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Aggiornato A.A. 2021-2022

  • Elementi di teoria degli insiemi
  • Topologia della retta reale
  • Piano cartesiano
  • Elementi di teoria delle funzioni
  • Funzioni reali di una variabile reale
  • Dominio, codominio, grafico di una funzione
  • Funzioni monotone, funzione composta, funzione inversa
  • Funzioni lineari, esponenziali, logaritmi, polinomi
  • Elementi di trigonometria
  • Successioni e loro limiti
  • Teoremi sui limiti, limiti notevoli, confronto tra limiti, regole di calcolo
  • Cenni alle serie
  • Limiti e continuita di funzioni reali
  • Derivate: definizione, interpretazione fisica e significato geometrico
  • Derivate notevoli, regole di calcolo, derivate di ordine superiore
  • Studio di funzione: applicazione delle derivate per lo studio della crescenza e della decrescenza, massimi e minimi, concavità , convessità e punti di flesso
  • Differenziale e espansioni di Taylor
  • Integrali definiti ed indefiniti di funzioni reali di variabile reale: costruzione e definizione
  • Proprieta degli integrali
  • Teorema fondamentale del calcolo integrale
  • Applicazione al calcolo di integrali immediati
  • Cenni alle principali tecniche di integrazione
  • Elementi di algebra lineare: vettori, matrici, spazi vettoriali, dipendenza e indipendenza lineare,
  • Operazioni con matrici, determinante, autovalori e autovettori
  • Sistemi lineari: rappresentazione matriciale, teoremi di Rouche-Capelli e Cramer
  • Funzioni reali di due variabili reali: curve di livello, gradiente e Hessiana
  • Ottimizzazione libera e vincolata per funzioni a due variabili

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Testo adottato:

Matematica generale - Marcellini, Sbordone (Liguori 2007)

Bibliografia di riferimento:

Prontuario di Matematica Generale - Barzanti, Benvenuti, Pezzi (Esculapio 2018)

Mathematics For Economists - Simon, Blume (WW Norton 1994)