STATISTICA
Syllabus
Obiettivi Formativi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Lo studente o la studentessa apprenderà a comprendere la diversa natura dei dati, a distinguere tra le tecniche di analisi descrittiva e inferenziali, a identificare quella più appropriata per il problema in studio e a riconoscere semplici modelli statistici. Esempi pratici includeranno il calcolo della media, mediana e varianza, regressione lineare semplice e le principali tecniche inferenziali.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del corso, lo studente o la studentessa sarà in grado di descrivere e sintetizzare un insieme di dati, analizzare quantitativamente le relazioni di dipendenza tra due fenomeni, costruire semplici modelli statistici, come quelli di regressione, e interpretare criticamente i risultati ottenuti. Inoltre, apprenderà l’uso del software Excel per l’analisi esplorativa dei dati.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Gli studenti e le studentesse saranno in grado di raccogliere, elaborare ed interpretare criticamente dati di natura quantitativa e qualitativa relativi a fenomeni economici e finanziari, applicando tali competenze in contesti reali.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Gli studenti e le studentesse acquisiranno il linguaggio tecnico della statistica e della probabilità e sapranno comunicare in modo chiaro e preciso i concetti appresi. Saranno incentivati momenti di presentazione e discussione dei risultati.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Alla fine del corso, gli studenti e le studentesse dovranno saper descrivere un insieme di osservazioni, analizzare le relazioni tra i caratteri osservati e generalizzare i risultati dal campione alla popolazione. Saranno inoltre in grado di approfondire autonomamente le proprie competenze statistiche, sulla base delle conoscenze acquisite.x
Learning Objectives
The aim of the course is to provide students with the basic statistical methods for collecting and analyzing univariate and bivariate data. In particular, they will learn how to extract useful information from data and assess its degree of reliability.
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
Students will learn to understand the different nature of data, distinguish between descriptive and inferential analysis techniques, identify the most appropriate method for the problem under study, and recognize simple statistical models. Practical examples will include the calculation of mean, median, and variance, simple linear regression, and the main inferential techniques.
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
By the end of the course, students will be able to describe and summarize a dataset, quantitatively analyze relationships between two variables, build simple statistical models (such as regression models), and critically interpret the results obtained. They will also learn how to use Excel for exploratory data analysis.
MAKING JUDGEMENTS:
Students will be able to collect, process, and critically interpret both quantitative and qualitative data related to economic and financial phenomena, applying these skills in real-world contexts.
COMMUNICATION SKILLS:
Students will acquire the technical language of statistics and probability and will be able to communicate the concepts learned in a clear and precise manner. Opportunities for presenting and discussing results will be encouraged.
LEARNING SKILLS:
By the end of the course, students will be able to describe a set of observations, analyze relationships among variables, and generalize results from a sample to a population. They will also be able to further develop their statistical skills independently, building on the knowledge acquired.
Prerequisiti
Prerequisites
Programma
Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, grafici e indici (media, moda, mediana e quantili) (10 ore)
Misure di dispersione (varianza e indice di concentrazione di Gini) (4 ore)
Studio delle relazioni fra due caratteri (associazione e correlazione) (6 ore)
Probabilità e definizione variabile aleatoria, discreta e continua, univariata e multivariata
Inferenza statistica e variabilità campionaria (12 ore)
Teoria della stima puntuale e per intervallo. La verosimiglianza (10 ore)
Verifica di ipotesi (6 ore)
Modello di regressione lineare semplice e cenno all'inferenza dei parametri del modello lineare. (6 ore)
Program
Collection, organization and summary of data using frequency distributions, graphical representations and indexes (mean, mode, median and quantiles) (10 hours)
Measures of dispersion (Variance and Gini-index concentration) (4 hours)
Study of the relationship between two variables (association and correlation) (6 hours)
Probability and definition of random variables, discrete and continuous, univariate and multivariate
Statistical inference and sampling variability. (12 hours)
Theory of point estimation and confidence intervals. The likelihood principle. (10 hours)
Hypothesis testing. (6 hours)
Simple regression model and brief introduction to inference for linear model parameters (6 hours)
Testi Adottati
Borra, S., Di Ciaccio A. statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, terza edizione McGraw-Hill, 2014
Books
Borra, S., Di Ciaccio A. statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, terza edizione McGraw-Hill, 2014
Bibliografia
Iacus, S. e Masarotto, G. (2003).Laboratorio di statistica con R, McGraw-Hill, Milano.
Piccolo, D. (2004).Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna. Introduzione alla statistica. Apogeo, Milano.
Agresti, A. and Franklin, C. (2016) Statistica: l'arte e la scienza d'imparare dai dati. Pearson
Bibliography
Iacus, S. e Masarotto, G. (2003).Laboratorio di statistica con R, McGraw-Hill, Milano.
Piccolo, D. (2004).Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna. Introduzione alla statistica. Apogeo, Milano.
Agresti, A. and Franklin, C. (2016) Statistica: l'arte e la scienza d'imparare dai dati. Pearson
Modalità di svolgimento
Esercitazioni pratiche con Excel per l'analisi dei dati
Analisi di casi studio reali
Teaching methods
Practical exercises with Excel for data analysis
Analysis of real case studies
Regolamento Esame
Lo studente o la studentessa sarà valutato per le sue abilità nell'utilizzare le conoscenze acquisite e interpretare criticamente i risultati. Le modalità di esame e la valutazione sarà la stessa per gli studenti e le studentesse frequentanti e non frequentanti.
