove intermedie ne alcun tipo di esonero.
Lo studente dovrà dimostrare piena conoscenza di tutti gli argomenti teorici trattati a lezione e di essere in grado di risolvere problemi di natura teorica legata alla teoria delle regressioni lineari. Dovra altresì dimostrare capacità di produrre codici efficienti per l'analisi di dataset di natura finanziaria con riferimento particolare alla teoria delle regressioni lineari tramite OLS.
Infine dovrà dimostrare di poter risolvere problemi concettuali di programmazione anche quando essi non si riferiscano ad una applicazione specifica.
Qualora il docente lo ritenga necessario lo studente potrà essere chiamato per una verifica orale tramite intervista. Tale intervista, se richiesta, verterà su tutti gli argomenti trattati durante le lezioni frontali, siano essi di natura teorica, applicata o legati a sviluppo di codici.
In caso il docente lo richieda, lo studente viene convocato per una intervista che si basa su qualsiasi argomento trattato a lezione.
Questo è un corso di tipo Pass o Fail. L'esame consiste in una prova scritta. Per superare il corso è necessario rispondere correttamente ad almeno il 98% delle domande della prova scritta (esame finale).
La valutazione dello studente prevede una prova scritta in cui vengono proposti problemi di base di programmazione di Matlab e regressioni lineari su dataset artificiali. La prova scritta verte su tutti gli argomenti (anche quelli puramente teorici) che sono stati svolti durante le 18 lezioni frontali. Qualsiasi di questi argomenti può essere materia di verifica.
Non sono previste prove intermedie ne alcun tipo di esonero.
Lo studente dovrà dimostrare piena conoscenza di tutti gli argomenti teorici trattati a lezione e di essere in grado di risolvere problemi di natura teorica legata alla teoria delle regressioni lineari. Dovra altresì dimostrare capacità di produrre codici efficienti per l'analisi di dataset di natura finanziaria con riferimento particolare alla teoria delle regressioni lineari tramite OLS.
Infine dovrà dimostrare di poter risolvere problemi concettuali di programmazione anche quando essi non si riferiscano ad una applicazione specifica.
Qualora il docente lo ritenga necessario lo studente potrà essere chiamato per una verifica orale tramite intervista. Tale intervista, se richiesta, verterà su tutti gli argomenti trattati durante le lezioni frontali, siano essi di natura teorica, applicata o legati a sviluppo di codici.
In caso il docente lo richieda, lo studente viene convocato per una intervista che si basa su qualsiasi argomento trattato a lezione.
Exam Rules
It should be noted that there is no distinction in the exam requirements between attending and non-attending students.
This is a Pass or Fail course. The exam consists of a written test. To pass the course, it is necessary to correctly answer at least 98% of the questions on the written test (final exam).
The student's evaluation includes a written test featuring basic Matlab programming problems and linear regressions on artificial datasets. The written test covers all topics (including purely theoretical ones) addressed during the 18 lectures. Any of these topics may be subject to examination.
No intermediate tests or exemptions are provided.
The student must demonstrate full knowledge of all theoretical topics covered in the lectures and the ability to solve theoretical problems related to linear regression theory. They must also demonstrate the capability to produce efficient codes for analyzing financial datasets, with particular reference to linear regression theory using OLS.
Finally, the student must show the ability to solve conceptual programming problems, even when they do not relate to a specific application.
If deemed necessary by the instructor, the student may be required to undergo an oral examination through an interview. If requested, this interview will cover all topics addressed during the lectures, whether theoretical, applied, or related to code development.
If required by the instructor, the student may be called for an interview based on any topic covered in class.
This is a Pass or Fail course. The exam consists of a written test. To pass the course, it is necessary to correctly answer at least 98% of the questions on the written test (final exam).
The student's evaluation includes a written test featuring basic Matlab programming problems and linear regressions on artificial datasets. The written test covers all topics (including purely theoretical ones) addressed during the 18 lectures. Any of these topics may be subject to examination.
No intermediate tests or exemptions are provided.
The student must demonstrate full knowledge of all theoretical topics covered in the lectures and the ability to solve theoretical problems related to linear regression theory. They must also demonstrate the capability to produce efficient codes for analyzing financial datasets, with particular reference to linear regression theory using OLS.
Finally, the student must show the ability to solve conceptual programming problems, even when they do not relate to a specific application.
If deemed necessary by the instructor, the student may be required to undergo an oral examination through an interview. If requested, this interview will cover all topics addressed during the lectures, whether theoretical, applied, or related to code development.
If required by the instructor, the student may be called for an interview based on any topic covered in class.
Modalità di frequenza
Presenza nell'aula della lezione.
Attendance Rules
Lectures are held in person in the classroom.
EN
IT
Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso fornisce una conoscenza dei primi elementi di programmazione, con enfasi sulle applicazioni finanziarie utilizzando Matlab. Durante il corso verrà anche analizzato, sia dal punto di vista teorico che applicativo, il modello di regressione lineare.
Gli studenti applicheranno le loro conoscenze per scrivere alcuni codici per risolvere problemi classici nel campo della finanza quantitativa.
1) CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE
Si richiede di comprendere le basi di progrmmazione Matlab e della teoria delle regressioni lineari. Si richiede la comprensione di codici Matlab elementari con applicazioni statistiche e la capacità di formulazione di modelli di regressione lineari da applicare allo studio di problemi legati alla finanza (come, ad esmpio, il capital asset pricing model).
2) CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di formulare l'analisi di un semplice problema finanziario in termini di regressioni lineari, derivare le prorpoietà teoriche del modello formulato (in particolare degli stimatori utilizzati per stimare il modello) e di produrre efficienti codici Matlab in grado di svolgere tali analisi su dataset reali.
3) AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Si richiede, al termine del corso, di avere gli strumenti per valutare in quali contesti economici sia sensato applicare i modelli di regressione lineare e, più specificatamente, la capacità di giudicare quale formulazione sia la migliore a seconda del contesto in cui ci si trova (series storiche di prezzi di asset o GDP etc...).
4) ABILITA' COMUNICATIVE
E' richiesto che, al termine del corso, gli studenti siano in grado di esprimersi con un linguaggio rigoroso, preciso e sintetico sia per ciò che concerne la teoria degli stimatori OLS e le loro proprietà asintotiche, che i comandi e l'interfaccia utente di Matlab.
5) CAPACITA' DI APPRENDERE
Il corso fornisce gli strumenti per lavorare in autonomia su modelli econometrici di base e su come tradurre tali problemi in codici utili alla stima degli stessi su serie storiche temporali di varia natura. Gli studenti, alla fine del coso, avranno una buona autonomia di apprendimento in relazione ad articoli scientfici di stampo econometrico-finanziario.
