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Obiettivi Formativi
Il corso è progettato per fornire agli studenti una solida base nei metodi statistici, essenziali per analizzare i dati e prendere decisioni informate in vari ambiti come il business, l'economia e le scienze sociali. Al termine del corso, gli studenti acquisiranno una comprensione completa della statistica descrittiva, imparando a riassumere e interpretare i dati attraverso misure di tendenza centrale, variabilità e distribuzione.
Saranno inoltre introdotti alla teoria della probabilità, imparando a valutare l'incertezza e a modellare eventi casuali, competenze essenziali per il processo decisionale nel mondo reale in condizioni di rischio. Nella sezione dedicata alla statistica inferenziale, gli studenti approfondiranno i metodi di stima, concentrandosi sulla stima per massima verosimiglianza e sui minimi quadrati. Queste tecniche sono fondamentali per sviluppare modelli predittivi e fare stime su popolazioni basate su campioni.
Inoltre, una parte significativa del corso sarà dedicata all'introduzione e all'uso pratico di R, uno degli strumenti software più utilizzati nell'analisi dei dati e nel calcolo statistico. Gli studenti acquisiranno competenze nell'elaborazione dei dati, nell'esecuzione di test statistici, nella generazione di visualizzazioni e nell'applicazione di modelli statistici avanzati. La padronanza di R permetterà loro non solo di comprendere i concetti teorici, ma anche di applicarli a set di dati reali, offrendo un'esperienza pratica con applicazioni concrete e preparandoli per decisioni basate sui dati nelle loro future carriere.
Learning Objectives
The course is designed to provide students with a solid foundation in statistical methods, crucial for analyzing data and making informed decisions in various fields such as business, economics, and the social sciences. By the end of the course, students will acquire a comprehensive understanding of descriptive statistics, enabling them to summarize and interpret data through measures of central tendency, variability, and distribution.
They will also be introduced to probability theory, learning to assess uncertainty and model random events, which is essential for real-world decision-making under risk. In the section on inferential statistics, students will dive deeper into estimation methods, focusing on maximum likelihood estimation and least squares. These techniques are fundamental for developing predictive models and making estimations about populations based on sample data.
Moreover, a significant portion of the course will be dedicated to the introduction and practical use of R, one of the most widely used software tools in data analysis and statistical computing. Students will develop proficiency in data manipulation, performing statistical tests, generating visualizations, and applying advanced statistical models. Mastery of R will enable them to not only understand theoretical concepts but also apply them to real datasets, giving them hands-on experience with real-world applications and preparing them for data-driven decision-making in their future careers.
Prerequisiti
Nessun prerequisito formale
Prerequisites
No formal pre-requisites
Programma
Argomento 1 - Statistica descrittiva: tipi di dati; rappresentazioni grafiche; medie; variabilità; tabelle di contingenza; correlazione; regressione lineare semplice.
Argomento 2 - Probabilità: introduzione alla teoria della probabilità e alle regole elementari di probabilità; variabili casuali; famiglie comuni di distribuzioni; distribuzioni campionarie.
Argomento 3 - Inferenza statistica: stima puntuale; intervalli di confidenza; test d'ipotesi; introduzione alla regressione lineare semplice/multipla. Applicazioni in R.
Argomento 4 - Introduzione al software statistico R: sintassi, funzioni e procedure grafiche.
Program
Topic 1 - Descriptive statistics: types of data; graphical representations; means; variability; contingency tables; correlation; simple linear regression.
Topic 2 - Probability: introduction to probability theory and elementary probability rules; random variables; common families of distributions; sampling distributions.
Topic 3 - Statistical inference: point estimation; confidence intervals; hypothesis testing; introduction to simple/multiple linear regression. Applications in R.
Topic 4 - Introduction to the statistical software R: syntax, functions, and graphical procedures.
Testi Adottati
1. Slide del corso (+ integrazioni durante le lezioni)
2. Alan Agresti, Christine Franklin, “Statistics: The Art and Science of Learning from Data” Pearson; 4th International Edition, ISBN 9781447964186.