Lo/la studente risulterà-
non idoneo/a: importanti carenze e/o inaccuratezze nella conoscenza e comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi, frequenti generalizzazioni.
o 18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficiente con possibili imperfezioni; capacità di analisi sintesi e autonomia di giudizio sufficienti.
o 21-23: Conoscenza e comprensione degli argomenti routinaria; Capacità di analisi e sintesi corrette con argomentazione logica coerente.
o 24-26: Discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; buone capacità di analisi e sintesi con argomentazioni espresse in modo rigoroso.
o 27-29: Conoscenza e comprensione degli argomenti completa; notevoli capacità di analisi, sintesi. Buona autonomia di giudizio.
o 30-30L: Ottimo livello di conoscenza e comprensione degli argomenti. Notevoli capacità di analisi e di sintesi e di autonomia di giudizio. Argomentazioni espresse in modo originale.
Exam Rules
The written test will also assess the ability to identify the correct problem-solving procedure and to understand the underlying logic. In addition, it will include a set of questions designed to evaluate the students’ theoretical knowledge; these will comprise both open-ended theoretical questions and multiple-choice questions.
After the teaching break between the two modules of the semester, a midterm test (graded out of 30) will be held. If the midterm is passed with a positive result (at least 16/30), students will be allowed to take only the second part of the syllabus in the winter exam session. The final grade will be calculated as a weighted average of the midterm and the exam on the second part. If the midterm is not passed, students may still take the full exam starting from the December session.
Students will be assessed on their ability to apply the knowledge acquired and to critically interpret the results. The format and evaluation criteria of the exam will be the same for both attending and non-attending students.
Grading scale:
o Fail: major deficiencies and/or inaccuracies in knowledge and
understanding of topics; limited ability to analyze and synthesize; frequent
generalizations.
o 18-20: Barely sufficient knowledge and understanding of topics with possible imperfections; Sufficient ability to analyze synthesis and independent judgment.
o 21-23: Routine knowledge and understanding of topics; Correct analysis and synthesis skills with coherent logical argumentation.
o 24-26: Fair knowledge and understanding of topics; Good analytical and synthesis skills with rigorously expressed arguments.
o 27-29: Comprehensive knowledge and understanding of topics; Strong analytical and synthesis skills. Good independent judgment.
o 30-30L: Excellent level of knowledge and understanding of topics. Strong analytical and synthesis skills and independent judgment. Arguments expressed in an original way.
Modalità di frequenza
Attendance Rules
Obiettivi Formativi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Lo studente o la studentessa apprenderà a comprendere la diversa natura dei dati, a distinguere le tecniche di analisi descrittiva da quelle inferenziali, a identificare quella più appropriata per il problema in studio e a riconoscere semplici modelli statistici. Esempi pratici includeranno il calcolo delle medie, mediana, varianza, regressione lineare semplice e tecniche inferenziali.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del corso, lo studente sarà in grado di descrivere e sintetizzare un insieme di dati, analizzare quantitativamente le relazioni di dipendenza tra due fenomeni, costruire semplici modelli statistici, come quelli di regressione, e interpretare criticamente i risultati ottenuti. Inoltre, lo studente e la studentessa impareranno a utilizzare il software Excel per l’analisi esplorativa dei dati.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Gli studenti e le studentesse sapranno raccogliere, elaborare ed interpretare criticamente dati di natura quantitativa e qualitativa, relativi a fenomeni economici e finanziari, applicando queste competenze in scenari reali.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Gli studenti devono acquisire il linguaggio tecnico della statistica e della probabilità e saper comunicare in modo chiaro e senza ambiguità i concetti appresi. Si incentiveranno momenti di presentazione e discussione dei risultati.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Alla fine del corso, gli studenti e le studentesse dovranno saper descrivere un insieme di osservazioni, analizzare le relazioni tra i caratteri osservati e generalizzare i risultati dal campione alla popolazione. Saranno inoltre in grado di continuare ad approfondire autonomamente le loro competenze statistiche, utilizzando le basi apprese.
Learning Objectives
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: Students will learn to understand the different nature of data, distinguish between descriptive and inferential analysis techniques, identify the most appropriate technique for the problem under study, and recognize simple statistical models. Practical examples will include the calculation of means, medians, variances, simple linear regression, and inferential techniques.
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: By the end of the course, students will be able to describe and synthesize a data set, quantitatively analyze the dependency relationships between two phenomena, construct simple statistical models, such as regression models, and critically interpret the results obtained. Additionally, students will learn to use Excel software for exploratory data analysis.
MAKING JUDGEMENTS: Students will be able to collect, process, and critically interpret quantitative and qualitative data related to economic and financial phenomena, applying these skills in real-world scenarios.
COMMUNICATION SKILLS: Students must acquire the technical language of statistics and probability and be able to communicate the learned concepts clearly and unambiguously. Presentation and discussion of results will be encouraged.
Prerequisiti
Prerequisites
Programma
Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, grafici e indici (media, moda, mediana e quantili). (10 ore)
Misure di dispersione (varianza e indice di concentrazione di Gini) (4 ore)
Studio delle relazioni fra due caratteri (associazione e correlazione). (6 ore)
Probabilità e definizione variabile aleatoria, discreta e continua, univariata e multivariata
Inferenza statistica e variabilità campionaria. (12 ore)
Teoria della stima puntuale e per intervallo. La verosimiglianza. (10ore)
Verifica di ipotesi. (6 ore)
Modello di regressione lineare semplice e cenno all'inferenza dei parametri del modello lineare. (6 ore)
Program
Collection, management and summary of data using frequency distributions, graphical representations and indexes (mean, mode, median and quantiles) (10 hours)
Measures of dispersion (Variance and Gini index concentration) (4 hours)
Study of the relationship between two variables (association and correlation) (6 hours)
Probability, definition of random variables, discrete and continuous, univariate and multivariate
Statistical inference and sampling variability. (12 hours)
Theory of point estimation and confidence intervals. The likelihood principle. (19 hours)
Hypothesis testing. (6 hours)
Simple regression model and brief introduction to inference for linear model parameters (6 hours)
Testi Adottati
Borra, S., Di Ciaccio A. statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, terza edizione McGraw-Hill, 2014
Books
Borra, S., Di Ciaccio A. statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, terza edizione McGraw-Hill, 2014
Bibliografia
Iacus, S. e Masarotto, G. (2003).Laboratorio di statistica con R, McGraw-Hill, Milano.
