MATEMATICA GENERALE
Syllabus
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Aggiornato A.A. 2022-2023
- Elementi di teoria degli insiemi
- Topologia della retta reale
- Piano cartesiano
- Elementi di teoria delle funzioni
- Funzioni reali di una variabile reale
- Dominio, codominio, grafico di una funzione
- Funzioni monotone, funzione composta, funzione inversa
- Funzioni lineari, esponenziali, logaritmi, polinomi
- Elementi di trigonometria
- Successioni e loro limiti
- Teoremi sui limiti, limiti notevoli, confronto tra limiti, regole di calcolo
- Cenni alle serie
- Limiti e continuita' di funzioni reali
- Derivate: definizione, interpretazione fisica e significato geometrico
- Derivate notevoli, regole di calcolo, derivate di ordine superiore
- Studio di funzione: applicazione delle derivate allo studio della crescenza e della decrescenza, massimi e minimi, concavità , convessità e punti di flesso
- Differenziale e espansioni di Taylor
- Integrali definiti ed indefiniti di funzioni reali di variabile reale: costruzione e definizione
- Proprieta degli integrali
- Teorema fondamentale del calcolo integrale
- Applicazione al calcolo di integrali immediati
- Cenni alle principali tecniche di integrazione
- Elementi di algebra lineare: vettori, matrici, spazi vettoriali, dipendenza e indipendenza lineare
- Operazioni con matrici, determinante, autovalori e autovettori
- Sistemi lineari: rappresentazione matriciale, teoremi di Rouche-Capelli e Cramer
- Funzioni reali di due variabili reali: curve di livello, gradiente e Hessiana
- Ottimizzazione libera e vincolata per funzioni a due variabili
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Testo adottato:
Matematica generale - Marcellini, Sbordone (Liguori 2007)
Bibliografia di riferimento:
Prontuario di Matematica Generale - Barzanti, Benvenuti, Pezzi (Esculapio 2018)
Mathematics For Economists - Simon, Blume (WW Norton 1994)