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STRUMENTI MATEMATICI PER L'ANALISI ECONOMICA

Programma

EN IT

Aggiornato A.A. 2019-2020

Strumenti matematici per l’analisi economica
Prof. Annalisa Fabretti

Teoria degli insiemi: concetti base, insiemi ordinati, relazioni di equivalenza e ordine. Estremi superiore ed inferiore di un insieme. Insiemi limitati. Numeri reali e razionali.

Topologia e spazi metrici: definizioni ed esempi. Insiemi aperti e chiusi. Topologia metrizzabile. Successioni numeriche: definizione, convergenza e successioni di Cauchy. Proprietà di completezza e compattezza degli spazi metrici

Spazi Lineari: definizione ed esempi. Insiemi convessi, Spazi normati e teorema di separazione.

Funzioni e corrispondenze continuità e semicontinuità.

Teoremi del punto fisso: teorema delle contrazioni, teorema di Brouwer e teorema di Kakutani.

Testi:

M. Carter, Foundations of Mathematical Economics, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 2001

W. Rudin, Principles of mathematical Analysis, 3rd edition, McGraw-Hill, 1976
Aliprantis Border

C. D. Aliprantis and K. Border, Infinite Dimensional Analysis, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006