Piccolo, D. (2004).Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna. Introduzione alla statistica. Apogeo, Milano.
Agresti, A. and Franklin, C. (2016) Statistica: l'arte e la scienza d'imparare dai dati. Pearson
Bibliography
Iacus, S. e Masarotto, G. (2003).Laboratorio di statistica con R, McGraw-Hill, Milano.
Piccolo, D. (2004).Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna. Introduzione alla statistica. Apogeo, Milano.
Agresti, A. and Franklin, C. (2016) Statistica: l'arte e la scienza d'imparare dai dati. Pearson
Modalità di svolgimento
Esercitazioni pratiche con Excel per l'analisi dei dati
Analisi di casi studio reali
Teaching methods
Practical exercises with Excel for data analysis
Analysis of real case studies
Regolamento Esame
La prova scritta conterrà inoltre una serie di domande che dovranno verificare le conoscenze teoriche dello studente, tali domande comprenderanno sia domande teoriche a risposta aperta sia domande teoriche a risposta multipla.
Dopo la pausa didattica tra i due moduli del semestre è prevista una prova intermedia, valutata in trentesimi. Se la prova intermedia viene superata con esito positivo (maggiore di 16/30) sarà possibile sostenere solo la seconda parte del programma negli appelli della sessione invernale. Il voto finale sarà calcolato come media ponderata tra la prova intermedia e la prova sulla seconda parte. Se la prova intermedia non viene superata, sarà comunque possibile sostenere l’intero esame a partire dall’appello di dicembre.
Un esito negativo alla prova scritta di dicembre non preclude la possibilità di ripetere l’esame a gennaio. Una prova scritta gravemente insufficiente (meno di 10/30) all’appello di gennaio comporta l’impossibilità di presentarsi all’appello di febbraio. Lo stesso criterio vale per la sessione estiva un voto inferiore a 10/30 al primo appello impedisce l’accesso al secondo appello della stessa sessione.
Lo/la studente sarà valutato per le sue abilità nell'utilizzare le conoscenze acquisite e interpretare criticamente i risultati. Le modalità di esame e la valutazione sarà la stessa per gli studenti e le studentesse frequentanti e non frequentanti.
Lo/la studente risulterà-
non idoneo: importanti carenze e/o inaccuratezze nella conoscenza e
comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi,
frequenti generalizzazioni.
o 18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficiente con
possibili imperfezioni; capacità di analisi sintesi e autonomia di giudizio
sufficienti.
o 21-23: Conoscenza e comprensione degli argomenti routinaria; Capacità di
analisi e sintesi corrette con argomentazione logica coerente.
o 24-26: Discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; buone capacità
di analisi e sintesi con argomentazioni espresse in modo rigoroso.
o 27-29: Conoscenza e comprensione degli argomenti completa; notevoli
capacità di analisi, sintesi. Buona autonomia di giudizio.
o 30-30L: Ottimo livello di conoscenza e comprensione degli argomenti.
Notevoli capacità di analisi e di sintesi e di autonomia di giudizio.
Argomentazioni espresse in modo originale.
Exam Rules
The written exams will consist on, about ten, exercises such as the ones shown during the course, aiming to verify the knowledge of descriptive statistical tools (10 points), basic tools of probability theory (10 points) and basis of inferential procedures (10 points).
Moreover, the written exam will have to verify the ability to identify the proper methodology to solve a given problem and the understanding of the logic underlying a certain procedure.
The written part will also contain some open-ended and multiple choice questions on theory, covering all the program.
After the teaching break between the two modules of the semester, a midterm exam is scheduled, graded on a scale of 30. If the midterm is passed successfully (greater than 16/30), it will be possible to take only the second part of the program during the winter exam session. The final grade will be calculated as a weighted average of the midterm and the exam on the second part of the program. If the midterm is not passed, it will still be possible to take the full exam starting from the December session.
A failing grade in the December written exam does not prevent the student from retaking the exam in January. However, a severely insufficient grade (less than 10/30) in the January session entails the impossibility of taking the exam in February. The same rule applies to the summer session: a grade lower than 10/30 in the first sitting prevents access to the second sitting of the same session.
Grading scale:
o Unsuitable: major deficiencies and/or inaccuracies in knowledge and
understanding of topics; limited ability to analyze and synthesize; frequent
generalizations.
o 18-20: Barely sufficient knowledge and understanding of topics with
possible imperfections; Sufficient ability to analyze synthesis and
independent judgment.
o 21-23: Routine knowledge and understanding of topics; Correct analysis and
synthesis skills with coherent logical argumentation.
o 24-26: Fair knowledge and understanding of topics; Good analytical and
synthesis skills with rigorously expressed arguments.
o 27-29: Comprehensive knowledge and understanding of topics; Remarkable
skills of analysis, synthesis. Good independent judgment.
o 30-30L: Excellent level of knowledge and understanding of topics.
Remarkable analytical and synthesis skills and independent judgment.
