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Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso di Matematica finanziaria fornisce sia gli elementi teorici che quelli pratici di base che consentono agli studenti di affrontare le varie problematiche inerenti le carriere di operatori economici e dei professionisti contabili.
A tal fine, il corso intende raggiungere i seguenti obiettivi:
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Le principali conoscenze da acquisire nel corso sono i concetti di legge finanziaria, calcolo de valore attuale e finale di un flusso di cassa, la nozione di t.i.r , di v.a.n. e di durata media finanziaria.
Lo studente acquisirà una adeguata conoscenza dei concetti di valutazione di un flusso di cassa deterministico tramite struttura a termine dei tassi di interesse.
Sono invece richiesti per affrontare il corso le nozioni basilari di variabile aleatoria, media e varianza, covarianza di due variabili aleatorie.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Le principali abilità acquisite si realizzano nella messa in pratica, da parte degli studenti, delle conoscenze teoriche al fine di risolvere problemi pratici, come la costruzione di un piano di ammortamento, la valutazione del prezzo di una titolo e del rendimento dello stesso, la costruzione di portafogli immunizzati dal rischio di tasso. Inoltre dovrà essere capace di costruire, in un ambiente finanziario semplificato, portafogli efficienti composti da titoli rischiosi e non.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Lo studio del corso di matematica finanziaria consente allo studente di acquisire metodi di valutazione per operazioni finanziarie e strategie di costruzione di portafogli efficienti, qualita’ fondamentali per ogni operatore economico professionista.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
L’acquisizione di un metodo di studio e di lavoro aiutano anche alla esposizione e condivisione di idee e progetti di natura finanziaria, qualità fondamentali per un operatore economico.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
L'acquisizione di metodi finanziari elementari aiuta a leggere e comprendere argomentazioni qualitative e quantitative presenti in testi di divulgazione e articoli di carattere finanziario di livello più avanzato.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES:
The Financial Mathematics course provides both the theoretical and the basic empirical elements that allow students to tackle the various issues pertinent to working as economical operators and accounting professionals.
To this end, the course aims to achieve the following objectives:
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
The main skills to learn from the course are the concepts of financial law, computation of the present and future value of cash flow, the notion of IRR (Internal Rate of Return), of NPV (Net Present Value), and of average financial duration.
The student will gain a suitable knowledge of the evaluation criteria for a deterministic cash flow through term structure of interest rates.
Basic prior knowledge of random variable, mean and variance, and co-variance of two random variables is required for this course.
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
The main skills and notions learned will then be put into practice by the students in order to solve practical problems, like creation of an amortization plan, evaluation of a stock price and performance, and interest rate immunization of portfolios.
Moreover, the students will be required to know how to build, in a simplified financial environment, effective portfolios with both risky and risk-free assets.
MAKING JUDGEMENTS:
The Financial Mathematics course will allow students to acquire evaluation methods for financial operations and strategies to build efficient portfolios, essential qualities for any professional economical operator.
COMMUNICATION SKILLS:
Acquiring both a study and a work method will also help in the exposition and sharing of ideas and projects of financial matter, fundamental qualities for an economical operator.
LEARNING SKILLS:
The acquisition of elementary financial methods also helps in reading and understanding qualitative and quantitative arguments in more advanced divulgative texts and finance articles.
SERGIO SCARLATTI
Prerequisiti
Le nozioni di variabile aleatoria, media e varianza, covarianza di due variabili aleatorie.
Dal corso di Matematica Generale: successioni e serie geometriche; funzioni monotone e ottimizzazione di funzioni di una variabile. Calcolo differenziale ed integrale. Cenni all'ottimizzazione vincolata (Lagrangiana).
Prerequisites
The notions of random variable, mean and variance, co-variance of two random variables.
From the General Mathematics course: sequences and geometric series; monotonic functions and optimization of a variable's functions. Differential calculus and integral calculus. Mentions of constrained optimization (Lagrangian).
Programma
1. La teoria di base dell’'interesse
Capitale e interesse
Valore attuale
Tasso interno di rendimento
Criteri di valutazione
2. Titoli a rendimento certo
Strumenti del mercato monetario
Titoli obbligazionari
Rendite, mutui e piani di ammortamento
Misure del rendimento
Duration
Immunizzazione
3. Struttura a termine dei tassi di interesse
La curva dei tassi
Tassi spot e tassi forward
Spiegazioni per la struttura a termine
4. Valutazione di un titolo rischioso
Approccio media-varianza
Modello di Markowitz
Teorema dei due fondi
Teorema di un fondo
Program
1. Discount rate theory
Equity and discount rate
Present Value
IRR
Assessment criteria
2. Fixed income securities
Capital market tools
Securities
Annuities, mortgages and amortization plans
Performance measures
Duration
Immunization
3. Structure after discounting
Interest Rate curve
Spot rate and forward rate
Explanation of the end-structure
4. Evaluation of a risky security
Mean variance approach
Markowitz model
Two funds theorem
One fund theorem
Testi Adottati
D. G. Luenberger, INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA FINANZIARIA Ed. Apogeo
Books
D. G. Luenberger, INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA FINANZIARIA Ed. Apogeo
Bibliografia
D. G. Luenberger, FINANZA E INVESTIMENTI Ed. Apogeo
G.Castellani, M.De Felice, F. Moriconi, MANUALE DI FINANZA, Vol. II, Il Mulino.
