ADVANCED TOPICS IN FINANCE AND INSURANCE
Syllabus
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Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI: Apprendimento delle principali tecniche matematico/statistiche utilizzate nella modellizzazione e nell’ analisi dei mercati finanziari e nella misurazione e gestione del rischio.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Gli studenti acquisiscono conoscenza dei principali metodi matematici e statistici utilizzati per l'analisi dei mercati finanziari. Accanto agli aspetti più prettamente modellistici, vengono introdotti aspetti applicativi mediante l'uso di software dedicati in molteplici casi di studio.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del percorso di apprendimento gli studenti sono in grado di applicare le conoscenze e le tecniche acquisite per l'analisi di numerosi prodotti finanziari e la misurazione e gestione del rischio, anche tramite l'implementazione di programmi di calcolo.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Il corso intende fornire una visione ampia e coerente dei diversi aspetti concernenti l'analisi e la gestione del rischio che possono orientare le decisioni e la soluzione dei problemi in contesti finanziari caratterizzati da informazioni spesso limitate e in rapida evoluzione.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dovrà essere in possesso di adeguate conoscenze che permettono di comunicare in modo chiaro, a interlocutori specialistici e non, il contesto teorico di riferimento, e sintetizzare le evidenze empiriche concernenti il problema decisionale sorto in ambito finanziario.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente dovrà essere in grado di affrontare in modo ampiamente autonomo i problemi di analisi di prodotti finanziari complessi, misurazione e gestione del rischio, ed il necessario aggiornamento delle conoscenze e dei modelli in continua evoluzione nell'ambito finanziario.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Gli studenti acquisiscono conoscenza dei principali metodi matematici e statistici utilizzati per l'analisi dei mercati finanziari. Accanto agli aspetti più prettamente modellistici, vengono introdotti aspetti applicativi mediante l'uso di software dedicati in molteplici casi di studio.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del percorso di apprendimento gli studenti sono in grado di applicare le conoscenze e le tecniche acquisite per l'analisi di numerosi prodotti finanziari e la misurazione e gestione del rischio, anche tramite l'implementazione di programmi di calcolo.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Il corso intende fornire una visione ampia e coerente dei diversi aspetti concernenti l'analisi e la gestione del rischio che possono orientare le decisioni e la soluzione dei problemi in contesti finanziari caratterizzati da informazioni spesso limitate e in rapida evoluzione.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dovrà essere in possesso di adeguate conoscenze che permettono di comunicare in modo chiaro, a interlocutori specialistici e non, il contesto teorico di riferimento, e sintetizzare le evidenze empiriche concernenti il problema decisionale sorto in ambito finanziario.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente dovrà essere in grado di affrontare in modo ampiamente autonomo i problemi di analisi di prodotti finanziari complessi, misurazione e gestione del rischio, ed il necessario aggiornamento delle conoscenze e dei modelli in continua evoluzione nell'ambito finanziario.
Prerequisiti
Conoscenze base di matematica generale (matrici e vettori, serie, limiti, continuità, derivate, integrali), probabilità (variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e densità, valori attesi) e dei principali prodotti finanziari (azioni, obbligazioni e derivati).
Programma
Il corso si articola su due principali tematiche:
I) Ingegneria finanziaria per gli investimenti (3 settimane). Questo modulo copre la valutazione di molteplici strumenti e classi di attività:
- Valutazione di strumenti finanziari, compresi i fondamenti della teoria dei prezzi lineari e la valutazione neutrale al rischio per i derivati
- Identificazione, modellazione e previsione dei principali fattori di rischio per i rendimenti di azioni, strumenti a reddito fisso, derivati, strumenti di credito, alta frequenza, cambi
- Tecniche di repricing: metodi Monte Carlo per il “full repricing”, approssimazioni analitiche di “greche” (Greeks).
II) Data science per la finanza (3 settimane). Questo modulo copre gli strumenti statistici necessari per modellare e stimare le dinamiche congiunte dei mercati:
- Distribuzioni multivariate e classi notevoli: ellittiche, esponenziali, discrete
- L'ecosistema “media-covarianza/lineare”: vettore medio, matrice di covarianza, ellissoide, equivarianza affine, correlazione, previsione lineare
- Stima dell'ecosistema “media-covarianza/lineare”: stime "storiche", massima verosimiglianza, stime Bayesiane, teoria delle matrici aleatorie e shrinkage
- Modelli fattoriali lineari: regressione, analisi delle componenti principali, analisi dei fattori, modelli cross-sectional
- Modelli di apprendimento automatico; feature engineering, feature bases, alberi, reti neurali, gradient boosting, regolarizzazione lasso/ridge, foreste casuali, ecc.
I) Ingegneria finanziaria per gli investimenti (3 settimane). Questo modulo copre la valutazione di molteplici strumenti e classi di attività:
- Valutazione di strumenti finanziari, compresi i fondamenti della teoria dei prezzi lineari e la valutazione neutrale al rischio per i derivati
- Identificazione, modellazione e previsione dei principali fattori di rischio per i rendimenti di azioni, strumenti a reddito fisso, derivati, strumenti di credito, alta frequenza, cambi
- Tecniche di repricing: metodi Monte Carlo per il “full repricing”, approssimazioni analitiche di “greche” (Greeks).
