EN
IT
Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI: Apprendimento delle principali tecniche matematico/statistiche utilizzate nella modellizzazione e nell’ analisi dei mercati finanziari e nella misurazione e gestione del rischio.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Gli studenti acquisiscono conoscenza dei principali metodi matematici e statistici utilizzati per l'analisi dei mercati finanziari. Accanto agli aspetti più prettamente modellistici, vengono introdotti aspetti applicativi mediante l'uso di software dedicati in molteplici casi di studio.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del percorso di apprendimento gli studenti sono in grado di applicare le conoscenze e le tecniche acquisite per l'analisi di numerosi prodotti finanziari e la misurazione e gestione del rischio, anche tramite l'implementazione di programmi di calcolo.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Il corso intende fornire una visione ampia e coerente dei diversi aspetti concernenti l'analisi e la gestione del rischio che possono orientare le decisioni e la soluzione dei problemi in contesti finanziari caratterizzati da informazioni spesso limitate e in rapida evoluzione.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dovrà essere in possesso di adeguate conoscenze che permettono di comunicare in modo chiaro, a interlocutori specialistici e non, il contesto teorico di riferimento, e sintetizzare le evidenze empiriche concernenti il problema decisionale sorto in ambito finanziario.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente dovrà essere in grado di affrontare in modo ampiamente autonomo i problemi di analisi di prodotti finanziari complessi, misurazione e gestione del rischio, ed il necessario aggiornamento delle conoscenze e dei modelli in continua evoluzione nell'ambito finanziario.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES: Learning of the main mathematical/statistical techniques used in the modeling and analysis of financial markets and in the measurement and management of risk.
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: Students acquire knowledge of the main mathematical and statistical methods used for the analysis of financial markets. Alongside the more purely modeling aspects, application aspects are introduced through the use of dedicated software in multiple case studies.
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: At the end of the learning path the students are able to apply the acquired knowledge and techniques for the analysis of numerous financial products and risk measurement and management, also through the implementation of the presented techniques by means of programming languages.
MAKING JUDGEMENTS: The course aims to provide a broad and coherent view of the various aspects concerning risk analysis and management that can guide decisions and problem solving in financial contexts characterized by information that is often limited and rapidly evolving.
COMMUNICATION SKILLS: The student must be in possession of adequate knowledge that allows him to communicate clearly, to specialist and non-specialist interlocutors, the theoretical context of reference, and summarize the empirical evidence concerning the decisional problem raised in the financial framework.
LEARNING SKILLS: The student must be able to deal with the problems of analyzing complex financial products, risk measurement and management, and the necessary updating of knowledge and models in continuous evolution in the financial market in a largely autonomous way.
Prerequisiti
Conoscenze base di matematica generale (matrici e vettori, serie, limiti, continuità, derivate, integrali), probabilità (variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e densità, valori attesi) e dei principali prodotti finanziari (azioni, obbligazioni e derivati). Conoscenza base del laboratorio ARPM.
Prerequisites
Basic knowledge of general mathematics (matrices and vectors, series, limits, continuity, derivatives, integrals), probability (random variables, distribution and density functions, expected values) and of the main financial products (shares, bonds and derivatives). Basic knowledge of ARPM learning lab.
Programma
Il corso si articola su due principali tematiche:
1) La gestione quantitativa del rischio (3 settimane) comprende la valutazione del portafoglio corretta per il rischio/liquidità, la distribuzione dei rendimenti e le statistiche di rischio, e la loro scomposizione nei principali fattori di rischio:
- Aggregazione, che consiste nel calcolo del valore di un portafoglio, compresi i portafogli di imprese, e della sua distribuzione del rendimento ex-ante in mercati regolari e in condizioni di stress
- Valutazione ex-ante, che consiste nel calcolo di misure di rischio, quali misure basate sull'utilità, VaR, CVaR e misure spettrali più generali
- Attribuzione ex-ante, che consiste nella scomposizione delle misure di rendimento e di rischio ex-ante nei principali fattori di rischio
2) La gestione quantitativa del portafoglio (3 settimane) comprende la costruzione statica e dinamica del portafoglio e l'esecuzione ottimale:
- Ottimizzazione: programmazione convessa, regolarizzazione quadratica, problemi di selezione
- Costruzione di portafogli a un periodo: rendimento totale e valore relativo media-varianza, legge fondamentale della gestione attiva, valori estremi e non normalità
- Costruzione di portafogli dinamici: strategie cross-sectional, strategie time-series
- Esecuzione: modellazione dell'impatto del mercato, programmazione degli ordini, collocamento degli ordini
I precedenti moduli sono oggetto del corso "Advanced Topics in Finance and Insurance I".
