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Syllabus

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Obiettivi Formativi

OBIETTIVI FORMATIVI: I modelli econometrici per l'analisi e la previsione dei mercati finanziari rappresentano una parte essenziale del percorso formativo in economia e finanza. La misurazione e la previsione del rischio di mercato costituiscono i temi fondamentali del corso. La parte centrale verte sulla stima della volatilità nei mercati finanziari. Verranno introdotti i modelli di eteroschedasticità condizionata, ARCH e GARCH, e le loro estensioni per catturare il premio al rischio e le asimmetrie di comportamento della volatilità. Si passerà dunque ad esaminare i modelli di volatilità stocastica e i modelli di volatilità multivariati, che trovano fondamentale impiego nella stima della matrice di covarianza condizionata da utilizzare per la scelta ottimale del portafoglio. Costituiscono parte integrante del corso le esercitazioni, svolte in Excel, R e Matlab, e i casi di studio.
Costituiscono parte integrante del corso le esercitazioni, svolte in Excel, R e Matlab, e i casi di studio. Il corso ha i seguenti obiettivi formativi: - conoscere le principali e più avanzate e moderne tecniche di misurazione e analisi del rischio di mercato; - saper prevedere la volatilità delle attività finanziarie ed il Value at Risk; - acquisire la capacità di selezionare e combinare regole predittive; - saper trattare i dati ad alta frequenza; - essere in grado di comunicare le principali evidenze empiriche che emergono dall’'analisi; - svolgere analisi statistiche col il software appropriato; - apprezzare criticamente le potenzialità e i limiti delle metodologie disponibili, acquisendo la capacità di discriminare tra di esse.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Il corso tratta la logica e le metodogie fondamentali dell’analisi dei dati finanziari, che servono a misurare e prevedere il rischio.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Le conoscenze acquisite vengono applicate a problemi di previsione del rischio dei titoli finanziari e alla comparazione dei metodi acquisiti. Costituiscono parte integrante del corso le esercitazioni di laboratorio che vengono svolte mediante i software R e Matlab. Gli studenti utilizzano le loro conoscenze per analizzare casi di studio, sia in laboratorio che negli esercizi individuali.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Lo studente viene stimolato a trarre conclusioni sulla validità interna ed esterna dei modelli considerati sulla base del confronto con i dati osservati. Il corso dedica molta attenzione alla comunicazione delle evidenze empiriche mediante grafici e statistiche di sintesi e sulla capacità di saper presentare le suddette evidenze a non esperti, in maniera efficace e sintetica.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Al fine di accertare il conseguimento di questo obiettivo formativo sono previsti compiti settimanali, il cui deliverable fondamentale è una relazione scritta che evidenzi i principali elementi interpretativi delle applicazioni. Il software utilizzato (R e Matlab) è peraltro fortemente orientato verso la comunicazione grafica delle evidenze statistiche.

Prerequisiti

Conoscenze di base di econometria e statistica (analisi delle serie temporali)

Programma

1. Presentazione del corso. Variabili casuali e loro proprietà. Momenti. Distribuzioni condizionate. Momenti condizionali. Legge dei valori attesi iterati. Serie temporali e loro caratteristiche. Natura e caratteristiche dei dati finanziari. Asimmetria, curtosi e volatility clustering. Processi stocastici. Stazionarietà, Nonstazionarietà, random walk e martingale. Test di stazionarietà e del rapporto di varianze. Efficienza dei mercati. Richiami di teoria della previsione. Previsione ottimale. Previsione lineare ottimale. Previsione da modelli non stazionari: livellamento esponenziale.
2. Misura e analisi della volatilità: modelli di eteroschedasticità condizionata. Modelli ARCH: specificazione, caratteristiche, stima di massima verosimiglianza, previsione. Estensioni: ARCH in media. Modelli GARCH, IGARCH, Exponential GARCH, GJR-GARCH.
Distribuzioni alternative per il termine di errore. Leptocurtosi e asimmetria.
3. Modelli (G)ARCH multivariati. VEC e BEKK. Modelli di correlazione condizionata: CCC, DCC. Modelli fattoriali: Factor GARCH, O-GARCH. Matrici di covarianza di elevata dimensionalità. Shrinkage. Dipendenza e copule.
4. Modelli di volatilità stocastica. Rappresentazione: modelli state space. Inferenza computazionale: il filtro di Kalman. Algoritmi di smoothing.
5. Misura del rischio di mercato: stima econometrica del value at risk expected shortfall. Backtesting. Quantili condizionati, approccio caviar.
6. Dati ad alta frequenza. Volatilità realizzata. Proprietà degli stimatori. Microstructure noise. Memoria lunga nelle serie finanziarie.