II) Data science per la finanza (3 settimane). Questo modulo copre gli strumenti statistici necessari per modellare e stimare le dinamiche congiunte dei mercati:
- Distribuzioni multivariate e classi notevoli: ellittiche, esponenziali, discrete
- L'ecosistema “media-covarianza/lineare”: vettore medio, matrice di covarianza, ellissoide, equivarianza affine, correlazione, previsione lineare
- Stima dell'ecosistema “media-covarianza/lineare”: stime "storiche", massima verosimiglianza, stime Bayesiane, teoria delle matrici aleatorie e shrinkage
- Modelli fattoriali lineari: regressione, analisi delle componenti principali, analisi dei fattori, modelli cross-sectional
- Modelli di apprendimento automatico; feature engineering, feature bases, alberi, reti neurali, gradient boosting, regolarizzazione lasso/ridge, foreste casuali, ecc.
Testi Adottati
Multi-channel E-textbook ARPM Lab
Bibliografia
A. Meucci, Risk and Asset Allocation, Springer 2009
Modalità di svolgimento
Il corso viene fruito dagli studenti secondo il programma indicato settimanalmente dai docenti. Inoltre ogni settimana si svolge una lezione in aula con i docenti durante la quale vengono proposti una serie di esercizi che gli studenti, eventualmente suddivisi in piccoli gruppi, devono risolvere e discutere (flipped classroom).
Regolamento Esame
La verifica dell'apprendimento è basata su tre criteri:
1) partecipazione attiva delle "flipped classrooms". Agli studenti divisi in piccoli gruppi sono proposti dei temi/problemi da affrontare/risolvere in un tempo assegnato da discutere con il resto della classe.
2) Consegna degli homework. Ogni settimana sono proposti dei problemi che gli studenti devono risolvere e sottomettere in formato elettronico.
3) Prova scritta finale. La prova finale, in modalità "open book", consiste in domande a risposta aperta. Le domande comprendono sia questioni di tipo teorico/modellistico che la risoluzione di problemi/esempi, affrontati durante il corso. Lo studente dovrà dimostrare di aver appreso le principali tecniche matematico/statistiche usate nella modellizzazione e nell'analisi dei mercati finanziari e la loro conseguente applicazione in modo ampiamente autonomo a prodotti finanziari anche complessi per la misurazione e gestione del rischio. Inoltre, viene valutata l'abilità di comunicazione in termini di proprietà di linguaggio e chiarezza espositiva, in aderenza con i descrittori di Dublino.
Il punteggio della prova d'esame è espresso in trentesimi, in accordo con i seguenti criteri:
o Non idoneo: importanti carenze e/o inaccuratezze nella conoscenza e comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi, frequenti generalizzazioni.
o 18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficiente con possibili imperfezioni; capacità di analisi sintesi e autonomia di giudizio sufficienti.
o 21-23: Conoscenza e comprensione degli argomenti routinaria; Capacità di analisi e sintesi corrette con argomentazione logica coerente.
o 24-26: Discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; buone capacità di analisi e sintesi con argomentazioni espresse in modo rigoroso.
o 27-29: Conoscenza e comprensione degli argomenti completa; notevoli capacità di analisi, sintesi. Buona autonomia di giudizio.
o 30-30L: Ottimo livello di conoscenza e comprensione degli argomenti. Notevoli capacità di analisi e di sintesi e di autonomia di giudizio. Argomentazioni espresse in modo originale.
1) partecipazione attiva delle "flipped classrooms". Agli studenti divisi in piccoli gruppi sono proposti dei temi/problemi da affrontare/risolvere in un tempo assegnato da discutere con il resto della classe.
2) Consegna degli homework. Ogni settimana sono proposti dei problemi che gli studenti devono risolvere e sottomettere in formato elettronico.
3) Prova scritta finale. La prova finale, in modalità "open book", consiste in domande a risposta aperta. Le domande comprendono sia questioni di tipo teorico/modellistico che la risoluzione di problemi/esempi, affrontati durante il corso. Lo studente dovrà dimostrare di aver appreso le principali tecniche matematico/statistiche usate nella modellizzazione e nell'analisi dei mercati finanziari e la loro conseguente applicazione in modo ampiamente autonomo a prodotti finanziari anche complessi per la misurazione e gestione del rischio. Inoltre, viene valutata l'abilità di comunicazione in termini di proprietà di linguaggio e chiarezza espositiva, in aderenza con i descrittori di Dublino.
Il punteggio della prova d'esame è espresso in trentesimi, in accordo con i seguenti criteri:
o Non idoneo: importanti carenze e/o inaccuratezze nella conoscenza e comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi, frequenti generalizzazioni.
o 18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficiente con possibili imperfezioni; capacità di analisi sintesi e autonomia di giudizio sufficienti.
o 21-23: Conoscenza e comprensione degli argomenti routinaria; Capacità di analisi e sintesi corrette con argomentazione logica coerente.
o 24-26: Discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; buone capacità di analisi e sintesi con argomentazioni espresse in modo rigoroso.
o 27-29: Conoscenza e comprensione degli argomenti completa; notevoli capacità di analisi, sintesi. Buona autonomia di giudizio.
o 30-30L: Ottimo livello di conoscenza e comprensione degli argomenti. Notevoli capacità di analisi e di sintesi e di autonomia di giudizio. Argomentazioni espresse in modo originale.