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Obiettivi Formativi
Il tema centrale della determinazione del prezzo degli asset è la valutazione dei payoff futuri incerti. In questa lezione introduttiva, tratteremo i fondamenti della teoria in un'impostazione statica e alcuni risultati importanti in un'impostazione a tempo continuo.
Entro la fine di questo corso, dovrai:
◦ Comprendere i concetti chiave nella determinazione del prezzo degli asset.
◦ Comunicare l'intuizione che sta alla base della formula di Black e Scholes.
◦ Simulare modelli di prezzi delle attività e utilizzare metodi numerici per valutare e coprire i titoli derivati.
Learning Objectives
The central theme of asset pricing is the valuations of uncertain future payoffs. In this introductory class, we cover the foundations of the theory in a static setup, and some important results in a continuous-time setting.
By the end of this course, you will:
◦ Understand key concepts in asset pricing.
◦ Communicate the intuition that underlies the Black and Scholes formula.
◦ Simulate models of asset prices and use numerical methods to price and hedge derivative securities.
Programma
Il campo del prezzo delle attività mira a spiegare perché le attività finanziarie hanno i rendimenti che hanno. Anche se non abbiamo ancora risposte certe, il campo sviluppato finora è perspicace. Questo corso copre alcune delle pietre miliari del campo.
Il nostro punto di partenza è l'ipotesi di mercati competitivi. Astraiamo tutti gli attriti e costruiamo modelli incentrati sul rischio. La logica è che il rischio è il fattore più critico nel determinare i rendimenti attesi. Nonostante l'eleganza dei modelli, non riescono a spiegare i dati. I dividendi (o il consumo) sono notevolmente meno volatili dei prezzi delle azioni, il che implica che l'unico modo in cui i modelli possono corrispondere ai dati è se presumiamo che gli investitori abbiano livelli irragionevolmente alti di avversione al rischio. Discuteremo alcune estensioni che tentano di colmare il divario tra i dati e la teoria.
Quindi facciamo un passo indietro e astrattiamo anche dal rischio. Vogliamo vedere fino a che punto possiamo spingerci se richiediamo solo che gli investitori preferiscano di più a meno. Questa cosiddetta teoria del non arbitraggio ci consentirà di prezzare i titoli derivati. Ancora una volta, visiteremo i dati e vedremo come si comportano i classici modelli senza arbitraggio.
Successivamente, visiteremo un approccio puramente statistico al prezzo delle attività, i cosiddetti fattori Fama-French. Successivamente, esaminiamo alcune estensioni di base della teoria che tengono conto della psicologia degli investitori (la cosiddetta finanza comportamentale), dell'informazione asimmetrica (la cosiddetta saggezza della folla) e delle bolle (questa configurazione ci aiuterà anche a capire come fiat il denaro, in un ambiente razionale, può emergere come possibile deposito di valore). Per concludere il corso, impareremo come vengono valutati gli asset nelle borse valori reali (la cosiddetta scoperta dei prezzi). Con l'aiuto di un semplice modello che considera il processo di scoperta dei prezzi, otterremo informazioni sull'ambiente di trading azionario del mondo reale.
Program
The field of asset pricing aims to explain why financial assets have the returns they do. While we still do not have definite answers, the field developed thus far is insightful. This course covers some of the field’s milestones.
Our starting point is the assumption of competitive markets. We abstract away all frictions and build models that focus on risk. The rationale is that risk is the most critical factor in determining expected returns. Despite the elegance of the models, they fail to explain the data. Dividends (or consumption) are dramatically less volatile than stock prices, implying that the only way the models can match the data is if we assume investors have unreasonably high levels of risk aversion. We will discuss some extensions that attempt to bridge the gap between the data and the theory.
We then take a step backward and abstract from risk as well. We want to see how far we can go if we only require that investors prefer more to less. This so-called no-arbitrage theory will allow us to price derivative securities. Again, we will visit the data and see how well the classic no-arbitrage models perform.
Next, we will visit a purely statistical approach to asset pricing, the so-called Fama-French factors. Next, we look at some basic extensions of the theory that take into account investors’ psychology (so-called behavioral finance), asymmetric information (so-called wisdom of the crowd), and bubbles (this setup will also help us understand how fiat money, in a rational environment, can emerge as a feasible storage of value). To conclude the course, we learn how assets are priced in actual stock exchanges (so-called price discovery). With the help of a simple model that considers the price discovery process, we will gain insight into the real-world stock trading environment.
Testi Adottati
Non abbiamo un libro di testo obbligatorio. Leggeremo alcuni articoli accademici classici che distribuirò. Diversi compiti richiederanno la programmazione. Puoi usare qualsiasi linguaggio di programmazione che preferisci.