Il corso fornisce una conoscenza dei primi elementi di programmazione, con enfasi sulle applicazioni finanziarie utilizzando Matlab. Durante il corso verrà anche analizzato, sia dal punto di vista teorico che applicativo, il modello di regressione lineare.
Gli studenti applicheranno le loro conoscenze per scrivere alcuni codici per risolvere problemi classici nel campo della finanza quantitativa.
1) CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE
Si richiede di comprendere le basi di progrmmazione Matlab e della teoria delle regressioni lineari. Si richiede la comprensione di codici Matlab elementari con applicazioni statistiche e la capacità di formulazione di modelli di regressione lineari da applicare allo studio di problemi legati alla finanza (come, ad esmpio, il capital asset pricing model).
2) CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di formulare l'analisi di un semplice problema finanziario in termini di regressioni lineari, derivare le prorpoietà teoriche del modello formulato (in particolare degli stimatori utilizzati per stimare il modello) e di produrre efficienti codici Matlab in grado di svolgere tali analisi su dataset reali.
3) AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Si richiede, al termine del corso, di avere gli strumenti per valutare in quali contesti economici sia sensato applicare i modelli di regressione lineare e, più specificatamente, la capacità di giudicare quale formulazione sia la migliore a seconda del contesto in cui ci si trova (series storiche di prezzi di asset o GDP etc...).
4) ABILITA' COMUNICATIVE
E' richiesto che, al termine del corso, gli studenti siano in grado di esprimersi con un linguaggio rigoroso, preciso e sintetico sia per ciò che concerne la teoria degli stimatori OLS e le loro proprietà asintotiche, che i comandi e l'interfaccia utente di Matlab.
5) CAPACITA' DI APPRENDERE
Il corso fornisce gli strumenti per lavorare in autonomia su modelli econometrici di base e su come tradurre tali problemi in codici utili alla stima degli stessi su serie storiche temporali di varia natura. Gli studenti, alla fine del coso, avranno una buona autonomia di apprendimento in relazione ad articoli scientfici di stampo econometrico-finanziario.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES:
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model. Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
1) KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
It is required to understand the basics of Matlab programming and linear regression theory. The understanding of elementary Matlab codes with statistical applications and the ability to formulate linear regression models to be applied to the study of problems related to finance (such as, for example, the capital asset pricing model) are required.
2) APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course, students must be able to formulate the analysis of a simple financial problem in terms of linear regressions, derive the theoretical properties of the formulated model (in particular of the estimators used to estimate the model) and to produce efficient Matlab codes able to perform such analyzes on real datasets.
3) MAKING JUDGEMENTS
At the end of the course, it is required to have the tools to evaluate in which economic contexts it is reasonable to apply linear regression models and, more specifically, the ability to judge which formulation is the best depending on the context (time series of asset prices or GDP etc ...).
4) COMMUNICATION SKILLS
At the end of the course, students are required to be able to express themselves in a rigorous, precise and synthetic language both as regards the theory of OLS estimators and their asymptotic properties, as well as the commands and user interface of Matlab.
5) LEARNING SKILLS
The course provides the tools to work independently on basic econometric models and on how to translate these problems into suitable codes for estimating them on time series of various kinds. Students, at the end of the course, will have a good learning autonomy in relation to scientific articles of an econometric-financial nature.
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model. Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
1) KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
It is required to understand the basics of Matlab programming and linear regression theory. The understanding of elementary Matlab codes with statistical applications and the ability to formulate linear regression models to be applied to the study of problems related to finance (such as, for example, the capital asset pricing model) are required.
2) APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course, students must be able to formulate the analysis of a simple financial problem in terms of linear regressions, derive the theoretical properties of the formulated model (in particular of the estimators used to estimate the model) and to produce efficient Matlab codes able to perform such analyzes on real datasets.
3) MAKING JUDGEMENTS
At the end of the course, it is required to have the tools to evaluate in which economic contexts it is reasonable to apply linear regression models and, more specifically, the ability to judge which formulation is the best depending on the context (time series of asset prices or GDP etc ...).
4) COMMUNICATION SKILLS
At the end of the course, students are required to be able to express themselves in a rigorous, precise and synthetic language both as regards the theory of OLS estimators and their asymptotic properties, as well as the commands and user interface of Matlab.
5) LEARNING SKILLS
The course provides the tools to work independently on basic econometric models and on how to translate these problems into suitable codes for estimating them on time series of various kinds. Students, at the end of the course, will have a good learning autonomy in relation to scientific articles of an econometric-financial nature.
Prerequisiti
Risultati standard di analisi matematica, algebra lineare e teoria delle variabili random e dei processi stocastici (spazi di probabilità, sigma-algebre e misurabilità).
I prerequisiti sono i medesimi per gli studenti frequentanti e non frequentanti.
I prerequisiti sono i medesimi per gli studenti frequentanti e non frequentanti.
Prerequisites
Standard results in mathematical analysis, linear algebra, and the theory of random variables and stochastic processes (probability spaces, sigma-algebras, and measurability).
The prerequisites are the same for both attending and non-attending students.
The prerequisites are the same for both attending and non-attending students.
Programma
Il corso si articola in due aree tematiche e consiste in 18 lezioni frontali da due ore ciascuna.
Non sono previste differenze di contenuto nei programmi tra studenti frequentanti e non frequentanti.
Area tematica numero 1: Coding in Matlab.
Tale area tematica si svolgerà nelle prime nove lezioni del corso.
I principali argomenti previsti in quest'area tematica sono:
Lavorare con la UI di Matlab, Variabili e comandi, Vettori, Matrici, Scripts, Dati temporali, Dati di tipo tabular, Selezione condizionata dei dati, Dati mancanti, Le funzioni Matlab, Automatizzazione, Stima di modelli su dati empirici . Risoluzione dei problemi
Area tematica numero 2: Teoria e pratica delle regressioni lineari.
Tale area tematica si svolgerà dalla lezione numero 10 fino all'ultima lezione (la numero 18).
I principali argomenti previsti in quest'area tematica sono i seguenti.
Modello di lineare semplice
• Stimatori OLS.
• R2
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Inferenza statistica.
• Il modello CAPM.
Regressione lineare multipla:
• Ripasso di algebra lineare.
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Multicollinearità.
• Il teorema di Gauss-Markov.
• Multiple hypothesis testing.
• Massima verosimiglianza.
• Confronto di modelli.