Arguments expressed in an original way.
Modalità di frequenza
Attendance Rules
Obiettivi Formativi
calcolo delle probabilità e inferenza statistica.
Prerequisiti
Prerequisites
Programma
Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, grafici e indici (media, moda, mediana e quantili) (10 ore)
Misure di dispersione (varianza e indice di concentrazione di Gini) (4 ore)
Studio delle relazioni fra due caratteri (associazione e correlazione) (6 ore)
Probabilità e definizione variabile aleatoria, discreta e continua, univariata e multivariata
Inferenza statistica e variabilità campionaria (12 ore)
Teoria della stima puntuale e per intervallo. La verosimiglianza (10 ore)
Verifica di ipotesi (6 ore)
Modello di regressione lineare semplice e cenno all'inferenza dei parametri del modello lineare (6ore)
Program
Collection, management and summary of data using frequency distributions, graphical representations and indexes (mean, mode, median and quantiles) (10 hours)
Measures of dispersion (Variance and Gini index concentration) (4 hours)
Study of the relationship between two variables (association and correlation) (6 hours)
Probability, definition of random variables, dicrete and continuous, univariate and multivariate
Statistical inference and sampling variability.(12 hours)
Theory of point estimation and confidence intervals. The likelihood principle. (19 hours)
Hypothesis testing.(6 hours)
Simple regression model and brief introduction to inference for linear model parameters (6 hours)
Testi Adottati
Borra, S., Di Ciaccio A. statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, terza edizione McGraw-Hill, 2014
Books
Borra, S., Di Ciaccio A. statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, terza edizione McGraw-Hill, 2014
Bibliografia
Iacus, S. e Masarotto, G. (2003).Laboratorio di statistica con R, McGraw-Hill, Milano.
Piccolo, D. (2004).Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna. Introduzione alla statistica. Apogeo, Milano.
Agresti, A. and Franklin, C. (2016) Statistica: l'arte e la scienza d'imparare dai dati. Pearson
Bibliography
Iacus, S. e Masarotto, G. (2003).Laboratorio di statistica con R, McGraw-Hill, Milano.
Piccolo, D. (2004).Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna. Introduzione alla statistica. Apogeo, Milano.
Agresti, A. and Franklin, C. (2016) Statistica: l'arte e la scienza d'imparare dai dati. Pearson
Modalità di svolgimento
Esercitazioni pratiche con Excel per l'analisi dei dati
Analisi di casi studio reali
Teaching methods
Practical exercises with Excel for data analysis
Analysis of real case studies
Regolamento Esame
L'esame comprende una prova scritta ed, eventualmente, una discussione dell'esame scritto. La prova scritta conterrà una decina circa di esercizi sul tipo di quelli affrontati a lezione atti a verificare le conoscenza delle tecniche statistiche descrittive (10 punti), delle tecniche di teoria della probabilità di base (10 punti) e di inferenza (10 punti). Inoltre la prova scritta dovrà verificare la capacità di identificare la corretta procedura di soluzione del problema e di comprendere la logica sottostante.
La prova scritta conterrà inoltre una serie di domande che dovranno verificare le conoscenze teoriche dello studente, tali domande comprenderanno sia domande teoriche a risposta aperta sia domande teoriche a risposta multipla. Durante il corso ci sarà inoltre una o due prova scritta da risolvere a casa e/o due o tre prove a sorpresa da svolgere a lezione che serviranno a integrare il voto all'esame scritto se svolto durante la sessione invernale (massimo 3 punti).
Lo studente sarà valutato per le sue abilità nell'utilizzare le conoscenze acquisite e interpretare criticamente i risultati. Le modalità di esame e la valutazione sarà la stessa per gli studenti e le studentesse frequentanti e non frequentanti.
Lo studente risulterà-
non idoneo: importanti carenze e/o inaccuratezze nella conoscenza e
comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi,
frequenti generalizzazioni.
o 18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficiente con
possibili imperfezioni; capacità di analisi sintesi e autonomia di giudizio
sufficienti.
o 21-23: Conoscenza e comprensione degli argomenti routinaria; Capacità di
analisi e sintesi corrette con argomentazione logica coerente.
o 24-26: Discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; buone capacità
di analisi e sintesi con argomentazioni espresse in modo rigoroso.
o 27-29: Conoscenza e comprensione degli argomenti completa; notevoli
capacità di analisi, sintesi. Buona autonomia di giudizio.
o 30-30L: Ottimo livello di conoscenza e comprensione degli argomenti.
Notevoli capacità di analisi e di sintesi e di autonomia di giudizio. Argomentazioni espresse in modo originale.
Exam Rules
The written exams will consist on, about ten, exercises such as the ones shown during the course, aiming to verify the knowledge of descriptive statistical tools (10 points), basic tools of probability theory (10 points) and basis of inferential procedures (10 points).
Moreover, the written exam will have to verify the ability to identify the proper methodology to solve a given problem and the understanding of the logic underlying a certain procedure.
The written part will also contain some open-ended and multiple choice questions on theory, covering all the program.
During the course students will be ask to solve one or two homework assignments and/or to
take two or three surprise multiple choice tests during the class, aiming at completing the final score if the exam is taken during winter session (max 3 points). The examination methods and assessment will be the same for both attending and non-attending students.