Books
We do not have a required textbook. We will read some classic academic papers that I’ll distribute. Several assignments will require programming. You can use any programming language you prefer.
Modalità di svolgimento
Userò il formato tradizionale della lezione e spesso svilupperò la teoria alla lavagna. Avremo, invece, attività interattive in classe. Pertanto, gli studenti sono tenuti a frequentare le lezioni, tenere il passo con le letture richieste e inviare i compiti in modo tempestivo. I compiti sono una parte importante del processo di apprendimento in questo corso perché consentono agli studenti di sviluppare le proprie capacità. Gli studenti possono chiedere aiuto ai compagni di classe quando lavorano sui compiti di programmazione, ma devono presentare il proprio lavoro.
Teaching methods
I will use the traditional lecture format and often develop the theory on the board. We will have, however, interactive activities in class. Therefore, students are expected to attend classes, keep up with required readings, and submit assignments in a timely manner. Assignments are an important part of the learning process in this course because they allow students to build their skills. Students can seek help from classmates when working on the programming assignments but must submit their own work.
Regolamento Esame
Il voto finale si basa su:
Compiti a casa (50%)
Esame finale (50%)
Tutti i compiti devono essere inviati tramite Teams. L'esame finale consiste in una prova scritta in aula. Pertanto, gli studenti che rinunciano o bocciano un esame non possono sostenere nuovamente l'esame nello stesso appello.
Exam Rules
The final grade is based on
Homework (50%)
Final Exam (50%)
All assignments should be submitted through Teams. The final exam is an in-class written exam. Accordingly, students who withdraw or fail an exam may not take the exam again in the same exam session.
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Obiettivi Formativi
By the end of this course, students will be able to :
• comminicate the intuition that underlies the Black and Scholes formula.
• simulate models of asset prices and use numerical methods to price and hedge derivative securities.
Learning Objectives
By the end of this course, students will be able to :
• comminicate the intuition that underlies the Black and Scholes formula.
• simulate models of asset prices and use numerical methods to price and hedge derivative securities.
Prerequisiti
Useremo Mathematica, quindi ti chiedo di ottenere una copia del software. (L'università ha una licenza del sito).
Non assumerò la conoscenza del calcolo stocastico e nemmeno della teoria della probabilità della misura. Ma questo significa che dovremo accettare spiegazioni intuitive ad alcuni problemi matematici profondi.
Prerequisites
We will use Mathematica, so I request that you get a copy of the software. (The university has a site license).
I will not assume knowledge in stochastic calculus or even measure-theoretic probability theory. But this means that we will have to accept intuitive explanations to some deep mathematical issues.
Programma
La casualità dei prezzi e razionalità (Samuelson 1965, Fama 1965 e Shiller 2013)
CAPM
Fattore di sconto stocastico
Mercato completo, titoli Arrow-Debreu, a completamento del mercato.
Prezzo, senza arbitraggio, in un modello a un periodo.
Alcuni risultati senza modello nel prezzo delle opzioni.
Prezzi in tempo continuo (Black and Scholes PDE e modello Lucas)
Program
The randomness of prices and rationality (Samuelson 1965, Fama 1965, and Shiller 2013)
CAPM
Stochastic discount factor
Complete market, Arrow-Debreu securities, completing the market.
Pricing, by no-arbitrage, in a one-period model.
Some model-free results in option pricing.
Pricing in continuous time (Black and Scholes PDE, and Lucas model)
Modalità di svolgimento
Userò il formato tradizionale della lezione. Gli studenti sono tenuti a frequentare le lezioni, tenere il passo con le letture richieste e inviare i compiti in modo tempestivo.
Teaching methods
I will use the traditional lecture format. Students are expected to attend classes, keep up with required readings, and submit assignments in a timely manner.
Regolamento Esame
Il voto finale si basa su:
50% esame finale
50% compiti a casa.
Exam Rules
Final grade is based on the following:
50% final exam
50% homework assignments.
Aggiornato A.A. 2021-2022
Aggiornato A.A. 2021-2022
We will cover the following topics.
Stochastic discount factor
Market efficiency and anomalies
Complete market, Arrow-Debreu securities, completing the market.
Pricing, by no-arbitrage, in a one-period model.
Expected Utility and Risk preference
General equilibrium and the equity premium puzzle
Some model-free results in option pricing.
Pricing in continuous time (Black and Scholes PDE, and Lucas model)
Grade Assessment: The final grade is based on homework assignments and a written final exam (equal weights).
Prof.ssa Lucia Leonelli