Program
The course consists on two main topics:
1) Quantitative Risk Management (3 weeks) covers portfolio risk/liquidity adjusted valuation, return distribution and risk statistics; and their decomposition into contributions from key risk factors:
- Aggregation, which is the computation of a portfolio’s value, including enterprise portfolios, and its ex-ante return distribution in both regular and stress markets
- Ex-ante evaluation, which is the computation of risk measures such as utility-based measures, VaR, CVaR, and more general spectral measures
- Ex-ante attribution, which is the decomposition of the ex-ante return and risk measures into key risk factors
2) Quantitative Portfolio Management (3 weeks) covers static and dynamic portfolio construction, and optimal execution:
- Optimization: convex programming, quadratic regularization, selection problems
- One-period portfolio construction: total return and relative value mean-variance, fundamental law of active management, tails and non-normality
- Dynamic portfolio construction: cross-sectional strategies, time series strategies
- Execution: market impact modeling, order scheduling, order placement
The previous two modules are covered in the course "Advanced Topics in Finance and Insurance I".
Testi Adottati
Multi-channel E-textbook ARPM Lab
Books
Multi-channel E-textbook ARPM Lab
Bibliografia
A. Meucci, Risk and Asset Allocation, Springer 2009
Bibliography
A. Meucci, Risk and Asset Allocation, Springer 2009
Modalità di svolgimento
Il corso viene fruito dagli studenti secondo il programma indicato settimanalmente dai docenti. Inoltre ogni settimana si svolge una lezione in aula con i docenti durante la quale vengono proposti una serie di esercizi che gli studenti, eventualmente suddivisi in piccoli gruppi, devono risolvere e discutere (flipped classroom).
Teaching methods
The course is attended by students according to the program indicated weekly by the teachers. In addition, each week there is a classroom lesson with teachers during which a series of exercises are proposed for students, possibly divided into small groups, to solve and discuss (flipped classroom).
Regolamento Esame
La verifica dell'apprendimento è basata su tre criteri:
1) partecipazione attiva delle "flipped classrooms". Agli studenti divisi in piccoli gruppi sono proposti dei temi/problemi da affrontare/risolvere in un tempo assegnato da discutere con il resto della classe.
2) Consegna degli homework. Ogni settimana sono proposti dei problemi che gli studenti devono risolvere e sottomettere in formato elettronico.
3) Prova scritta finale. La prova finale, in modalità "open book", consiste in domande a risposta aperta. Le domande comprendono sia questioni di tipo teorico/modellistico che la risoluzione di problemi/esempi, affrontati durante il corso. Lo studente dovrà dimostrare di aver appreso le principali tecniche matematico/statistiche usate nella modellizzazione e nell'analisi dei mercati finanziari e la loro conseguente applicazione in modo ampiamente autonomo a prodotti finanziari anche complessi per la misurazione e gestione del rischio. Inoltre, viene valutata l'abilità di comunicazione in termini di proprietà di linguaggio e chiarezza espositiva, in aderenza con i descrittori di Dublino.
Il punteggio della prova d'esame è espresso in trentesimi, in accordo con i seguenti criteri:
o Non idoneo: importanti carenze e/o inaccuratezze nella conoscenza e comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi, frequenti generalizzazioni.
o 18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficiente con possibili imperfezioni; capacità di analisi sintesi e autonomia di giudizio sufficienti.
o 21-23: Conoscenza e comprensione degli argomenti routinaria; Capacità di analisi e sintesi corrette con argomentazione logica coerente.
o 24-26: Discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; buone capacità di analisi e sintesi con argomentazioni espresse in modo rigoroso.
o 27-29: Conoscenza e comprensione degli argomenti completa; notevoli capacità di analisi, sintesi. Buona autonomia di giudizio.
o 30-30L: Ottimo livello di conoscenza e comprensione degli argomenti. Notevoli capacità di analisi e di sintesi e di autonomia di giudizio. Argomentazioni espresse in modo originale.