• Variabili omesse e variabili irrilevanti.
• Errori di misura.
• Propietà asintotiche degli stimatori OLS.
Non sono previste differenze di contenuto nei programmi tra studenti frequentanti e non frequentanti.
Area tematica numero 1: Coding in Matlab.
Tale area tematica si svolgerà nelle prime nove lezioni del corso.
I principali argomenti previsti in quest'area tematica sono:
Lavorare con la UI di Matlab, Variabili e comandi, Vettori, Matrici, Scripts, Dati temporali, Dati di tipo tabular, Selezione condizionata dei dati, Dati mancanti, Le funzioni Matlab, Automatizzazione, Stima di modelli su dati empirici . Risoluzione dei problemi
Area tematica numero 2: Teoria e pratica delle regressioni lineari.
Tale area tematica si svolgerà dalla lezione numero 10 fino all'ultima lezione (la numero 18).
I principali argomenti previsti in quest'area tematica sono i seguenti.
Modello di lineare semplice
• Stimatori OLS.
• R2
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Inferenza statistica.
• Il modello CAPM.
Regressione lineare multipla:
• Ripasso di algebra lineare.
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Multicollinearità.
• Il teorema di Gauss-Markov.
• Multiple hypothesis testing.
• Massima verosimiglianza.
• Confronto di modelli.
• Variabili omesse e variabili irrilevanti.
• Errori di misura.
• Propietà asintotiche degli stimatori OLS.
Program
The course is divided into two thematic areas and consists of 18 two-hour lectures.
There are no content differences in the programs between attending and non-attending students.
Thematic Area 1: Coding in Matlab.
This thematic area will be covered in the first nine lectures of the course.
The main topics covered in this area are:
Working with the Matlab UI, Variables and commands, Vectors, Matrices, Scripts, Time data, Tabular data, Conditional data selection, Missing data, Matlab functions, Automation, Model estimation on empirical data, Problem-solving.
Thematic Area 2: Theory and Practice of Linear Regressions.
This thematic area will be covered from lecture 10 to the final lecture (lecture 18).
The main topics covered in this area are:
Simple Linear Model
• OLS estimators
• R²
• Properties of the OLS estimator
• Conditional variance
• Variance estimation
• Statistical inference
• The CAPM model
Multiple Linear Regression:
• Review of linear algebra
• Properties of the OLS estimator
• Conditional variance
• Variance estimation
• Multicollinearity
• The Gauss-Markov theorem
• Multiple hypothesis testing
• Maximum likelihood
• Model comparison
• Omitted variables and irrelevant variables
• Measurement errors
• Asymptotic properties of OLS estimators.
There are no content differences in the programs between attending and non-attending students.
Thematic Area 1: Coding in Matlab.
This thematic area will be covered in the first nine lectures of the course.
The main topics covered in this area are:
Working with the Matlab UI, Variables and commands, Vectors, Matrices, Scripts, Time data, Tabular data, Conditional data selection, Missing data, Matlab functions, Automation, Model estimation on empirical data, Problem-solving.
Thematic Area 2: Theory and Practice of Linear Regressions.
This thematic area will be covered from lecture 10 to the final lecture (lecture 18).
The main topics covered in this area are:
Simple Linear Model
• OLS estimators
• R²
• Properties of the OLS estimator
• Conditional variance
• Variance estimation
• Statistical inference
• The CAPM model
Multiple Linear Regression:
• Review of linear algebra
• Properties of the OLS estimator
• Conditional variance
• Variance estimation
• Multicollinearity
• The Gauss-Markov theorem
• Multiple hypothesis testing
• Maximum likelihood
• Model comparison
• Omitted variables and irrelevant variables
• Measurement errors
• Asymptotic properties of OLS estimators.
Testi Adottati
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
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Books
Matlab for Financial Applications
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Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Bibliografia
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Bibliography
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Jacod and Protter (2004). Probability Essentials. Springer.
Modalità di svolgimento
Le lezioni sono di tipo frontale e prevedono la spiegazione di tutti gli elementi principali della teoria delle regressioni lineari, dei principi e della logica di programmazione con particolare attenzione alle applicazioni di tipo finanziario.
Teaching methods
The lectures are classroom-based and cover the explanation of all the main elements of linear regression theory, the principles and logic of programming, with particular attention to financial applications.
Regolamento Esame
Si premette che non è prevista alcuna distinzione nelle prove di esame tra studenti frequentanti e non-frequentanti.
Questo è un corso di tipo Pass o Fail. L'esame consiste in una prova scritta. Per superare il corso è necessario rispondere correttamente ad almeno il 98% delle domande della prova scritta (esame finale).
La valutazione dello studente prevede una prova scritta in cui vengono proposti problemi di base di programmazione di Matlab e regressioni lineari su dataset artificiali. La prova scritta verte su tutti gli argomenti (anche quelli puramente teorici) che sono stati svolti durante le 18 lezioni frontali. Qualsiasi di questi argomenti può essere materia di verifica.
Non sono previste prove intermedie ne alcun tipo di esonero.
Lo studente dovrà dimostrare piena conoscenza di tutti gli argomenti teorici trattati a lezione e di essere in grado di risolvere problemi di natura teorica legata alla teoria delle regressioni lineari. Dovra altresì dimostrare capacità di produrre codici efficienti per l'analisi di dataset di natura finanziaria con riferimento particolare alla teoria delle regressioni lineari tramite OLS.
Infine dovrà dimostrare di poter risolvere problemi concettuali di programmazione anche quando essi non si riferiscano ad una applicazione specifica.
Qualora il docente lo ritenga necessario lo studente potrà essere chiamato per una verifica orale tramite intervista. Tale intervista, se richiesta, verterà su tutti gli argomenti trattati durante le lezioni frontali, siano essi di natura teorica, applicata o legati a sviluppo di codici.
Questo è un corso di tipo Pass o Fail. L'esame consiste in una prova scritta. Per superare il corso è necessario rispondere correttamente ad almeno il 98% delle domande della prova scritta (esame finale).
La valutazione dello studente prevede una prova scritta in cui vengono proposti problemi di base di programmazione di Matlab e regressioni lineari su dataset artificiali. La prova scritta verte su tutti gli argomenti (anche quelli puramente teorici) che sono stati svolti durante le 18 lezioni frontali. Qualsiasi di questi argomenti può essere materia di verifica.
Non sono previste prove intermedie ne alcun tipo di esonero.
