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Obiettivi Formativi
Conoscenza e capacità di comprensione: Gli studenti acquisiranno conoscenza e capacità di comprensione degli strumenti matematici necessari alla determinazione di un ottimo dinamico e, in particolare, della programmazione dinamica. Questi strumenti saranno applicati allo studio dei meccamismi della crescita economica, del risparmio e dell’investimento in attività produtti
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Attraverso lo svolgimento di esercizi, gli studenti saranno indotti a verificare la loro comprensione delle teorie illustrate a lezione e ad applicarle a diversi scenari economici (ad esempio, valutando gli effetti del calo demografico sulla crescita economica).
Autonomia di giudizio: Gli studenti saranno messi in condizione di valutare autonomamente le implicazioni di variazioni delle condizioni esogene o di interventi di politica economica sulla crescita e sull’investimento in attività produttive.
Abilità comunicative: Gli studenti apprenderanno significato e uso dei termini relativi alla crescita economica usati da istituzioni, governi e studiosi dell’economia.
Capacità di apprendere: Lo svolgimento di esercizi stimolerà la capacità di apprendere.
Learning Objectives
Knowledge and understanding: Students will master the mathematical tools of dynamic optimization, including dynamic programming. These technical skills will be applied to economics for an understanding of the mechanisms driving economic growth, saving and investment in productive assets.
Applying knowledge and understanding: By means of exercises, students will verify their understanding of the theories presented during classes and will apply them to a variety of economic scenarios (for instance, evalutating the effects of a demographic decline on economic growth).
Making judgements: Students will be able to assess autonomously the implications of changes in exogenous conditions or of policy interventions on economic growth and on the investment in productive assets.
Communication skills: Students will learn the meaning and use of terms related to economic growth commonly used by institutions, government and specialized scholars.
Learning skills: Exercises will stimulate students’ learning ability.
Prerequisiti
Matematica Generale, Principi di Microeconomia, Principi di Macroeconomia
Prerequisites
Calculus, Principles of Microeconomics, Principles of Macroeconomics
Programma
Introduzione alla teoria della crescita (6 ore)
Il modello di Solow in tempo discreto e continuo
Dinamiche transitorie e inefficienza dinamica
Crescita sostenuta e progresso tecnologico
Contabilità della crescita ed evidenza empirica
Introduzione alla programmazione dinamica (9 ore)
Il principio di ottimalità
Il Teorema della contrazione e l’equazione di Bellman
Concavità e differenziabilità della funzione di valore
Condizioni del primo ordine, equazione di Eulero e condizione di trasversalità
Fondamenti della crescita neoclassica (9 ore)
Crescita ottimale di Ramsey, convergenza di lungo periodo e stabilità del sentiero di sella
Equilibrio competitivo e Teoremi del Benessere
Il modello stocastico della crescita
Teoria del consumo e determinazione dei prezzi degli asset (12 ore)
Programmazione dinamica in presenza di incertezza e l’equazione di Eulero
Risparmio ottimale, sostituzione intertemporale ed effetto ricchezza
La teoria del cammino casuale del consumo di Hall e la sua verifica empirica
Risparmio precauzionale e vincoli di liquidità
Il modello di Lucas per i prezzi degli asset e la teoria di non arbitraggio
Program
Introduction to Growth Theory (6 hours)
The Solow model in discrete and continuous time
Transitional dynamics and dynamic inefficiency
Sustained growth and technological progress
Growth accounting and empirical evidence
Introduction to Dynamic Programming (9 hours)
The Principle of Optimality
The Contraction Mapping Theorem and the Bellman Equation
Concavity and differentiability of the value function
First-order conditions, the Euler Equation, and the Transversality Condition
Foundations of Neoclassical Growth (9 hours)
Ramsey optimal growth, long-run convergence, and saddle-path stability
Competitive equilibrium and Welfare Theorems
The stochastic growth model
Consumption Theory and Asset Pricing (12 hours)
Dynamic programming under uncertainty and the Euler equation
Optimal saving, intertemporal substitution, and wealth effect
Hall’s random walk theory of consumption and its empirical assessment
Precautionary saving and liquidity constraints
Lucas’ model of asset prices and no-arbitrage theory
Testi Adottati
- Daron Acemoglu, Introduction to Modern Economic Growth, Princeton University Press, 2009.