Books
1. Slides of the course (+ additions during the lectures)
2. Alan Agresti, Christine Franklin, “Statistics: The Art and Science of Learning from Data” Pearson; 4th International Edition, ISBN 9781447964186.
Bibliografia
Alan Agresti, Christine Franklin, “Statistics: The Art and Science of Learning from Data” Pearson; 4th International Edition, ISBN 9781447964186.
W. N. Venables, D. M. Smith, “An Introduction to R”
Bibliography
Alan Agresti, Christine Franklin, “Statistics: The Art and Science of Learning from Data” Pearson; 4th International Edition, ISBN 9781447964186.
W. N. Venables, D. M. Smith, “An Introduction to R”
Modalità di svolgimento
Il corso offre una combinazione equilibrata di lezioni teoriche e pratiche, permettendo agli studenti di acquisire sia una solida base concettuale che competenze applicative. Durante le lezioni pratiche, gli studenti avranno l'opportunità di mettere in pratica gli strumenti teorici studiati utilizzando il software R, sotto la guida del docente. L' interattività è una componente centrale di ogni lezione: i concetti teorici vengono costantemente arricchiti da esempi pratici, casi studio e applicazioni reali, stimolando la partecipazione attiva degli studenti. Il corso incoraggia il dialogo e il confronto tra studenti e docente, creando un ambiente dinamico e collaborativo che favorisce una comprensione approfondita degli argomenti trattati e lo sviluppo di competenze critiche nel campo della statistica.
Teaching methods
The course offers a well-balanced combination of theoretical and practical sessions, allowing students to develop both a solid conceptual foundation and applied skills. During the practical sessions, students will have the opportunity to apply the theoretical tools they have learned by using the R software, under the supervision of the instructor. Interactivity is a key component of every lesson: theoretical concepts are continuously enhanced with practical examples, case studies, and real-world applications, encouraging active student participation. The course fosters dialogue and exchange between students and the instructor, creating a dynamic and collaborative environment that promotes a deep understanding of the topics covered and the development of critical skills in the field of statistics.
Regolamento Esame
PROVA INTERMEDIA
È previsto una prova intermedia facoltativa composta da domande teoriche ed esercizi. Si raccomanda vivamente di partecipare alla prova.
La prova consiste in 15 domande a risposta multipla e 2 domande aperte, da completare in 1 ora, e verterà su tutti gli argomenti trattati fino alla data dell'esame.
L'esame è aperto sia agli studenti frequentanti che a quelli non frequentanti, ma con modalità diverse: gli studenti frequentanti possono scegliere 10 delle 15 domande a risposta multipla e rispondere solo a queste. Gli studenti non frequentanti, invece, per ottenere il punteggio massimo, devono rispondere a tutte le 15 domande a risposta multipla. Le 2 domande aperte devono essere risposte da tutti gli studenti.
Nota: Lo stato di frequentante o non frequentante viene calcolato in base al numero di ore di lezione già svolte fino alla data dell'esame. Pertanto, gli studenti sono considerati non frequentanti se hanno partecipato a meno dell'80% delle ore di lezione fino alla data dell'esame.
L'esame di metà corso è considerato SUPERATO in caso di voto positivo (> o = 18), NON SUPERATO in caso di voto negativo (< 18), oppure in caso di assenza o ritiro - questo vale sia per gli studenti frequentanti che per quelli non frequentanti.
Il voto finale terrà conto sia del risultato dell'esame di metà corso che di quello dell'esame finale. Il voto dell'esame di metà corso NON può essere rifiutato; deve essere accettato. Solo il voto complessivo finale può essere rifiutato. In tal caso, lo studente dovrà ripetere l'esame finale sull'intero programma.
Gli studenti che non hanno superato o non si sono presentati all'esame di metà corso saranno valutati solo in base all'esame finale.
ESAME FINALE
L'esame finale sarà una prova scritta. Per coloro che hanno sostenuto e superato la prova intermedia, la prova scritta conterrà domande solo sulla seconda parte del programma, mentre per coloro che non hanno sostenuto o non hanno superato la prova intermedia, la prova sarà basata sull'intero programma. Sia l'esame di metà corso che quello finale si svolgeranno in presenza.