Lo studente dovrà dimostrare piena conoscenza di tutti gli argomenti teorici trattati a lezione e di essere in grado di risolvere problemi di natura teorica legata alla teoria delle regressioni lineari. Dovra altresì dimostrare capacità di produrre codici efficienti per l'analisi di dataset di natura finanziaria con riferimento particolare alla teoria delle regressioni lineari tramite OLS.
Infine dovrà dimostrare di poter risolvere problemi concettuali di programmazione anche quando essi non si riferiscano ad una applicazione specifica.
Qualora il docente lo ritenga necessario lo studente potrà essere chiamato per una verifica orale tramite intervista. Tale intervista, se richiesta, verterà su tutti gli argomenti trattati durante le lezioni frontali, siano essi di natura teorica, applicata o legati a sviluppo di codici.
Exam Rules
It should be noted that there is no distinction in the exam requirements between attending and non-attending students.
This is a Pass or Fail course. The exam consists of a written test. To pass the course, it is necessary to correctly answer at least 98% of the questions on the written test (final exam).
The student's evaluation includes a written test featuring basic Matlab programming problems and linear regressions on artificial datasets. The written test covers all topics (including purely theoretical ones) addressed during the 18 lectures. Any of these topics may be subject to examination.
No intermediate tests or exemptions are provided.
The student must demonstrate full knowledge of all theoretical topics covered in the lectures and the ability to solve theoretical problems related to linear regression theory. They must also demonstrate the capability to produce efficient codes for analyzing financial datasets, with particular reference to linear regression theory using OLS.
Finally, the student must show the ability to solve conceptual programming problems, even when they do not relate to a specific application.
If deemed necessary by the instructor, the student may be required to undergo an oral examination through an interview. If requested, this interview will cover all topics addressed during the lectures, whether theoretical, applied, or related to code development.
This is a Pass or Fail course. The exam consists of a written test. To pass the course, it is necessary to correctly answer at least 98% of the questions on the written test (final exam).
The student's evaluation includes a written test featuring basic Matlab programming problems and linear regressions on artificial datasets. The written test covers all topics (including purely theoretical ones) addressed during the 18 lectures. Any of these topics may be subject to examination.
No intermediate tests or exemptions are provided.
The student must demonstrate full knowledge of all theoretical topics covered in the lectures and the ability to solve theoretical problems related to linear regression theory. They must also demonstrate the capability to produce efficient codes for analyzing financial datasets, with particular reference to linear regression theory using OLS.
Finally, the student must show the ability to solve conceptual programming problems, even when they do not relate to a specific application.
If deemed necessary by the instructor, the student may be required to undergo an oral examination through an interview. If requested, this interview will cover all topics addressed during the lectures, whether theoretical, applied, or related to code development.
Modalità di frequenza
Presenza nell'aula della lezione
Attendance Rules
Presence in the classroom.
EN
IT
Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso fornisce una conoscenza dei primi elementi di programmazione, con enfasi sulle applicazioni finanziarie utilizzando Matlab. Durante il corso verrà anche analizzato, sia dal punto di vista teorico che applicativo, il modello di regressione lineare.
Gli studenti applicheranno le loro conoscenze per scrivere alcuni codici per risolvere problemi classici nel campo della finanza quantitativa.
1) CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE
Si richiede di comprendere le basi di progrmmazione Matlab e della teoria delle regressioni lineari. Si richiede la comprensione di codici Matlab elementari con applicazioni statistiche e la capacità di formulazione di modelli di regressione lineari da applicare allo studio di problemi legati alla finanza (come, ad esmpio, il capital asset pricing model).
2) CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di formulare l'analisi di un semplice problema finanziario in termini di regressioni lineari, derivare le prorpoietà teoriche del modello formulato (in particolare degli stimatori utilizzati per stimare il modello) e di produrre efficienti codici Matlab in grado di svolgere tali analisi su dataset reali.
3) AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Si richiede, al termine del corso, di avere gli strumenti per valutare in quali contesti economici sia sensato applicare i modelli di regressione lineare e, più specificatamente, la capacità di giudicare quale formulazione sia la migliore a seconda del contesto in cui ci si trova (series storiche di prezzi di asset o GDP etc...).
4) ABILITA' COMUNICATIVE
E' richiesto che, al termine del corso, gli studenti siano in grado di esprimersi con un linguaggio rigoroso, preciso e sintetico sia per ciò che concerne la teoria degli stimatori OLS e le loro proprietà asintotiche, che i comandi e l'interfaccia utente di Matlab.
5) CAPACITA' DI APPRENDERE
Il corso fornisce gli strumenti per lavorare in autonomia su modelli econometrici di base e su come tradurre tali problemi in codici utili alla stima degli stessi su serie storiche temporali di varia natura. Gli studenti, alla fine del coso, avranno una buona autonomia di apprendimento in relazione ad articoli scientfici di stampo econometrico-finanziario.
Il corso fornisce una conoscenza dei primi elementi di programmazione, con enfasi sulle applicazioni finanziarie utilizzando Matlab. Durante il corso verrà anche analizzato, sia dal punto di vista teorico che applicativo, il modello di regressione lineare.
Gli studenti applicheranno le loro conoscenze per scrivere alcuni codici per risolvere problemi classici nel campo della finanza quantitativa.
1) CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE
Si richiede di comprendere le basi di progrmmazione Matlab e della teoria delle regressioni lineari. Si richiede la comprensione di codici Matlab elementari con applicazioni statistiche e la capacità di formulazione di modelli di regressione lineari da applicare allo studio di problemi legati alla finanza (come, ad esmpio, il capital asset pricing model).
2) CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di formulare l'analisi di un semplice problema finanziario in termini di regressioni lineari, derivare le prorpoietà teoriche del modello formulato (in particolare degli stimatori utilizzati per stimare il modello) e di produrre efficienti codici Matlab in grado di svolgere tali analisi su dataset reali.
3) AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Si richiede, al termine del corso, di avere gli strumenti per valutare in quali contesti economici sia sensato applicare i modelli di regressione lineare e, più specificatamente, la capacità di giudicare quale formulazione sia la migliore a seconda del contesto in cui ci si trova (series storiche di prezzi di asset o GDP etc...).
4) ABILITA' COMUNICATIVE
E' richiesto che, al termine del corso, gli studenti siano in grado di esprimersi con un linguaggio rigoroso, preciso e sintetico sia per ciò che concerne la teoria degli stimatori OLS e le loro proprietà asintotiche, che i comandi e l'interfaccia utente di Matlab.