Grading scale:
o Unsuitable: major deficiencies and/or inaccuracies in knowledge and understanding of topics; limited ability to analyze and synthesize; frequent generalizations.
o 18-20: Barely sufficient knowledge and understanding of topics with
possible imperfections; Sufficient ability to analyze synthesis and
independent judgment.
o 21-23: Routine knowledge and understanding of topics; Correct analysis and synthesis skills with coherent logical argumentation.
o 24-26: Fair knowledge and understanding of topics; Good analytical and synthesis skills with rigorously expressed arguments.
o 27-29: Comprehensive knowledge and understanding of topics; Remarkable skills of analysis, synthesis. Good independent judgment.
o 30-30L: Excellent level of knowledge and understanding of topics.
Remarkable analytical and synthesis skills and independent judgment. Arguments expressed in an original way.
Modalità di frequenza
Attendance Rules
Not compulsory, but strongly recommended. Active class participation is very much appreciated.
Obiettivi Formativi
calcolo delle probabilità e inferenza statistica.
Prerequisiti
Prerequisites
Programma
Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, grafici e indici (media, moda, mediana e quantili).
Misure di dispersione (varianza e indice di concentrazione di Gini)
Studio delle relazioni fra due caratteri (associazione e correlazione).
Probabilità e definizione variabile aleatoria, discreta e continua, univariata e multivariata
Inferenza statistica e variabilità campionaria.
Teoria della stima puntuale e per intervallo. La verosimiglianza.
Verifica di ipotesi.
Modello di regressione lineare semplice e cenno all'inferenza dei parametri del modello lineare.
Program
Collection, management and summary of data using frequency distributions, graphical representations and indexes (mean, mode, median and quantiles)
Measures of dispersion (Variance and Gini index concentration)
Study of the relationship between two variables (association and correlation)
Probability, definition of random variables, dicrete and continuous, univariate and multivariate
Statistical inference and sampling variability.
Theory of point estimation and confidence intervals. The likelihood principle.
Hypothesis testing.
Simple regression model and brief introduction to inference for linear model parameters
Testi Adottati
Borra, S., Di Ciaccio A. statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, terza edizione McGraw-Hill, 2014
Books
Borra, S., Di Ciaccio A. statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, terza edizione McGraw-Hill, 2014
Bibliografia
Iacus, S. e Masarotto, G. (2003).Laboratorio di statistica con R, McGraw-Hill, Milano.
Piccolo, D. (2004).Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna. Introduzione alla statistica. Apogeo, Milano.
Agresti, A. and Franklin, C. (2016) Statistica: l'arte e la scienza d'imparare dai dati. Pearson
Bibliography
Iacus, S. e Masarotto, G. (2003).Laboratorio di statistica con R, McGraw-Hill, Milano.
Piccolo, D. (2004).Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna. Introduzione alla statistica. Apogeo, Milano.
Agresti, A. and Franklin, C. (2016) Statistica: l'arte e la scienza d'imparare dai dati. Pearson
Modalità di svolgimento
Esercitazioni empiriche con EXCEL
Analisi di casi e di ricerche
Teaching methods
Empirical exercises with EXCEL
Case and research analysis
Regolamento Esame
L'esame comprende una prova scritta ed, eventualmente, una discussione dell'esame scritto. La prova scritta conterrà una decina circa di esercizi sul tipo di quelli affrontati a lezione atti a verificare le conoscenza delle tecniche statistiche descrittive, delle tecniche di teoria della probabilità di base e di inferenza. Inoltre la prova scritta dovrà verificare la capacità di identificare la corretta procedura di soluzione del problema e di comprendere la logica sottostante.
La prova scritta conterrà inoltre una serie di domande che dovranno verificare le conoscenze teoriche dello studente, tali domande comprenderanno sia domande teoriche a risposta aperta sia domande teoriche a risposta multipla. Durante il corso ci sarà inoltre una o due prova scritta da risolvere a casa e due o tre prove a sorpresa da svolgere a lezione che serviranno a integrare il voto all'esame scritto se svolto durante la sessione invernale.
Exam Rules
Final Exam will be written and, eventually, will require a discussion of the written exam.
The written exams will consist on, about ten, exercises such as the ones shown during the course, aiming to verify the knowledge of descriptive statistical tools, basic tools of probability theory and basis of inferential procedures.
Moreover, the written exam will have to verify the ability to identify the proper methodology to solve a given problem and the understanding of the logic underlying a certain procedure.
The written part will also contain some open-ended and multiple choice questions on theory, covering all the program.
During the course students will be ask to solve one or two homework assignments and to
take two or three surprise multiple choice tests during the class, aiming at completing the final score if the exam is taken during winter session.
Modalità di frequenza
Attendance Rules
Not compulsory, but strongly recommended. Active class participation is very much appreciated.
Obiettivi Formativi
calcolo delle probabilità e inferenza statistica.
Prerequisiti
Prerequisites
Programma
Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, grafici e indici (media, moda, mediana e quantili).
Misure di dispersione (varianza e indice di concentrazione di Gini)
Studio delle relazioni fra due caratteri (associazione e correlazione).
Probabilità e definizione variabile aleatoria, discreta e continua, univariata e multivariata
Inferenza statistica e variabilità campionaria.
Teoria della stima puntuale e per intervallo.
Verifica di ipotesi.
Modello di regressione lineare semplice e cenno all'inferenza dei parametri del modello lineare.
Program
Collection, management and summary of data using frequency distributions, graphical representations and indexes (mean, mode, median and quantiles)
Measures of dispersion (Variance and Gini index concentration)
Study of the relationship between two variables (association and correlation)
Probability, definition of random variables, dicrete and continuous, univariate and multivariate
Statistical inference and sampling variability.
Theory of point estimation and confidence intervals.
Hypothesis testing.