Exam Rules
The learning assessment is based on three criteria:
1) active participation in the ‘flipped classroom’ activities. Students divided into small groups are offered themes/problems to be addressed/solved within a given time to discuss with the rest of the class.
2) Delivery of homeworks. Every week there are problems that students must solve and submit in electronic format.
3) Final written test. The final test, in “open book” mode, consists of open-ended questions. The questions include theoretical/modeling questions and problem-solving/examples addressed during the course. The student is expected to understand the main mathematical/statistical techniques used in financial market modeling and analysis and their subsequent independent application to complex financial products for risk measurement and management. In addition, communication skills in terms of language properties and clarity of exposition are assessed in adherence with the Dublin descriptors.
The score of th examination test is expressed in thiertieths according to the following criteria:
o Unsuitable: significant deficiencies and/or inaccuracies in knowledge and understanding of the topics; limited capacity for analysis and synthesis, frequent generalizations.
o 18-20: barely sufficient knowledge and understanding of the topics with possible imperfections; sufficient capacity for analysis, synthesis and autonomy of judgement.
o 21-23: Routine knowledge and understanding of the topics; Correct analysis and synthesis skills with coherent logical argumentation.
o 24-26: Fair knowledge and understanding of the topics; good capacity for analysis and synthesis with rigorously expressed arguments.
o 27-29: Comprehensive knowledge and understanding of the topics; Considerable ability to analyze, synthesize. Good autonomy of judgement.
o 30-30L: Excellent level of knowledge and understanding of the topics. Remarkable analytical and synthetic skills and independent judgement. Arguments expressed in an original manner.
EN
IT
Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI: Apprendimento delle principali tecniche matematico/statistiche utilizzate nella modellizzazione e nell’ analisi dei mercati finanziari e nella misurazione e gestione del rischio.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Gli studenti acquisiscono conoscenza dei principali metodi matematici e statistici utilizzati per l'analisi dei mercati finanziari. Accanto agli aspetti più prettamente modellistici, vengono introdotti aspetti applicativi mediante l'uso di software dedicati in molteplici casi di studio.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del percorso di apprendimento gli studenti sono in grado di applicare le conoscenze e le tecniche acquisite per l'analisi di numerosi prodotti finanziari e la misurazione e gestione del rischio, anche tramite l'implementazione di programmi di calcolo.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Il corso intende fornire una visione ampia e coerente dei diversi aspetti concernenti l'analisi e la gestione del rischio che possono orientare le decisioni e la soluzione dei problemi in contesti finanziari caratterizzati da informazioni spesso limitate e in rapida evoluzione.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dovrà essere in possesso di adeguate conoscenze che permettono di comunicare in modo chiaro, a interlocutori specialistici e non, il contesto teorico di riferimento, e sintetizzare le evidenze empiriche concernenti il problema decisionale sorto in ambito finanziario.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente dovrà essere in grado di affrontare in modo ampiamente autonomo i problemi di analisi di prodotti finanziari complessi, misurazione e gestione del rischio, ed il necessario aggiornamento delle conoscenze e dei modelli in continua evoluzione nell'ambito finanziario.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES: Learning of the main mathematical/statistical techniques used in the modeling and analysis of financial markets and in the measurement and management of risk.
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: Students acquire knowledge of the main mathematical and statistical methods used for the analysis of financial markets. Alongside the more purely modeling aspects, application aspects are introduced through the use of dedicated software in multiple case studies.
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: At the end of the learning path the students are able to apply the acquired knowledge and techniques for the analysis of numerous financial products and risk measurement and management, also through the implementation of the presented techniques by means of programming languages.
MAKING JUDGEMENTS: The course aims to provide a broad and coherent view of the various aspects concerning risk analysis and management that can guide decisions and problem solving in financial contexts characterized by information that is often limited and rapidly evolving.
COMMUNICATION SKILLS: The student must be in possession of adequate knowledge that allows him to communicate clearly, to specialist and non-specialist interlocutors, the theoretical context of reference, and summarize the empirical evidence concerning the decisional problem raised in the financial framework.
LEARNING SKILLS: The student must be able to deal with the problems of analyzing complex financial products, risk measurement and management, and the necessary updating of knowledge and models in continuous evolution in the financial market in a largely autonomous way.