5) CAPACITA' DI APPRENDERE
Il corso fornisce gli strumenti per lavorare in autonomia su modelli econometrici di base e su come tradurre tali problemi in codici utili alla stima degli stessi su serie storiche temporali di varia natura. Gli studenti, alla fine del coso, avranno una buona autonomia di apprendimento in relazione ad articoli scientfici di stampo econometrico-finanziario.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES:
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model. Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
1) KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
It is required to understand the basics of Matlab programming and linear regression theory. The understanding of elementary Matlab codes with statistical applications and the ability to formulate linear regression models to be applied to the study of problems related to finance (such as, for example, the capital asset pricing model) are required.
2) APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course, students must be able to formulate the analysis of a simple financial problem in terms of linear regressions, derive the theoretical properties of the formulated model (in particular of the estimators used to estimate the model) and to produce efficient Matlab codes able to perform such analyzes on real datasets.
3) MAKING JUDGEMENTS
At the end of the course, it is required to have the tools to evaluate in which economic contexts it is reasonable to apply linear regression models and, more specifically, the ability to judge which formulation is the best depending on the context (time series of asset prices or GDP etc ...).
4) COMMUNICATION SKILLS
At the end of the course, students are required to be able to express themselves in a rigorous, precise and synthetic language both as regards the theory of OLS estimators and their asymptotic properties, as well as the commands and user interface of Matlab.
5) LEARNING SKILLS
The course provides the tools to work independently on basic econometric models and on how to translate these problems into suitable codes for estimating them on time series of various kinds. Students, at the end of the course, will have a good learning autonomy in relation to scientific articles of an econometric-financial nature.
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model. Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
1) KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
It is required to understand the basics of Matlab programming and linear regression theory. The understanding of elementary Matlab codes with statistical applications and the ability to formulate linear regression models to be applied to the study of problems related to finance (such as, for example, the capital asset pricing model) are required.
2) APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course, students must be able to formulate the analysis of a simple financial problem in terms of linear regressions, derive the theoretical properties of the formulated model (in particular of the estimators used to estimate the model) and to produce efficient Matlab codes able to perform such analyzes on real datasets.
3) MAKING JUDGEMENTS
At the end of the course, it is required to have the tools to evaluate in which economic contexts it is reasonable to apply linear regression models and, more specifically, the ability to judge which formulation is the best depending on the context (time series of asset prices or GDP etc ...).
4) COMMUNICATION SKILLS
At the end of the course, students are required to be able to express themselves in a rigorous, precise and synthetic language both as regards the theory of OLS estimators and their asymptotic properties, as well as the commands and user interface of Matlab.
5) LEARNING SKILLS
The course provides the tools to work independently on basic econometric models and on how to translate these problems into suitable codes for estimating them on time series of various kinds. Students, at the end of the course, will have a good learning autonomy in relation to scientific articles of an econometric-financial nature.
Prerequisiti
risultati standard di analisi matematica e algebra lineare
Prerequisites
standard results of calculus and linear algebra
Programma
Il corso si articola in due blocchi.
Blocco 1: Matlab.
Lavorare con la UI di Matlab
Variabili e comandi
Vettori
Matrici
Scripts
Dati temporali
Dati di tipo tabular
Selezione condizionata dei dati
Dati mancanti
Le funzioni Matlab
Automatizzazione
Stima di modelli su dati empirici
Risoluzione dei problemi
Blocco 2: Regressioni statiche.
Modello di lineare semplice
• Stimatori OLS.
• R2
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Inferenza statistica.
• Il modello CAPM.
Regressione lineare multipla:
• Ripasso di algebra lineare.
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Multicollinearità.
• Il teorema di Gauss-Markov.
• Multiple hypothesis testing.
• Massima verosimiglianza.
• Confronto di modelli.
• Variabili omesse e variabili irrilevanti.
• Errori di misura.
• Propietà asintotiche degli stimatori OLS.
Blocco 1: Matlab.
Lavorare con la UI di Matlab
Variabili e comandi
Vettori
Matrici
Scripts
Dati temporali
Dati di tipo tabular
Selezione condizionata dei dati
Dati mancanti
Le funzioni Matlab
Automatizzazione
Stima di modelli su dati empirici
Risoluzione dei problemi
Blocco 2: Regressioni statiche.
Modello di lineare semplice
• Stimatori OLS.
• R2
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Inferenza statistica.
• Il modello CAPM.
Regressione lineare multipla:
• Ripasso di algebra lineare.
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Multicollinearità.
• Il teorema di Gauss-Markov.
• Multiple hypothesis testing.
• Massima verosimiglianza.
• Confronto di modelli.
• Variabili omesse e variabili irrilevanti.
• Errori di misura.
• Propietà asintotiche degli stimatori OLS.
Program
The course is divided into two blocks.
Block 1: Matlab.
Working with the MATLAB User Interface
Variables and Commands
Working with Vectors
Working with Matrices
Automating Commands with Scripts
Dates and Times
Working with Tabular Data
Conditional Data Selection
Working with Missing Data
Writing Functions
Increasing Automation with Programming Constructs
Fitting Models to Empirical Data
Troubleshooting Code
Block 2: Static Regression.
Simple linear regression model:
• OLS estimators: derivation through first order conditions.
• Definition and interpretation of the coefficient of determination.
• Unbiasedness of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
• Conditional variance of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
• Unbiased estimator of error variance.
• Statistical inference: hypothesis testing and t-statistic.
• Statistical inference: the Capital Asset Pricing Model and the beta of a stock.
Multiple linear regression model:
• Recap of matrix algebra and gradient of a function.
• OLS estimators: derivation through first order conditions.
• Unbiasedness of OLS estiamtors.
• Conditional variance-covariance matrix of OLS estiamtors.
• Unbiased estimator of error variance.
• Multicollinearity.
• Blueness of the OLS estimator: the Gauss-Markov theorem.
• Multiple hypothesis testing.
• Maximum Likelihood Estimator.
• Model comparison.
• Omitted and irrelevant variables.
• Measurement errorrs.
• OLS asymptotics.
Block 1: Matlab.
Working with the MATLAB User Interface
Variables and Commands
Working with Vectors
Working with Matrices
Automating Commands with Scripts
Dates and Times
Working with Tabular Data
Conditional Data Selection
Working with Missing Data
Writing Functions
Increasing Automation with Programming Constructs
Fitting Models to Empirical Data
Troubleshooting Code
Block 2: Static Regression.
Simple linear regression model:
• OLS estimators: derivation through first order conditions.
• Definition and interpretation of the coefficient of determination.
• Unbiasedness of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
• Conditional variance of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
• Unbiased estimator of error variance.
• Statistical inference: hypothesis testing and t-statistic.
• Statistical inference: the Capital Asset Pricing Model and the beta of a stock.
