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Syllabus

EN IT

Obiettivi Formativi

OBIETTIVI FORMATIVI: Apprendimento delle principali tecniche matematiche utilizzate nella modellizzazione e nell’ analisi dei mercati finanziari e nella misurazione del rischio.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Gli studenti acquisiscono conoscenza dei principali modelli utilizzati per l’analisi dei mercati finanziari e la misurazione del rischio. Accanto agli aspetti più prettamente teorici, vengono introdotti anche alcuni aspetti applicativi mediante l'uso di software dedicati.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del percorso di apprendimento gli studenti sono in grado di applicare le conoscenze teoriche, anche tramite l'implementazione di programmi di calcolo.


AUTONOMIA DI GIUDIZIO:. Il corso intende fornire una visione ampia e coerente dei diversi aspetti concernenti la valutazione e la gestione del rischio che possono orientare le decisioni e la soluzione dei problemi in contesti finanziari caratterizzati da informazioni spesso limitate e in rapida evoluzione.

ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dovrà essere in possesso di adeguate conoscenze che permettono di comunicare in modo chiaro, a interlocutori specialistici e non, il contesto teorico di riferimento, e sintetizzare le evidenze empiriche concernenti il problema decisionale sorto in ambito finanziario.

Prerequisiti

Conoscenze base di matematica generale (serie, limiti, derivate, integrali), statistica (distribuzioni, momenti) e dei principali prodotti finanziari (azioni, obbligazioni e derivati).

Programma

- Elementi di Teoria della Probabilità. Variabili aleatorie: funzioni di distribuzione e densità. Esempi di distribuzioni notevoli. Valori attesi e momenti di una distribuzione. La legge dei grandi numeri. Il teorema del limite centrale. Metodi Monte Carlo per la generazione di scenari. Il rischio in finanza.

- Elementi di Algebra lineare. Vettori e matrici. Sistemi lineari e loro soluzione. Autovalori ed autovettori.

- Elementi di calcolo multivariato. Funzioni di più variabili. Le curve di livello, le derivate parziali, il gradiente, la matrice Hessiana. Il polinomio di Taylor per funzioni di più variabili. Ottimizzazioni libere e vincolate. Metodi numerici per l’ottimizzazione. Applicazioni alla finanza.

Testi Adottati

Per ogni argomento previsto nel programma vengono resi disponibili agli studenti sia gli appunti delle lezioni che una collezione di esercizi per la preparazione dell’esame. Il materiale didattico è disponibile nella pagina web del corso insieme ad una bibliografia per l’approfondimento di specifici argomenti.
Testi di riferimento:
Essential Mathematics for Economic Analysis, K. Sydsaeter, P. Hammond, A. Strom, A. Carvajal, Pearson
Baldi P., Calcolo delle Probabilità, McGraw-Hill, 2011.

Bibliografia

Essential Mathematics for Economic Analysis, K. Sydsaeter, P. Hammond, A. Strom, A. Carvajal, Pearson
Baldi P., Calcolo delle Probabilità, McGraw-Hill, 2011.
Ramponi A., Lezioni di Finanza Matematica, Aracne, 2012.
Options, Futures, and Other Derivatives, Global Edition, J. Hull, Pearson

Modalità di svolgimento

Il Corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni in aula sugli argomenti previsti nel programma.

Regolamento Esame

L’esame comprende una prova scritta ed una prova orale. La prova orale può essere sostenuta solamente se si è superata, con voto almeno sufficiente, la prova scritta.

Esame scritto

• L’esame scritto comprende 4/6 esercizi ed una o due domande a risposta aperta.
• Gli esercizi possono avere per oggetto gli esempi numerici/esercizi presenti nel materiale didattico e/o svolti durante le esercitazioni in aula.
• Le domande con risposta aperta si riferiscono ad argomenti trattati nei libri di testo e nel corso delle lezioni in aula. Il voto viene attribuito calcolando in trentesimi il voto della prova scritta.

Esame orale

Superata la prova scritta, lo studente sostiene l’esame orale, consistente prima di tutto nella visione e discussione dei contenuti del compito al fine di ottenere la conferma del voto della prova scritta. Nel corso dell’esame lo studente può decidere di sostenere un colloquio sui contenuti dell’intero corso; in questo caso il voto finale sarà assegnato dal docente, tenuto conto del risultato del colloquio orale e della prova scritta (senza alcuna "garanzia" di voto minimo).