Prerequisiti
Conoscenze base di matematica generale (matrici e vettori, serie, limiti, continuità, derivate, integrali), probabilità (variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e densità, valori attesi) e dei principali prodotti finanziari (azioni, obbligazioni e derivati). Conoscenza del programma di learning ARPM e del relativo Lab.
Prerequisites
Basic knowledge of general mathematics (matrices and vectors, series, limits, continuity, derivatives, integrals), probability (random variables, distribution and density functions, expected values) and of the main financial products (shares, bonds and derivatives). Knowledge of the learning program ARPM and the corresponding Lab.
Programma
Il corso si basa sulla ARPM Marathon, disponibile attraverso la piattaforma di apprendimento interattivo ARPM, e copre i due moduli di apprendimento:
1) Quantitative Risk Management covers portfolio risk/liquidity adjusted valuation, return distribution and risk statistics; and their decomposition into contributions from key risk factors:
- Aggregation, which is the computation of a portfolio’s value, including enterprise portfolios, and its ex-ante return distribution in both regular and stress markets
- Ex-ante evaluation, which is the computation of risk measures such as utility-based measures, VaR, CVaR, and more general spectral measures
- Ex-ante attribution, which is the decomposition of the ex-ante return and risk measures into key risk factors
2) Quantitative Portfolio Management covers static and dynamic portfolio construction, and optimal execution:
- Optimization: convex programming, quadratic regularization, selection problems
- One-period portfolio construction: total return and relative value mean-variance, fundamental law of active management, tails and non-normality
- Dynamic portfolio construction: cross-sectional strategies, time series strategies
- Execution: market impact modeling, order scheduling, order placement
I precedenti moduli sono oggetto del corso "Advanced Topics in Finance and Insurance I".
Program
The course is based on the ARPM Marathon, available through the ARPM interactive learning platform, and it covers the last two learning modules:
1) Quantitative Risk Management covers portfolio risk/liquidity adjusted valuation, return distribution and risk statistics; and their decomposition into contributions from key risk factors:
- Aggregation, which is the computation of a portfolio’s value, including enterprise portfolios, and its ex-ante return distribution in both regular and stress markets
- Ex-ante evaluation, which is the computation of risk measures such as utility-based measures, VaR, CVaR, and more general spectral measures
- Ex-ante attribution, which is the decomposition of the ex-ante return and risk measures into key risk factors
2) Quantitative Portfolio Management covers static and dynamic portfolio construction, and optimal execution:
- Optimization: convex programming, quadratic regularization, selection problems
- One-period portfolio construction: total return and relative value mean-variance, fundamental law of active management, tails and non-normality
- Dynamic portfolio construction: cross-sectional strategies, time series strategies
- Execution: market impact modeling, order scheduling, order placement
The previous two modules are covered in the course "Advanced Topics in Finance and Insurance I".
Testi Adottati
On-line ARPM Lab platform
Books
On-line ARPM Lab platform
Bibliografia
A. Meucci, Risk and Asset Allocation, Springer 2009
Bibliography
A. Meucci, Risk and Asset Allocation, Springer 2009
Modalità di svolgimento
Il corso viene fruito dagli studenti on-line tramite la piattaforma ARPM secondo il programma indicato settimanalmente dai docenti. Inoltre ogni settimana si svolge un incontro in aula con i docenti sul programma svolto (flipped classroom) e vengono proposti una serie di esercizi che gli studenti devono risolvere e sottomettere in formato elettronico.
Teaching methods
The course is attended online by students through the ARPM platform according to the program indicated weekly by the teachers. Furthermore, every week there is a meeting in the classroom with the teachers on the program (flipped classroom) and a set of exercises are proposed that the students must solve and submit in electronic format.
Regolamento Esame
La verifica dell'apprendimento è basata su tre criteri:
1) frequenza e partecipazione settimanale alle flipped classrooms. Agli studenti divisi in piccoli gruppi sono proposti dei temi/problemi da affrontare/risolvere in un tempo assegnato da discutere con il resto della classe.
2) Consegna degli homeworks. Ogni settimana sono proposti dei problemi che gli studenti devono risolvere e sottomettere in formato elettronico.