Multiple linear regression model:
• Recap of matrix algebra and gradient of a function.
• OLS estimators: derivation through first order conditions.
• Unbiasedness of OLS estiamtors.
• Conditional variance-covariance matrix of OLS estiamtors.
• Unbiased estimator of error variance.
• Multicollinearity.
• Blueness of the OLS estimator: the Gauss-Markov theorem.
• Multiple hypothesis testing.
• Maximum Likelihood Estimator.
• Model comparison.
• Omitted and irrelevant variables.
• Measurement errorrs.
• OLS asymptotics.
Testi Adottati
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Books
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Bibliografia
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Bibliography
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Modalità di svolgimento
Le lezioni in classe prendono spunto dal corso online "Matlab for Financial Applications" di MAthworks approfondendo alcuni degli argomenti. Parte della lezione consiste in un test scritto per verificare l'apprendimento degli studenti sugli ultimi argomenti studiati e facilitare la discussione degli stessi con il docente
Teaching methods
Lectures are based on the online course "Matlab for Financial Applications" by Mathworks. Part of the lectures consists of a written test to verify the knowledge of the students on the last topics studied and foster the discussion with the lecurer.
Regolamento Esame
Questo è un corso di tipo Pass o Fail. L'esame consiste in una prova scritta. Per superare il corso è necessario rispondere correttamente ad almeno l'80% delle domande della prova scritta (esame finale). Test di esonero parziale saranno somministrati durante il corso. Passare tutti i test di esonero sarà sufficiente per superare il corso. Passando alcuni, ma non tutti, i test di esonero, si abbassa la soglia per superare l'esame finale. Ogni test superato abbassa la soglia del 10%, cioè passando un test porta la soglia al 70%, due test al 60%, ecc ... Le esenzioni saranno valide solo per la sessione invernale. Non ci saranno make up per le assenze ai test di esonero.
La valutazione dello studente prevede una prova scritta in cui vengono proposti problemi di base di programmazione di Matlab e regressioni lineari su dataset artificiali. Lo studente dovrà dimostrare capacità di produrre codici efficienti per l'analisi di dataset di natura finanziaria con riferimento particolare alla teoria delle regressioni lineari tramite OLS.
Un breve esame orale verrà effettuato per verificare le conoscenze dimostrate nello scritto qualora lo si ritenga necessario.
La valutazione dello studente prevede una prova scritta in cui vengono proposti problemi di base di programmazione di Matlab e regressioni lineari su dataset artificiali. Lo studente dovrà dimostrare capacità di produrre codici efficienti per l'analisi di dataset di natura finanziaria con riferimento particolare alla teoria delle regressioni lineari tramite OLS.
Un breve esame orale verrà effettuato per verificare le conoscenze dimostrate nello scritto qualora lo si ritenga necessario.
Exam Rules
This is a Pass or Fail course.
The exam consists of one written test.
To pass the course it is required to answer correctly to at least 80% of the questions of the written test (final exam).
Exemption tests will be administered during the course.
Passing all the exemption test will be sufficient to pass the course.
Passing some, but not all, of the exemption tests will lower the threshold to pass the final exam. Each passed test lowers the threshold by 10%, that is, passing one test brings the threshold to 70%, two tests to 60%, etc…
The exemptions will be valid only for the winter session.
There will be no make ups for missed exemptions tests.
The student's evaluation includes a written test in which basic Matlab programming problems and linear regressions on artificial datasets are proposed. The student will have to demonstrate the ability to produce efficient codes for the analysis of financial datasets with particular reference to the theory of linear regressions using OLS.
A short interview will take place to confirm the result of the written exam, if necessary.
The exam consists of one written test.
To pass the course it is required to answer correctly to at least 80% of the questions of the written test (final exam).
Exemption tests will be administered during the course.
Passing all the exemption test will be sufficient to pass the course.
Passing some, but not all, of the exemption tests will lower the threshold to pass the final exam. Each passed test lowers the threshold by 10%, that is, passing one test brings the threshold to 70%, two tests to 60%, etc…
The exemptions will be valid only for the winter session.
There will be no make ups for missed exemptions tests.
The student's evaluation includes a written test in which basic Matlab programming problems and linear regressions on artificial datasets are proposed. The student will have to demonstrate the ability to produce efficient codes for the analysis of financial datasets with particular reference to the theory of linear regressions using OLS.
A short interview will take place to confirm the result of the written exam, if necessary.
Modalità di frequenza
Presenza nell'aula (eventualmente virtuale) della lezione
Attendance Rules
Presence in the (possibly virtual) classroom
EN
IT
Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso fornisce una conoscenza dei primi elementi di programmazione, con enfasi sulle applicazioni finanziarie utilizzando Matlab. Durante il corso verrà anche analizzato, sia dal punto di vista teorico che applicativo, il modello di regressione lineare.
Gli studenti applicheranno le loro conoscenze per scrivere alcuni codici per risolvere problemi classici nel campo della finanza quantitativa.
1) CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE
Si richiede di comprendere le basi di progrmmazione Matlab e della teoria delle regressioni lineari. Si richiede la comprensione di codici Matlab elementari con applicazioni statistiche e la capacità di formulazione di modelli di regressione lineari da applicare allo studio di problemi legati alla finanza (come, ad esmpio, il capital asset pricing model).
2) CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di formulare l'analisi di un semplice problema finanziario in termini di regressioni lineari, derivare le prorpoietà teoriche del modello formulato (in particolare degli stimatori utilizzati per stimare il modello) e di produrre efficienti codici Matlab in grado di svolgere tali analisi su dataset reali.
3) AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Si richiede, al termine del corso, di avere gli strumenti per valutare in quali contesti economici sia sensato applicare i modelli di regressione lineare e, più specificatamente, la capacità di giudicare quale formulazione sia la migliore a seconda del contesto in cui ci si trova (series storiche di prezzi di asset o GDP etc...).
4) ABILITA' COMUNICATIVE
E' richiesto che, al termine del corso, gli studenti siano in grado di esprimersi con un linguaggio rigoroso, preciso e sintetico sia per ciò che concerne la teoria degli stimatori OLS e le loro proprietà asintotiche, che i comandi e l'interfaccia utente di Matlab.
5) CAPACITA' DI APPRENDERE
Il corso fornisce gli strumenti per lavorare in autonomia su modelli econometrici di base e su come tradurre tali problemi in codici utili alla stima degli stessi su serie storiche temporali di varia natura. Gli studenti, alla fine del coso, avranno una buona autonomia di apprendimento in relazione ad articoli scientfici di stampo econometrico-finanziario.