C.Crenca, P.Fersini, G.Melisi, G.Olivieri, M.Pelle, ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA, Pearson.
Bibliography
D. G. Luenberger, FINANZA E INVESTIMENTI Ed. Apogeo
G.Castellani, M.De Felice, F. Moriconi, MANUALE DI FINANZA, Vol. II, Il Mulino.
C.Crenca, P.Fersini, G.Melisi, G.Olivieri, M.Pelle, ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA, Pearson.
Modalità di svolgimento
Il corso è organizzato in lezioni frontali in aula. Si consiglia di partecipare costantemente e attivamente in aula.
Le lezioni frontali sono di 2 ore ciascuna, per un totale di 3 lezioni settimanali.
Il totale delle lezioni del corso è 18, cui vanno aggiunte 6 esercitazioni in aula, ciascuna per ogni settimana.
Esercitazione settimanale unica di 2 ore.
Per controllare l'acquisizione delle nozioni "teoriche" e delle tecniche "pratiche" da parte degli studenti, oltre alle esercitazioni settimanali, sono previste simulazioni della prova scritta e attività di ricevimento personale ( in presenza o a distanza ) con cadenza settimanale, sia da parte del docente che dei suoi collaboratori.
La didattica e' integrata con la fruizione di fonti "multimediali" di carattere digitale, come gli appunti esposti nella lezione frontale e le registrazioni delle lezioni. Tutto il materiale sarà reso disponibile online.
Teaching methods
The course is organized in frontal lessons. It is advisable to constantly and actively participate in the classroom.
2 hour frontal lessons, for a total of 3 lessons per week. The lessons of the coures are 18.
Weekly practice of 2 hours for 6 weeks
In order to check the students' acquisition of the theoretical notions as well as of the practical techniques, in addition to the weekly practices, mock tests and tutoring (in person or remotely) are provided weekly, by both the teacher and his collaborators.
Frontal teaching is also integrated with digital multimedia sources, and lesson's notes and recordings will be provided as well. The entirety of the class materials will be accessible through Microsoft Teams, which will be used during the course.
Regolamento Esame
L'esame consiste in una prova scritta nella quale si verificano le conoscenze e competenze acquisite dallo studente sugli argomenti oggetto del programma.
Nella prova di esame verranno proposti quesiti di natura pratica e teorica per verificare la comprensione di alcuni degli argomenti del corso.
Il voto finale dell'esame si esprime in trentesimi più eventualmente la lode.
La prova s'intende superata se il voto risultante è maggiore o uguale a 18/30.
La prova di esame sarà valutata secondo i seguenti criteri:
Non idoneo: importanti carenze e/o inaccuratezze nella conoscenza e comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi, frequenti generalizzazioni e limitate capacità critiche e di giudizio, gli argomenti sono esposti in modo non coerente e con linguaggio inappropriato;
18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficiente con possibili generalizzazioni e imperfezioni; capacità di analisi sintesi e autonomia di giudizio sufficienti, gli argomenti sono esposti in modo frequentemente poco coerente e con un linguaggio poco appropriato/tecnico;
21-23: Conoscenza e comprensione degli argomenti routinaria; Capacità di analisi e sintesi corrette con argomentazione logica sufficientemente coerente e linguaggio appropriato/tecnico
24-26: Discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; buone capacità di analisi e sintesi con argomentazioni espresse in modo rigoroso ma con un linguaggio non sempre appropriato/tecnico.
27-29: Conoscenza e comprensione degli argomenti completa; notevoli capacità di analisi e sintesi. Buona autonomia di giudizio. Argomenti esposti in modo rigoroso e con linguaggio appropriato/tecnico
30-30L: Ottimo livello di conoscenza e comprensione approfondita degli argomenti. Ottime capacità di analisi, di sintesi e di autonomia di giudizio. Argomentazioni espresse in modo originale e con linguaggio tecnico appropriato.
Exam Rules
The exam consists of a written test verifying the knowledge and skills acquired by the student on the topics covered by the program.
The written test is composed by practical and theorethical questions related to topics developed during the course by the teacher in order to test their full understanding.
Final mark will range from 0 to 30. The exam will be considered as passed if the final mark exceeds (or is equal to) 18.
The exam will be assessed according to the following criteria:
Not suitable: important deficiencies and / or inaccuracies in the knowledge and understanding of the topics; limited capacity for analysis and synthesis, frequent generalizations and limited critical and judgment skills, the arguments are presented in an inconsistent way and with inappropriate language;
18-20: just sufficient knowledge and understanding of the topics with possible generalizations and imperfections; sufficient capacity for analysis, synthesis and autonomy of judgment, the topics are frequently exposed in an inconsistent way and with inappropriate / technical language;
21-23: Routine knowledge and understanding of topics; Ability to correct analysis and synthesis with sufficiently coherent logical argument and appropriate / technical language
24-26: Fair knowledge and understanding of the topics; good analysis and synthesis skills with rigorously expressed arguments but with a language that is not always appropriate / technical.
27-29: Complete knowledge and understanding of the topics; remarkable abilities of analysis and synthesis. Good autonomy of judgment. Topics exposed rigorously and with appropriate / technical language
30-30L: Excellent level of knowledge and in-depth understanding of the topics. Excellent skills of analysis, synthesis and autonomy of judgment. Arguments expressed in an original way and with appropriate technical language.
STEFANO HERZEL
Books
D. G. Luenberger, INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA FINANZIARIA Ed. Apogeo