- David Romer, Advanced Macroeconomics, McGraw-Hill, 2011.
- Lecture notes.
Questo materiale è necessario.
Books
- Daron Acemoglu, Introduction to Modern Economic Growth, Princeton University Press, 2009.
- David Romer, Advanced Macroeconomics, McGraw-Hill, 2011.
- Lecture notes.
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Bibliografia
- Daron Acemoglu, Introduction to Modern Economic Growth, Princeton University Press, 2009.
- David Romer, Advanced Macroeconomics, McGraw-Hill, 2011.
- Lecture notes.
Questo materiale è necessario.
Bibliography
- Daron Acemoglu, Introduction to Modern Economic Growth, Princeton University Press, 2009.
- David Romer, Advanced Macroeconomics, McGraw-Hill, 2011.
- Lecture notes.
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Modalità di svolgimento
In aggiunta alle lezioni convenzionali, ci saranno 5 lezioni di pratica. In una classe pratica gli studenti lavoreranno su esercizi simili a quelli della prova finale.
Teaching methods
In additional to conventional lectures, there will be 5 practice classes. In a practice class students will work on similar exercises to those in the final test.
Regolamento Esame
Durante il corso, gli studenti svolgeranno compiti a casa, ognuno dei quali verrà valutato. Ogni esercizio all'interno dei compiti sarà assegnato un punteggio compreso tra 0 e 3 punti. L'esame finale consisterà in una prova scritta contenente, indicativamente, due esercizi e due domande teoriche. Gli studenti potranno migliorare il voto dell'esame finale integrando i punteggi ottenuti nei compiti a casa. Fino al 15% del voto finale potrà essere incrementato grazie ai punteggi dei compiti a casa.
La valutazione finale prevede una prova scritta in cui viene richiesto lo svolgimento di due esercizi e due domande di natura teorica. Ambedue serviranno a verificare la comprensione dei meccanismi di crescita economica e delle politiche economiche di sostegno alla crescita.
Non idoneo: importanti carenze e/o inaccuratezze nella conoscenza e
comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi,
frequenti generalizzazioni.
18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficiente
con possibili imperfezioni; capacità di analisi sintesi e autonomia di
giudizio sufficienti.
21-23: Conoscenza e comprensione degli argomenti routinaria;
Capacità di analisi e sintesi corrette con argomentazione logica coerente.
24-26: Discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; buone
capacità di analisi e sintesi con argomentazioni espresse in modo rigoroso.
27-29: Conoscenza e comprensione degli argomenti completa; notevoli
capacità di analisi, sintesi. Buona autonomia di giudizio.
30-30L: Ottimo livello di conoscenza e comprensione degli argomenti.
Notevoli capacità di analisi e di sintesi e di autonomia di giudizio.
Argomentazioni espresse in modo originale.
Exam Rules
During the course, students will complete home assignments, each of which will be graded. Every exercise within the assignments will be scored on a scale from 0 to 3 points. The final exam will consist of a written test containing, tentatively, two exercises and two theoretical questions. Students will be able to enhance their final exam grade by incorporating the grades from their home assignments. Up to 15% of the final exam grade can be integrated from the home assignment scores.
The students who withdraw or fail an exam may take the exam again in the same exam session.
Unsuitable: significant deficiencies and/or inaccuracies in
knowledge and understanding of the topics; limited capacity for
analysis and synthesis, frequent generalizations.
18-20: barely sufficient knowledge and understanding of the topics
with possible imperfections; sufficient capacity for analysis,
synthesis and autonomy of judgement.
21-23: Routine knowledge and understanding of the topics; Correct
analysis and synthesis skills with coherent logical argumentation.
24-26: Fair knowledge and understanding of the topics; good capacity
for analysis and synthesis with rigorously expressed arguments.
27-29: Comprehensive knowledge and understanding of the topics;
Considerable ability to analyze, synthesize. Good autonomy of judgement.
30-30L: Excellent level of knowledge and understanding of the topics.
Remarkable analytical and synthetic skills and independent judgement.
Arguments expressed in an original manner.
Prof.ssa Lucia Leonelli