Testi Adottati

Campbell, J., Lo, A. and MacKinlay, A. (1999). The Econometrics of Financial Markets. Princeton University Press: New Jersey.

Fan J. and Yao, Q. (2017). The Elements of Financial Econometrics. Cambride University Press.

Franke, J., Haerdle, W.K. and Hafner, C.M. (2012). Statistics of Financial Markets. An Introduction. Third Edition. Springer.

Linton O. (2019). Financial Econometrics: Models and Methods. Cambridge University Press.

McNeil, A.J., Frey, R. and Embrechts, P. (2005). Quantitative Risk Management, Princeton Series in Finance.

Taylor, S. J. (2005). Asset Price Dynamics, Volatility, and Prediction. Princeton University Press.

Tsay, R.S. (2010). Analysis of Financial Time Series, Third Edition. Wiley.

Bibliografia

Campbell, J., Lo, A. and MacKinlay, A. (1999). The Econometrics of Financial Markets. Princeton University Press: New Jersey.

Fan J. and Yao, Q. (2017). The Elements of Financial Econometrics. Cambride University Press.

Franke, J., Haerdle, W.K. and Hafner, C.M. (2012). Statistics of Financial Markets. An Introduction. Third Edition. Springer.

Linton O. (2019). Financial Econometrics: Models and Methods. Cambridge University Press.

McNeil, A.J., Frey, R. and Embrechts, P. (2005). Quantitative Risk Management, Princeton Series in Finance.

Taylor, S. J. (2005). Asset Price Dynamics, Volatility, and Prediction. Princeton University Press.

Tsay, R.S. (2010). Analysis of Financial Time Series, Third Edition. Wiley.

Modalità di svolgimento

Lezioni frontali, presentazione di slides, derivazioni alla lavagna o su strumenti informatici

Regolamento Esame

• Lezioni frontali
• Laboratori (Matlab, R)

L’'accertamento dei risultati dell'apprendimento viene effettuato con le seguenti modalità:

30% Compiti settimanali
70% Esame finale

Il lavoro settimanale riguarda l'elaborazione e la presentazione di casi di studio riguardante la previsione della volatilità e del value at risk di uno o più titoli finanziari. Esso mira a valutare la capacità di lavorare in gruppo, di utilizzare le conoscenze e le metodologie acquisite durante il corso, nonché la capacità di comunicare le evidenze statistiche.

L’'esame finale è una prova scritta di 2 ore che valuta l’ effettiva acquisizione parte dello studente degli obiettivi formativi e dei risultati di apprendimento attesi. Esso consta di tre domande a risposta aperta con sotto-quesiti che richiedono l'elaborazione gli elementi fondamentali della specificazione dei modelli per le serie storiche finanziarie, la stima mediante il metodo della massima verosimiglianza, la verifica empirica e la validazione predittiva. Lo studente deve saper valutare criticamente le assunzioni sottostanti alla specificazione ed essere in grado di sintetizzare le proprietà statistiche dei metodi utilizzati e di prevedere i processi sottostanti. La valutazione degli elaborati è fondata sul rigore formale, l'abilità di derivare analiticamente le conseguenze delle assunzioni fatte, la consequenzialità e la fondamentale comprensione delle tecniche. Ciascun quesito e sotto-quesito ha un numero di punti dichiarato che concorre al punteggio finale.