Il corso fornisce una conoscenza dei primi elementi di programmazione, con enfasi sulle applicazioni finanziarie utilizzando Matlab. Durante il corso verrà anche analizzato, sia dal punto di vista teorico che applicativo, il modello di regressione lineare.
Gli studenti applicheranno le loro conoscenze per scrivere alcuni codici per risolvere problemi classici nel campo della finanza quantitativa.
1) CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE
Si richiede di comprendere le basi di progrmmazione Matlab e della teoria delle regressioni lineari. Si richiede la comprensione di codici Matlab elementari con applicazioni statistiche e la capacità di formulazione di modelli di regressione lineari da applicare allo studio di problemi legati alla finanza (come, ad esmpio, il capital asset pricing model).
2) CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di formulare l'analisi di un semplice problema finanziario in termini di regressioni lineari, derivare le prorpoietà teoriche del modello formulato (in particolare degli stimatori utilizzati per stimare il modello) e di produrre efficienti codici Matlab in grado di svolgere tali analisi su dataset reali.
3) AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Si richiede, al termine del corso, di avere gli strumenti per valutare in quali contesti economici sia sensato applicare i modelli di regressione lineare e, più specificatamente, la capacità di giudicare quale formulazione sia la migliore a seconda del contesto in cui ci si trova (series storiche di prezzi di asset o GDP etc...).
4) ABILITA' COMUNICATIVE
E' richiesto che, al termine del corso, gli studenti siano in grado di esprimersi con un linguaggio rigoroso, preciso e sintetico sia per ciò che concerne la teoria degli stimatori OLS e le loro proprietà asintotiche, che i comandi e l'interfaccia utente di Matlab.
5) CAPACITA' DI APPRENDERE
Il corso fornisce gli strumenti per lavorare in autonomia su modelli econometrici di base e su come tradurre tali problemi in codici utili alla stima degli stessi su serie storiche temporali di varia natura. Gli studenti, alla fine del coso, avranno una buona autonomia di apprendimento in relazione ad articoli scientfici di stampo econometrico-finanziario.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES:
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model. Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
1) KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
It is required to understand the basics of Matlab programming and linear regression theory. The understanding of elementary Matlab codes with statistical applications and the ability to formulate linear regression models to be applied to the study of problems related to finance (such as, for example, the capital asset pricing model) are required.
2) APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course, students must be able to formulate the analysis of a simple financial problem in terms of linear regressions, derive the theoretical properties of the formulated model (in particular of the estimators used to estimate the model) and to produce efficient Matlab codes able to perform such analyzes on real datasets.
3) MAKING JUDGEMENTS
At the end of the course, it is required to have the tools to evaluate in which economic contexts it is reasonable to apply linear regression models and, more specifically, the ability to judge which formulation is the best depending on the context (time series of asset prices or GDP etc ...).
4) COMMUNICATION SKILLS
At the end of the course, students are required to be able to express themselves in a rigorous, precise and synthetic language both as regards the theory of OLS estimators and their asymptotic properties, as well as the commands and user interface of Matlab.
5) LEARNING SKILLS
The course provides the tools to work independently on basic econometric models and on how to translate these problems into suitable codes for estimating them on time series of various kinds. Students, at the end of the course, will have a good learning autonomy in relation to scientific articles of an econometric-financial nature.
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model. Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
1) KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
It is required to understand the basics of Matlab programming and linear regression theory. The understanding of elementary Matlab codes with statistical applications and the ability to formulate linear regression models to be applied to the study of problems related to finance (such as, for example, the capital asset pricing model) are required.
2) APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course, students must be able to formulate the analysis of a simple financial problem in terms of linear regressions, derive the theoretical properties of the formulated model (in particular of the estimators used to estimate the model) and to produce efficient Matlab codes able to perform such analyzes on real datasets.
3) MAKING JUDGEMENTS
At the end of the course, it is required to have the tools to evaluate in which economic contexts it is reasonable to apply linear regression models and, more specifically, the ability to judge which formulation is the best depending on the context (time series of asset prices or GDP etc ...).
4) COMMUNICATION SKILLS
At the end of the course, students are required to be able to express themselves in a rigorous, precise and synthetic language both as regards the theory of OLS estimators and their asymptotic properties, as well as the commands and user interface of Matlab.
5) LEARNING SKILLS
The course provides the tools to work independently on basic econometric models and on how to translate these problems into suitable codes for estimating them on time series of various kinds. Students, at the end of the course, will have a good learning autonomy in relation to scientific articles of an econometric-financial nature.
Prerequisiti
risultati standard di analisi matematica e algebra lineare
Prerequisites
culus and linear algebra
Programma
Il corso si articola in due blocchi.
Blocco 1: Matlab.
Lavorare con la UI di Matlab
Variabili e comandi
Vettori
Matrici
Scripts
Dati temporali
Dati di tipo tabular
Selezione condizionata dei dati
Dati mancanti
Le funzioni Matlab
Automatizzazione
Blocco 1: Matlab.
Lavorare con la UI di Matlab
Variabili e comandi
Vettori
Matrici
Scripts
Dati temporali
Dati di tipo tabular
Selezione condizionata dei dati
Dati mancanti
Le funzioni Matlab
Automatizzazione
Program
The course is divided into two blocks.
Block 1: Matlab.
Working with the MATLAB User Interface
Variables and Commands
Working with Vectors
Working with Matrices
Automating Commands with Scripts
Dates and Times
Working with Tabular Data
Conditional Data Selection
Working with Missing Data
Writing Functions
Increasing Automation with Programming Constructs
Fitting Models to Empirical Data
Troubleshooting Code
Block 2: Static Regression.
Simple linear regression model:
• OLS estimators: derivation through first order conditions.
• Definition and interpretation of the coefficient of determination.
• Unbiasedness of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
• Conditional variance of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
• Unbiased estimator of error variance.
• Statistical inference: hypothesis testing and t-statistic.
• Statistical inference: the Capital Asset Pricing Model and the beta of a stock.
Multiple linear regression model:
• Recap of matrix algebra and gradient of a function.
• OLS estimators: derivation through first order conditions.
• Unbiasedness of OLS estiamtors.
Block 1: Matlab.
Working with the MATLAB User Interface
Variables and Commands
Working with Vectors
Working with Matrices
Automating Commands with Scripts
Dates and Times
Working with Tabular Data
Conditional Data Selection
Working with Missing Data
Writing Functions
Increasing Automation with Programming Constructs
Fitting Models to Empirical Data
Troubleshooting Code
Block 2: Static Regression.