Simple regression model and brief introduction to inference for linear model parameters
Testi Adottati
Borra, S., Di Ciaccio A. statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, terza edizione McGraw-Hill, 2014
Books
Borra, S., Di Ciaccio A. statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, terza edizione McGraw-Hill, 2014
Bibliografia
Iacus, S. e Masarotto, G. (2003).Laboratorio di statistica con R, McGraw-Hill, Milano.
Piccolo, D. (2004).Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna. Introduzione alla statistica. Apogeo, Milano.
Agresti, A. and Franklin, C. (2016) Statistica: l'arte e la scienza d'imparare dai dati. Pearson
Bibliography
Iacus, S. e Masarotto, G. (2003).Laboratorio di statistica con R, McGraw-Hill, Milano.
Piccolo, D. (2004).Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna. Introduzione alla statistica. Apogeo, Milano.
Agresti, A. and Franklin, C. (2016) Statistica: l'arte e la scienza d'imparare dai dati. Pearson
Modalità di svolgimento
Teaching methods
Regolamento Esame
La prova scritta conterrà inoltre una serie di domande che dovranno verificare le conoscenze teoriche dello studente, tali domande comprenderanno sia domande teoriche a risposta aperta sia domande teoriche a risposta multipla. Durante il corso ci sarà inoltre una o due prova scritta da risolvere a casa e una prova a sorpresa da svolgere a lezione che serviranno a integrare il voto all'esame scritto durante l’'appello invernale.
Exam Rules
The written exams will consist on, about ten, exercises
such as the ones shown during the course, aiming to verify the knowledge of descriptive statistical tools, probabilistic basic toold and basis of interential procedures.
Moreover, the written exam will have to verify
the ability to identify the proper methodology to solve a given problem and the understanding of the logic underlying a certain procedure.
The written part will also contain some open-ended and multiple choice questions on theory, covering all the program.
During the course students will be ask to solve one or two homework assignments and to
take a surprise multiple choice test during the class.
Modalità di frequenza
Attendance Rules
Aggiornato A.A. 2020-2021
14-set 14:00-16:00 Introduzione alla statistica/Caratteri/
15-set 14:00-16:00 Rappresentazione grafica
16-set 14:00-16:00 Media aritmetica /mediana
17-set 14:00-16:00 Esercitazione
21-set 14:00-16:00 Media aritmetica /mediana
22-set 14:00-16:00 Quartili -quantili- moda-varianza
23-set 14:00-16:00 Concentrazione
24-set 14:00-16:00 Esercitazione
28-set 14:00-16:00 Distribuzioni doppie-dipendenza
29-set 14:00-16:00 Analisi Bivariate di Dati
30-set 14:00-16:00 Covarianza e Correlazione
01-ott 14:00-16:00 Esercitazione
05-ott 14:00-16:00 Analisi Bivariate di Dati
06-ott 14:00-16:00 Introduzione alla probabilità
07-ott 14:00-16:00 Teorema di Bayes
08-ott 14:00-16:00 Esercitazione
12-ott 14:00-16:00 Variabili aleatorie Discrete : Binomiale
13-ott 14:00-16:00 Variabili aleatorie Continue
14-ott 14:00-16:00 Gaussiana
15-ott 14:00-16:00 Esercitazione
19-ott 14:00-16:00 Distribuzioni notevoli
20-ott 14:00-16:00 Variabili aleatorie multiple
21-ott 14:00-16:00 Esercizi probabilità e variabili aleatorie
22-ott 14:00-16:00 Esercitazione
02-nov 14:00-16:00 Campionamento e Introduzione all'inferenza
03-nov 14:00-16:00 Stima puntuale- proprietà stimatori
04-nov 14:00-16:00 Proprietà stimatori- stime per intervallo
05-nov 14:00-16:00 Esercitazione
09-nov 14:00-16:00 Stima per intervallo
10-nov 14:00-16:00 Verifica di ipotesi:
11-nov 14:00-16:00 Verifica di ipotesi:
12-nov 14:00-16:00 Esercitazione
16-nov 14:00-16:00 Modello lineare
17-nov 14:00-16:00 Modello lineare
18-nov 14:00-16:00 Esercitazione finale
19-nov 14:00-16:00 Esercitazione
Aggiornato A.A. 2019-2020
16-set 14:00-16:00 Introduzione alla statistica/Caratteri/
17-set 14:00-16:00 Rappresentazione grafica
23-set 14:00-16:00 Media aritmetica /mediana
24-set 14:00-16:00 Media aritmetica /mediana
25-set 14:00-16:00 Quartili -quantili- moda-varianza
26-set 14:00-16:00 Esercitazione
30-set 14:00-16:00 Concentrazione
01-ott 14:00-16:00 Distribuzioni doppie-dipendenza
02-ott 14:00-16:00 Analisi Bivariate di Dati
03-ott 14:00-16:00 Esercitazione
07-ott 14:00-16:00 Covarianza e Correlazione
08-ott 14:00-16:00 Introduzione alla probabilità
09-ott 14:00-16:00 Teorema di Bayes