L'esame finale avrà la stessa struttura dell'esame di metà corso: 15 domande a risposta multipla + 2 domande aperte (1 ora). Tuttavia, la modalità d'esame varia a seconda che lo studente sia frequentante o meno e che abbia superato o meno l'esame di metà corso.
Per gli studenti che hanno SUPERATO l'esame di metà corso:
Se sono FREQUENTANTI: sosterranno un esame scritto solo sugli argomenti rimanenti dopo l'esame di metà corso. Inoltre, potranno scegliere 10 delle 15 domande a risposta multipla e rispondere solo a quelle.
Se NON sono FREQUENTANTI: sosterranno un esame scritto solo sugli argomenti rimanenti dopo l'esame di metà corso. Tuttavia, per ottenere il punteggio massimo, dovranno rispondere a tutte le 15 domande a risposta multipla.
Per gli studenti che NON hanno SUPERATO l'esame di metà corso:
Se sono FREQUENTI: sosterranno un esame scritto sull'intero programma del corso. Tuttavia, potranno scegliere 10 delle 15 domande a risposta multipla e rispondere solo a quelle.
Se NON sono FREQUENTANTI, dovranno sostenere un esame scritto sull'intero programma del corso. Inoltre, per ottenere il punteggio massimo, dovranno rispondere a tutte le 15 domande a risposta multipla.
L'esame sarà valutato secondo i seguenti criteri:
Non idoneo: gravi lacune e/o imprecisioni nella conoscenza e comprensione degli argomenti; limitata capacità di analisi e sintesi, frequenti generalizzazioni e scarse capacità di giudizio critico; gli argomenti sono esposti in modo incoerente e con un linguaggio inadeguato.
18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficienti, con possibili generalizzazioni e imperfezioni; capacità di analisi, sintesi e autonomia di giudizio sufficienti; gli argomenti sono spesso esposti in modo incoerente e con un linguaggio inappropriato/tecnico;
21-23: conoscenza e comprensione superficiali degli argomenti; capacità di analizzare e sintetizzare correttamente con argomentazioni logiche sufficientemente coerenti e un linguaggio appropriato/tecnico.
24-26: conoscenza e comprensione discrete degli argomenti; buone capacità analitiche e di sintesi con argomentazioni espresse rigorosamente, ma non sempre con un linguaggio appropriato/tecnico.
27-29: conoscenza e comprensione complete degli argomenti; notevole capacità di analisi e sintesi. Buona autonomia di giudizio. Argomentazioni presentate in modo rigoroso e con un linguaggio appropriato/tecnico.
30-30L: ottimo livello di conoscenza e comprensione approfondita degli argomenti. Eccellenti capacità analitiche e di sintesi e giudizio indipendente. Argomentazioni espresse in modo originale e con un linguaggio tecnico appropriato.
Exam Rules
MIDTERM EXAM
There will be one elective midterm written exam, consisting of theoretical questions and practical exercises. It is highly recommended to attend the midterm exam.
The midterm consists of 15 multiple-choice questions and 2 open questions, to be answered in 1 hour and will cover all topics taught up to the exam date.
The midterm exam is open to both attending and non-attending students, but with different modalities: attending students can choose 10 out of 15 multiple-choice questions and reply only to those. Instead, for full points, non-attending students should reply to all 15 multiple-choice questions. The 2 open questions are expected to be answered by all students.
Note: The status of attendance or non-attendance is computed based on the number of hours of the course already taught as of the date of the midterm. So students are non-attending if they attended less than 80% of the hours of lectures up to the date of the midterm.
The midterm exam is considered PASSED in case of a positive grade (> or = 18), FAILED in case of a negative grade (<18), or in case of absence or withdrawal – this applies to both attending and non-attending students.