3) Prova scritta finale. La prova finale consiste in domande a risposta aperta e "open book" su ciascuno dei moduli in cui si articola il programma, "Financial Engineering for Investment" e "Data Science for Finance". Le domande comprendono sia questioni di tipo teorico/modellistico che la risoluzione di problemi/esempi, affrontati durante il corso. Lo studente dovrà dimostrare di aver appreso le principali tecniche matematico/statistiche usate nella modellizzazione e nell'analisi dei mercati finanziari e la loro conseguente applicazione in modo ampiamente autonomo a prodotti finanziari anche complessi per la misurazione e gestione del rischio. Inoltre, viene valutata l'abilità di comunicazione in termini di proprietà di linguaggio e chiarezza espositiva, in aderenza con i descrittori di Dublino.
Il punteggio della prova d'esame è espresso in trentesimi.
Exam Rules
The learning assessment is based on three criteria:
1) attendance to the weekly flipped classrooms. Students divided into small groups are offered themes/problems to be addressed/solved within a given time to discuss with the rest of the class.
2) Delivery of homeworks. Every week there are problems that students must solve and submit in electronic format.
3) Final written test. The final exam consists of open-ended, "open book" questions on each of the modules into which the program is divided, "Financial Engineering for Investment" and "Data Science for Finance." The questions include theoretical/modeling questions and problem-solving/examples addressed during the course. The student is expected to understand the main mathematical/statistical techniques used in financial market modeling and analysis and their subsequent independent application to complex financial products for risk measurement and management. In addition, communication skills in terms of language properties and clarity of exposition are assessed in adherence with the Dublin descriptors.
The score of the examination test is expressed in thiertieths.
EN
IT
Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI: Apprendimento delle principali tecniche matematico/statistiche utilizzate nella modellizzazione e nell’ analisi dei mercati finanziari e nella misurazione e gestione del rischio.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Gli studenti acquisiscono conoscenza dei principali metodi matematici e statistici utilizzati per l'analisi dei mercati finanziari. Accanto agli aspetti più prettamente modellistici, vengono introdotti aspetti applicativi mediante l'uso di software dedicati in molteplici casi di studio.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Al termine del percorso di apprendimento gli studenti sono in grado di applicare le conoscenze e le tecniche acquisite per l'analisi di numerosi prodotti finanziari e la misurazione e gestione del rischio, anche tramite l'implementazione di programmi di calcolo.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Il corso intende fornire una visione ampia e coerente dei diversi aspetti concernenti l'analisi e la gestione del rischio che possono orientare le decisioni e la soluzione dei problemi in contesti finanziari caratterizzati da informazioni spesso limitate e in rapida evoluzione.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Lo studente dovrà essere in possesso di adeguate conoscenze che permettono di comunicare in modo chiaro, a interlocutori specialistici e non, il contesto teorico di riferimento, e sintetizzare le evidenze empiriche concernenti il problema decisionale sorto in ambito finanziario.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Lo studente dovrà essere in grado di affrontare in modo ampiamente autonomo i problemi di analisi di prodotti finanziari complessi, misurazione e gestione del rischio, ed il necessario aggiornamento delle conoscenze e dei modelli in continua evoluzione nell'ambito finanziario.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES: Learning of the main mathematical/statistical techniques used in the modeling and analysis of financial markets and in the measurement and management of risk.
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: Students acquire knowledge of the main mathematical and statistical methods used for the analysis of financial markets. Alongside the more purely modeling aspects, application aspects are introduced through the use of dedicated software in multiple case studies.
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: At the end of the learning path the students are able to apply the acquired knowledge and techniques for the analysis of numerous financial products and risk measurement and management, also through the implementation of the presented techniques by means of programming languages.
MAKING JUDGEMENTS: The course aims to provide a broad and coherent view of the various aspects concerning risk analysis and management that can guide decisions and problem solving in financial contexts characterized by information that is often limited and rapidly evolving.
COMMUNICATION SKILLS: The student must be in possession of adequate knowledge that allows him to communicate clearly, to specialist and non-specialist interlocutors, the theoretical context of reference, and summarize the empirical evidence concerning the decisional problem raised in the financial framework.
LEARNING SKILLS: The student must be able to deal with the problems of analyzing complex financial products, risk measurement and management, and the necessary updating of knowledge and models in continuous evolution in the financial market in a largely autonomous way.
Prof.ssa Lucia Leonelli
