STRUMENTI MATEMATICI PER L'ANALISI ECONOMICA
Syllabus
Aggiornato A.A. 2022-2023
Strumenti matematici per l’analisi economica
Prof. Annalisa Fabretti
Teoria degli insiemi: concetti base, insiemi ordinati, relazioni di equivalenza e ordine. Estremi superiore ed inferiore di un insieme. Insiemi limitati. Numeri reali e razionali.
Topologia e spazi metrici: definizioni ed esempi. Insiemi aperti e chiusi. Topologia metrizzabile. Successioni numeriche: definizione, convergenza e successioni di Cauchy. Proprietà di completezza e compattezza degli spazi metrici
Spazi Lineari: definizione ed esempi. Insiemi convessi, Spazi normati e teorema di separazione.
Funzioni e corrispondenze continuità e semicontinuità.
Teoremi del punto fisso: teorema delle contrazioni, teorema di Brouwer e teorema di Kakutani.
Testi:
M. Carter, Foundations of Mathematical Economics, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 2001
W. Rudin, Principles of mathematical Analysis, 3rd edition, McGraw-Hill, 1976
Aliprantis Border
C. D. Aliprantis and K. Border, Infinite Dimensional Analysis, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006