10-ott 14:00-16:00 Esercitazione
14-ott 14:00-16:00 Variabili aleatorie Discrete : Binomiale
15-ott 14:00-16:00 Variabili aleatorie Continue
16-ott 14:00-16:00 Gaussiana
17-ott 14:00-16:00 Esercitazione
21-ott 14:00-16:00 Distribuzioni notevoli
22-ott 14:00-16:00 Variabili aleatorie multiple
23-ott 14:00-16:00 Lezione di Riepilogo Descrittiva e Probabilità
24-ott 14:00-16:00 Esercitazione
31-ott 14:00-16:00 Campionamento e Introduzione all'inferenza
01-nov 14:00-16:00 Stima puntuale- proprietà stimatori
02-nov 14:00-16:00 Proprietà stimatori- stime per intervallo
03-nov 14:00-16:00 Esercitazione
07-nov 14:00-16:00 Stima per intervallo
08-nov 14:00-16:00 Verifica di ipotesi:
09-nov 14:00-16:00 Verifica di ipotesi:
10-nov 14:00-16:00 Esercitazione
14-nov 14:00-16:00 Modello lineare
15-nov 14:00-16:00 Modello lineare
16-nov 14:00-16:00 Esercitazione finale
17-nov 14:00-16:00 Esercitazione
21-nov 14:00-16:00 Simulazione di esame
22-nov 14:00-16:00 Possibile recupero
23-nov 14:00-16:00 Possibile recupero
Aggiornato A.A. 2017-2018
18-set 14:00-16:00 Introduzione alla statistica/Caratteri/
19-set 14:00-16:00 Rappresentazione grafica
20-set 14:00-16:00 Media aritmetica /mediana
25-set 14:00-16:00 Media aritmetica /mediana
26-set 14:00-16:00 Quartili -quantili- moda-varianza
27-set 14:00-16:00 Concentrazione
28-set 14:00-16:00 Esercitazione
02-ott 14:00-16:00 Distribuzioni doppie-dipendenza
03-ott 14:00-16:00 Covarianza e Correlazione
04-ott 14:00-16:00 Analisi Bivariate di Dati
05-ott 14:00-16:00 Esercitazione
09-ott 14:00-16:00 Introduzione alla probabilità
11-ott 14:00-16:00 Teorema di Bayes
16-ott 14:00-16:00 Variabili aleatorie Discrete : Binomiale
17-ott 14:00-16:00 Esercitazione
18-ott 14:00-16:00 Variabili aleatorie Continue
23-ott 14:00-16:00 Gaussiana
24-ott 14:00-16:00 Distribuzioni notevoli
25-ott 14:00-16:00 Lezione Riepilogo Descrittiva e Probabilità
06-nov 14:00-16:00 Campionamento e Introduzione all'inferenza
07-nov 14:00-16:00 Stima puntuale- proprietà stimatori
08-nov 14:00-16:00 Stima puntuale- proprietà stimatori
09-nov 14:00-16:00 Esercitazione
13-nov 14:00-16:00 Stima per intervallo
14-nov 14:00-16:00 Stima per intervallo
15-nov 14:00-16:00 Verifica di ipotesi:
16-nov 14:00-16:00 Esercitazione
20-nov 14:00-16:00 Verifica di ipotesi:
21-nov 14:00-16:00 Problemi di Inferenza
22-nov 14:00-16:00 Modello lineare
27-nov 14:00-16:00 Modello lineare
28-nov 14:00-16:00 Esercitazione
29-nov 14:00-16:00 Simulazione di esame
Aggiornato A.A. 2017-2018
18-set 14:00-16:00 Introduzione alla statistica/Caratteri/
19-set 14:00-16:00 Rappresentazione grafica
20-set 14:00-16:00 Media aritmetica /mediana
25-set 14:00-16:00 Media aritmetica /mediana
26-set 14:00-16:00 Quartili -quantili- moda-varianza
27-set 14:00-16:00 Concentrazione
28-set 14:00-16:00 Esercitazione
02-ott 14:00-16:00 Distribuzioni doppie-dipendenza
03-ott 14:00-16:00 Covarianza e Correlazione
04-ott 14:00-16:00 Analisi Bivariate di Dati
05-ott 14:00-16:00 Esercitazione
09-ott 14:00-16:00 Introduzione alla probabilità
11-ott 14:00-16:00 Teorema di Bayes
16-ott 14:00-16:00 Variabili aleatorie Discrete : Binomiale
17-ott 14:00-16:00 Esercitazione
18-ott 14:00-16:00 Variabili aleatorie Continue
23-ott 14:00-16:00 Gaussiana
24-ott 14:00-16:00 Distribuzioni notevoli
25-ott 14:00-16:00 Lezione Riepilogo Descrittiva e Probabilità
30-ott settimana interruzione
31-ott
01-nov
06-nov 14:00-16:00 Campionamento e Introduzione all'inferenza
07-nov 14:00-16:00 Stima puntuale- proprietà stimatori
08-nov 14:00-16:00 Stima puntuale- proprietà stimatori
09-nov 14:00-16:00 Esercitazione
13-nov 14:00-16:00 Stima per intervallo
14-nov 14:00-16:00 Stima per intervallo
15-nov 14:00-16:00 Verifica di ipotesi:
16-nov 14:00-16:00 Esercitazione
20-nov 14:00-16:00 Verifica di ipotesi:
21-nov 14:00-16:00 Problemi di Inferenza
22-nov 14:00-16:00 Modello lineare
27-nov 14:00-16:00 Modello lineare
28-nov 14:00-16:00 Esercitazione
29-nov 14:00-16:00 Simulazione di esame
Aggiornato A.A. 2016-2017
19-set 11.00-12.30 Introduzione alla statistica/Carrateri/
20-set 11.00-12.30 Rappresentazione grafica
21-set 11.00-12.30 Media aritmetica /mediana
26-stt 11.00-12.30 Media aritmetica /mediana
27-set 11.00-12.30 Quartili -quantili- moda-varianza
28-set 11.00-12.30 Concentrazione
28-set 16.00-18.00 Esercitazione
03-ott 11.00-12.30 Distribuzioni doppie-dipendenza