The final grade will consider both the results of the midterm and of the final exam. The grade of the midterm exam CANNOT be rejected; it must be accepted. Only the final grade can be rejected. In that case, the student must repeat the final exam on the whole program.
Students who failed or did not attend the midterm exam will be evaluated only through the final exam.
FINAL EXAM
The final exam will be a written test. For those who have done and passed the midterm, the written test will have questions only on the second part of the program, while for those who have not done or not passed the midterm, the test will be based on the whole program. Both the final and midterm exams will be in person.
The final exam will have the same structure as the midterm: 15 multiple-choice + 2 open questions (1 hour). However, it differs according to whether the student is attending or not and has passed the midterm or not.
For the students who have PASSED the midterm
If they are ATTENDING: they will take a written exam only on the remaining topics taught after the midterm exam. Moreover, they can choose 10 out of 15 multiple-choice questions and reply only to those.
If they are NON-ATTENDING: they will take a written exam only on the remaining topics taught after the midterm exam. However, for full points, they should reply to all 15 multiple-choice questions.
For the students who have FAILED the midterm
If they are ATTENDING: they will take a written exam on the entire program of the course. But, they can choose 10 out of 15 multiple-choice questions and reply only to those.
If they are NON-ATTENDING: they will take a written exam on the entire program of the course. Furthermore, for full points, they should reply to all 15 multiple-choice questions.
The examination will be graded according to the following criteria:
Unsuitable: important deficiencies and/or inaccuracies in the knowledge and understanding of the topics; limited capacity for analysis and synthesis, frequent generalisations and limited critical and judgment skills; the topics are exposed in an incoherent manner and with inappropriate language.
18-20: barely sufficient knowledge and understanding of the topics, with possible generalisations and imperfections; sufficient capacity for analysis, synthesis and autonomy of judgement; the topics are frequently exposed in an inconsistent manner and with inappropriate/technical language;
21-23: surface knowledge and understanding of the topics; ability to analyse and synthesise correctly with sufficiently coherent logical argumentation and appropriate/technical language.
24-26: fair knowledge and understanding of the topics; good analytical and synthetic skills with rigorously expressed arguments but not always appropriate/technical language.
27-29: complete knowledge and understanding of the topics; considerable capacity for analysis and synthesis. Good autonomy of judgement. Arguments presented in a rigorous manner and with appropriate/technical language.
30-30L: very good level of knowledge and thorough understanding of topics. Excellent analytical and synthetic skills and independent judgement. Arguments expressed in an original manner and in appropriate technical language.
Modalità di frequenza
La presenza è obbligatoria fin dalla prima lezione ed è necessario partecipare almeno all'80% del corso per essere considerato uno studente frequentante.
Attendance Rules
Attendance is required from the very first lesson and it is necessary to attend at least 80% of the course to be considered an attending student.
EN
IT
Obiettivi Formativi
Il corso è progettato per fornire agli studenti una solida base nei metodi statistici, essenziali per analizzare i dati e prendere decisioni informate in vari ambiti come il business, l'economia e le scienze sociali. Al termine del corso, gli studenti acquisiranno una comprensione completa della statistica descrittiva, imparando a riassumere e interpretare i dati attraverso misure di tendenza centrale, variabilità e distribuzione.
Saranno inoltre introdotti alla teoria della probabilità, imparando a valutare l'incertezza e a modellare eventi casuali, competenze essenziali per il processo decisionale nel mondo reale in condizioni di rischio. Nella sezione dedicata alla statistica inferenziale, gli studenti approfondiranno i metodi di stima, concentrandosi sulla stima per massima verosimiglianza e sui minimi quadrati. Queste tecniche sono fondamentali per sviluppare modelli predittivi e fare stime su popolazioni basate su campioni.
Inoltre, una parte significativa del corso sarà dedicata all'introduzione e all'uso pratico di R, uno degli strumenti software più utilizzati nell'analisi dei dati e nel calcolo statistico. Gli studenti acquisiranno competenze nell'elaborazione dei dati, nell'esecuzione di test statistici, nella generazione di visualizzazioni e nell'applicazione di modelli statistici avanzati. La padronanza di R permetterà loro non solo di comprendere i concetti teorici, ma anche di applicarli a set di dati reali, offrendo un'esperienza pratica con applicazioni concrete e preparandoli per decisioni basate sui dati nelle loro future carriere.