Simple linear regression model:
• OLS estimators: derivation through first order conditions.
• Definition and interpretation of the coefficient of determination.
• Unbiasedness of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
• Conditional variance of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
• Unbiased estimator of error variance.
• Statistical inference: hypothesis testing and t-statistic.
• Statistical inference: the Capital Asset Pricing Model and the beta of a stock.
Multiple linear regression model:
• Recap of matrix algebra and gradient of a function.
• OLS estimators: derivation through first order conditions.
• Unbiasedness of OLS estiamtors.
Testi Adottati
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Books
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Bibliografia
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Bibliography
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Regolamento Esame
Questo è un corso di tipo Pass o Fail. L'esame consiste in una prova scritta. Per superare il corso è necessario rispondere correttamente ad almeno l'80% delle domande della prova scritta (esame finale). Test di esonero parziale saranno somministrati durante il corso. Passare tutti i test di esonero sarà sufficiente per superare il corso. Passando alcuni, ma non tutti, i test di esonero, si abbassa la soglia per superare l'esame finale. Ogni test superato abbassa la soglia del 10%, cioè passando un test porta la soglia al 70%, due test al 60%, ecc ... Le esenzioni saranno valide solo per la sessione invernale. Non ci saranno make up per le assenze ai test di esonero.
La valutazione dello studente prevede una prova scritta in cui vengono proposti problemi di base di programmazione di Matlab e regressioni lineari su dataset artificiali. Lo studente dovrà dimostrare capacità di produrre codici efficienti per l'analisi di dataset di natura finanziaria con riferimento particolare alla teoria delle regressioni lineari tramite OLS.
Un breve esame orale verrà effettuato per verificare le conoscenze dimostrate nello scritto qualora lo si ritenga necessario.
La valutazione dello studente prevede una prova scritta in cui vengono proposti problemi di base di programmazione di Matlab e regressioni lineari su dataset artificiali. Lo studente dovrà dimostrare capacità di produrre codici efficienti per l'analisi di dataset di natura finanziaria con riferimento particolare alla teoria delle regressioni lineari tramite OLS.
Un breve esame orale verrà effettuato per verificare le conoscenze dimostrate nello scritto qualora lo si ritenga necessario.
Exam Rules
This is a Pass or Fail course.
The exam consists of one written test.
To pass the course it is required to answer correctly to at least 80% of the questions of the written test (final exam).
Exemption tests will be administered during the course.
Passing all the exemption test will be sufficient to pass the course.
Passing some, but not all, of the exemption tests will lower the threshold to pass the final exam. Each passed test lowers the threshold by 10%, that is, passing one test brings the threshold to 70%, two tests to 60%, etc…
The exemptions will be valid only for the winter session.
There will be no make ups for missed exemptions tests.
The student's evaluation includes a written test in which basic Matlab programming problems and linear regressions on artificial datasets are proposed. The student will have to demonstrate the ability to produce efficient codes for the analysis of financial datasets with particular reference to the theory of linear regressions using OLS.
A short interview will take place to confirm the result of the written exam, if necessary.
The exam consists of one written test.
To pass the course it is required to answer correctly to at least 80% of the questions of the written test (final exam).
Exemption tests will be administered during the course.
Passing all the exemption test will be sufficient to pass the course.
Passing some, but not all, of the exemption tests will lower the threshold to pass the final exam. Each passed test lowers the threshold by 10%, that is, passing one test brings the threshold to 70%, two tests to 60%, etc…
The exemptions will be valid only for the winter session.
There will be no make ups for missed exemptions tests.
The student's evaluation includes a written test in which basic Matlab programming problems and linear regressions on artificial datasets are proposed. The student will have to demonstrate the ability to produce efficient codes for the analysis of financial datasets with particular reference to the theory of linear regressions using OLS.
A short interview will take place to confirm the result of the written exam, if necessary.
Updated A.Y. 2021-2022
Updated A.Y. 2021-2022
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model.
Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
Detailed Program
The course is divided into two blocks.
Block 1: Matlab.
Working with the Matlab User Interface. Variables and Commands. Working with Vectors. Working with Matrices. Automating Commands with Scripts. Dates and Times. Working with Tabular Data. Conditional Data Selection. Working with Missing Data.
Optimization problems with Matlab : solving constrained and unconstrained minimizations.
Block 2: Static regessions.
Simple linear regression model:
- OLS estimators: derivation through first order conditions.
- Definition and interpretation of the coefficient of determination.
- Unbiasedness of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
- Conditional variance of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
- Unbiased estimator of error variance.
- Statistical inference: hypothesis testing and t-statistic.
- Statistical inference: the Capital Asset Pricing Model and the beta of a stock.
Multiple linear regression model:
- Recap of matrix algebra and gradient of a function.
- OLS estimators: derivation through first order conditions.
- Unbiasedness of OLS estiamtors.
- Conditional variance-covariance matrix of OLS estiamtors.
- Unbiased estimator of error variance.
- Multicollinearity.
- Blueness of the OLS estimator: the Gauss-Markov theorem.
- Multiple hypothesis testing.
- Maximum Likelihood Estimator.
- Model comparison.
- Omitted and irrelevant variables.
- Measurement errorrs.
- OLS asymptotics.
Updated A.Y. 2020-2021
Updated A.Y. 2020-2021
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model.
Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
Detailed Program
The course is divided into two blocks.
Block 1: Matlab.
Working with the Matlab User Interface. Variables and Commands. Working with Vectors. Working with Matrices. Automating Commands with Scripts. Dates and Times. Working with Tabular Data. Conditional Data Selection. Working with Missing Data.
Optimization problems with Matlab : solving constrained and unconstrained minimizations.
Block 2: Static regessions.
Simple linear regression model:
- OLS estimators: derivation through first order conditions.
- Definition and interpretation of the coefficient of determination.
- Unbiasedness of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
- Conditional variance of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
- Unbiased estimator of error variance.
- Statistical inference: hypothesis testing and t-statistic.
- Statistical inference: the Capital Asset Pricing Model and the beta of a stock.
Multiple linear regression model:
- Recap of matrix algebra and gradient of a function.
- OLS estimators: derivation through first order conditions.
- Unbiasedness of OLS estiamtors.
- Conditional variance-covariance matrix of OLS estiamtors.
- Unbiased estimator of error variance.
- Multicollinearity.
- Blueness of the OLS estimator: the Gauss-Markov theorem.
- Multiple hypothesis testing.
- Maximum Likelihood Estimator.
- Model comparison.
- Omitted and irrelevant variables.
- Measurement errorrs.
- OLS asymptotics.