04-ott 11.00-12.30 Covarianza e Correlazione
05-ott 11.00-13.00 Esercitazione
10-ott 11.00-12.30 Analisi Bivariate di Dati
11-ott 11.00-12.30 Introduzione alla probabilità
12-ott 11.00-12.30 Teorema di Bayes
12-ott 16.00-18.00 Esercitazione
17-ott 11.00-12.30 Variabili aleatorie Discrete : Binomiale
18-ott 11.00-12.30 Variabili aleatorie Continue
24-ott 11.00-12.30 Gaussiana
25-ott 11.00-12.30 Lezione Riepilogo Descrittiva e Probabilità
26-ott 11.00-13.00 Esercitazione
07-nov 11.00-12.30 Campionamento e Introduzione all'inferenza
08-nov 11.00-12.30 Stima puntuale- proprietà stimatori
09-nov 11.00-12.30 Stima puntuale- proprietà stimatori
09-nov 16.00-18.00 Esercitazione
14-nov 11.00-12.30 Stima per intervallo
15-nov 11.00-12.30 Stima per intervallo
16-nov 11.00-12.30 Verifica di ipotesi:
16-nov 16.00-18.00 Esercitazione
21-nov 11.00-12.30 Verifica di ipotesi:
22-nov 11.00-12.30 Problemi di Inferenza
23-nov 11.00-12.30 Modello lineare
23-nov 16.00-18.00 Esercitazione
28-nov 11.00-12.30 Modello lineare
29-nov 11.00-12.30 Esercitazione finale
30-nov 11.00-12.30 Simulazione di esame
30-nov 16.00-18.00 Esercitazione Finale
Aggiornato A.A. 2015-2016
21-set 11.00-12.30 Introduzione alla statistica/Carrateri/
22-set 11.00-12.30 Media aritmetica /mediana
23-set 11.00-12.30 Esercitazione
28-set 11.00-12.30 Quartili -quantili- moda-varianza
29-set 11.00-12.30 concentrazione
30-set 11.00-12.30 Distribuzioni doppie-dipendenza
05-ott 11.00-12.30 Distribuzioni doppie-dipendenza
06-ott 11.00-12.30 Covarianza e Correlazione
07-ott 11.00-12.30 Analisi Bivariate di Dati
07-ott 16.00-17.30 Esercitazione
12-ott 11.00-12.30 Introduzione alla probabilità
13-ott 11.00-12.30 Teorema di Bayes
14-ott 11.00-12.30 Variabili aleatorie Discrete e Continue
19-ott 11.00-12.30 Distribuzione Binomiale/Uniforme
20-ott 11.00-12.30 Variabili aleatorie Continue
21-ott 11.00-12.30 Gaussiana
21-ott 16.00-17.30 Esercitazione
26-ott 11.00-12.30 Somme di Gaussiane-Campionamento
27-ott 11.00-12.30 Statistiche campionarie: Teoria Limite Centrale
28-ott 11.00-12.30 Esercitazione
02-nov 11.00-12.30 Stima puntuale- proprietà stimatori
03-nov 11.00-12.30 Stima puntuale- proprietà stimatori
04-ott 11.00-12.30 Esercitazione
16-nov 11.00-12.30 Stima per intervallo
17-nov 11.00-12.30 Verifica di ipotesi:
18-nov 11.00-12.30 Verifica di ipotesi:
18-nov 11.00-12.30 Esercitazione
23-nov 11.00-12.30 Verifica di ipotesi:
24-nov 11.00-12.30 Modello lineare
25-nov 11.00-12.30 Modello lineare
30-nov 11.00-12.30 Esercitazione finale
Aggiornato A.A. 2014-2015
Statistica CLEMIF
Programma del corso (a.a. 2014-2015)
1. Statistica descrittiva
• I caratteri, le scale di misura e le rilevazioni (Cap. 1, Sez. 1.1, 1.2, 1.3, 1.4*, 1.5*, 1.6*)
• La distribuzione di un carattere (Cap. 2, Sez. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4*, 2.5*, 2.6*, 2.8*)
• Sintesi della distribuzione di un carattere: le medie (Cap. 3, Sez. 3.1, 3.2, 3.3*, 3.4, 3.5, 3.6,3.7)
• Sintesi della distribuzione di un carattere: la variabilità (Cap. 4, Sez. 4.1, 4.2, 4.3, 4.6*, 4.7)
• Analisi dell’associazione tra due caratteri (Cap. 6, Sez. 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6*,6.9)
2. Calcolo delle probabilità
• Concetti primitivi. Eventi e algebra degli eventi. Postulati. Principali teoremi. Probabilità condizionata e
indipendenza. Il teorema di Bayes. (Cap. 8, Sez. 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.7, 8.8*)
• Variabili casuali e distribuzioni di probabilità (Cap. 9, Sez. 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7.2, 9.7.3.
9.8,9.9,9.10)
3. Inferenza statistica
• Campionamento e distribuzioni campionarie. (Cap. 10, Sez. 10.1, 10.2, 10.3*, 10.4, 10.5, 10.6 -
Appendice: A10.1, A10.2, A10.3, A10.4)
• Stima puntuale. (Sez 11.1-11.8, tutto – Appendice: A11.1, A11.2)
• Stima per intervallo. (Cap. 12, Sez. 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5, 12.7)
• Test delle ipotesi statistiche. (Cap. 13, Sez. 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6, Cap. 14, Sez. 14.1, 14.2, 14.3)
• Il modello di regressione lineare semplice. (Cap. 16, Sez. 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6, Cap 17*)
* = leggere
Le parti indicate tra parentesi fanno riferimento al libro di testo riportato di seguito:
Borra, S., Di Ciaccio A. Statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, Terza edizione,
McGraw-Hill, 2014.-Hill, 2008.