Learning Objectives
The course is designed to provide students with a solid foundation in statistical methods, crucial for analyzing data and making informed decisions in various fields such as business, economics, and the social sciences. By the end of the course, students will acquire a comprehensive understanding of descriptive statistics, enabling them to summarize and interpret data through measures of central tendency, variability, and distribution.
They will also be introduced to probability theory, learning to assess uncertainty and model random events, which is essential for real-world decision-making under risk. In the section on inferential statistics, students will dive deeper into estimation methods, focusing on maximum likelihood estimation and least squares. These techniques are fundamental for developing predictive models and making estimations about populations based on sample data.
Moreover, a significant portion of the course will be dedicated to the introduction and practical use of R, one of the most widely used software tools in data analysis and statistical computing. Students will develop proficiency in data manipulation, performing statistical tests, generating visualizations, and applying advanced statistical models. Mastery of R will enable them to not only understand theoretical concepts but also apply them to real datasets, giving them hands-on experience with real-world applications and preparing them for data-driven decision-making in their future careers.
Prerequisiti
Nessun prerequisito formale
Prerequisites
No formal pre-requisites
Programma
Argomento 1 - Statistica descrittiva: tipi di dati; rappresentazioni grafiche; medie; variabilità; tabelle di contingenza; correlazione; regressione lineare semplice.
Argomento 2 - Probabilità: introduzione alla teoria della probabilità e alle regole elementari di probabilità; variabili casuali; famiglie comuni di distribuzioni; distribuzioni campionarie.
Argomento 3 - Inferenza statistica: stima puntuale; intervalli di confidenza; test d'ipotesi; introduzione alla regressione lineare multipla. Applicazioni in R.
Argomento 4 - Introduzione al software statistico R: sintassi, funzioni e procedure grafiche.
Durante ogni lezione, il docente presenta i contenuti previsti con l'ausilio di slide e interagisce con gli studenti, invitandoli alla riflessione critica e al dialogo.
Program
Topic 1 - Descriptive statistics: types of data; graphical representations; means; variability; contingency tables; correlation; simple linear regression.
Topic 2 - Probability: introduction to probability theory and elementary probability rules; random variables; common families of distributions; sampling distributions.
Topic 3 - Statistical inference: point estimation; confidence intervals; hypothesis testing; introduction to multiple linear regression. Applications in R.
Topic 4 - Introduction to the statistical software R: syntax, functions, and graphical procedures.
During each lesson, the instructor presents the planned content with the help of slides and interacts with the students, encouraging critical thinking and dialogue.
Testi Adottati
1. Slide del corso (+ integrazioni durante le lezioni)
2. Alan Agresti, Christine Franklin, “Statistics: The Art and Science of Learning from Data” Pearson; 4th International Edition, ISBN 9781447964186.
Books
1. Slides of the course (+ additions during the lectures)
2. Alan Agresti, Christine Franklin, “Statistics: The Art and Science of Learning from Data” Pearson; 4th International Edition, ISBN 9781447964186.
Bibliografia
Alan Agresti, Christine Franklin, “Statistics: The Art and Science of Learning from Data” Pearson; 4th International Edition, ISBN 9781447964186.
W. N. Venables, D. M. Smith, “An Introduction to R”
Bibliography
Alan Agresti, Christine Franklin, “Statistics: The Art and Science of Learning from Data” Pearson; 4th International Edition, ISBN 9781447964186.
