FINANZA QUANTITATIVA

Programma

Aggiornato A.A. 2018-2019

I modelli econometrici per l'analisi e la previsione dei mercati finanziari rappresentano una parte essenziale del percorso formativo in economia e finanza. Il corso parte con una breve rassegna delle conoscenze già acquisite sui processi stocastici stazionari e su una importante classe di modelli per la media condizionata delle serie finanziarie: i modelli ARMA. Discuteremo poi i processi a memoria lunga, importanti per la modellazione delle misure di volatilità realizzata, e processi non stazionari (martingale), mettendo in luce la loro rilevanza in finanza.

La misurazione e la previsione del rischio di mercato costituiscono i temi fondamentali del corso. La parte centrale verte sulla stima della volatilità nei mercati finanziari. Verranno introdotti i modelli di eteroschedasticità condizionata, ARCH e GARCH, e le loro estensioni per catturare il premio al rischio e le asimmetrie di comportamento della volatilità. Si passerà dunque ad esaminare i modelli di volatilità stocastica e i modelli di volatilità multivariati, che trovano fondamentale impiego nella stima della matrice di covarianza condizionata da utilizzare per la scelta ottimale del portafoglio.

Costituiscono parte integrante del corso le esercitazioni, svolte in Excel, R e Matlab, e i casi di studio.

Il corso ha i seguenti obiettivi formativi:
- conoscere le principali e più avanzate e moderne tecniche di misurazione e analisi del rischio di mercato;
- saper prevedere la volatilità delle attività finanziarie ed il Value at Risk;
- acquisire la capacità di selezionare una regola predittiva tra quelle disponibili;
- essere in grado di comunicare le principali evidenze empiriche che emergono dall’analisi;
- svolgere analisi statistiche col il software appropriato;
- apprezzare criticamente le potenzialità e i limiti delle metodologie disponibili, acquisendo la capacità di discriminare tra di esse.

Programma

Presentazione del corso. Variabili casuali e loro proprietà. Momenti. Distribuzioni condizionate. Momenti condizionali. Legge dei valori attesi iterati.
Serie temporali e loro caratteristiche. Natura e caratteristiche dei dati finanziari. Asimmetria, curtosi e volatility clustering.
Processi stocastici. Stazionarietà. White noise. Processi Autoregressivi e Media Mobile (ARMA).
Nonstazionarietà, random walk e martingale. Test di stazionarietà e del rapporto di varianze.
Richiami di teoria della previsione. Previsione ottimale. Previsione lineare ottimale. Previsione da modelli non stazionari: livellamento esponenziale.
Misura e analisi della volatilità: modelli di eteroschedasticità condizionata. Modelli ARCH: specificazione, caratteristiche, stima di massima verosimoglianza, previsione. Estensioni: ARCH in media. Modelli GARCH, IGARCH, Exponential GARCH, GJR-GARCH.
Modelli (G)ARCH multivariati. VEC e BEKK. Modelli di correlazione condizionata: CCC, DCC. Modelli fattoriali: Factor GARCH, O-GARCH.
Modelli di volatilità stocastica. Rappresentazione: modelli state space. Inferenza computazionale: il filtro di Kalman. Algoritmi di smoothing.
Memoria lunga nelle serie finanziarie: volatilità realizzata.
Misura del rischio di mercato: stima econometrica del value at risk expected shortfall. Backtesting.


Riferimenti bibliografici

- Campbell, J., Lo, A. and MacKinlay, A. (1999). The Econometrics of Financial Markets. Princeton University Press: New Jersey.

- Fan, J. and Yao, Q. (2017). The Elements of Financial Econometrics. Cambridge University Press.

- Franke, J., Haerdle, W.K. and Hafner, C.M. (2012). Statistics of Financial Markets. An Introduction. Third Edition. Springer.

- McNeil, A.J., Frey, R. and Embrechts, P. (2005). Quantitative Risk Management, Princeton Series in Finance.

- Taylor, S. J. (2005). Asset Price Dynamics, Volatility, and Prediction. Princeton University Press.

- Tsay, R.S. (2010). Analysis of Financial Time Series, Third Edition. Wiley.