W. N. Venables, D. M. Smith, “An Introduction to R”
Modalità di svolgimento
Il corso offre una combinazione equilibrata di lezioni teoriche e pratiche, permettendo agli studenti di acquisire sia una solida base concettuale che competenze applicative. Durante le lezioni pratiche, gli studenti avranno l'opportunità di mettere in pratica gli strumenti teorici studiati utilizzando il software R, sotto la guida attenta del docente. L’interattività è una componente centrale di ogni lezione: i concetti teorici vengono costantemente arricchiti da esempi pratici, casi studio e applicazioni reali, stimolando la partecipazione attiva degli studenti. Il corso incoraggia il dialogo e il confronto tra studenti e docente, creando un ambiente dinamico e collaborativo che favorisce una comprensione approfondita degli argomenti trattati e lo sviluppo di competenze critiche nel campo della statistica.
Teaching methods
The course offers a well-balanced combination of theoretical and practical sessions, allowing students to develop both a solid conceptual foundation and applied skills. During the practical sessions, students will have the opportunity to apply the theoretical tools they have learned by using the R software, under the careful supervision of the instructor. Interactivity is a key component of every lesson: theoretical concepts are continuously enhanced with practical examples, case studies, and real-world applications, encouraging active student participation. The course fosters dialogue and exchange between students and the instructor, creating a dynamic and collaborative environment that promotes a deep understanding of the topics covered and the development of critical skills in the field of statistics.
Regolamento Esame
Prova intermedia
Ci sarà una prova intermedia scritta facoltativa, composta da domande teoriche ed esercizi. Si consiglia vivamente di partecipare alla prova intermedia. Il voto finale terrà conto sia dei risultati della prova intermedia che di quelli dell'esame finale. Il voto della prova intermedia non può essere rifiutato, deve essere accettato. Solo il voto finale può essere rifiutato. In tal caso, lo studente dovrà ripetere l'esame finale sull'intero programma.
Gli studenti che non hanno superato o non hanno partecipato alla prova intermedia saranno valutati solo attraverso l'esame finale.
Esame finale
L'esame finale sarà una prova scritta. Per coloro che hanno sostenuto e superato la prova intermedia, la prova scritta conterrà domande solo sulla seconda parte del programma, mentre per coloro che non hanno sostenuto o non hanno superato la prova intermedia, la prova verterà sull'intero programma. Sia l'esame finale che quello intermedio si svolgeranno in presenza.
Come studente non frequentante (con meno dell'80% di presenze e nessun esame intermedio completato) puoi scegliere quando iscriverti, al primo e/o al secondo turno, sull'intero programma.
Criteri di valutazione:
Insufficiente: gravi lacune e/o imprecisioni nella conoscenza e comprensione degli argomenti; capacità di analisi e sintesi limitate, generalizzazioni frequenti e limitate capacità critiche e di giudizio; esposizione degli argomenti incoerente e con linguaggio inappropriato.
18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficiente, con possibili generalizzazioni e imperfezioni; capacità di analisi, sintesi e giudizio autonomo sufficiente; esposizione degli argomenti spesso incoerente e con linguaggio inappropriato o poco tecnico.
21-23: conoscenza e comprensione superficiale degli argomenti; capacità di analisi e sintesi corretta con argomentazione sufficientemente coerente e linguaggio tecnico appropriato.
24-26: conoscenza e comprensione degli argomenti adeguata; buone capacità analitiche e di sintesi con argomentazioni rigorose, ma non sempre con linguaggio tecnico appropriato.
27-29: conoscenza e comprensione completa degli argomenti; notevole capacità di analisi e sintesi. Buona autonomia di giudizio. Argomentazioni esposte in modo rigoroso e con linguaggio tecnico appropriato.
30-30L: conoscenza approfondita e ottima comprensione degli argomenti. Eccellenti capacità analitiche e di sintesi, e giudizio autonomo. Argomentazioni espresse in modo originale e con linguaggio tecnico appropriato.
Exam Rules
Midterm exam
There will be one elective midterm written exam, consisting of theoretical questions and exercises. It is highly recommended to attend the midterm exam. The final grade will consider both the results of the midterm and of the final exam. The grade of the midterm exam cannot be rejected; it must be accepted. Only the final grade can be rejected. In that case, the student must repeat the final exam on the whole program.
Students who failed or did not attend the midterm exam will be evaluated only through the final exam.
Final exam
The final exam will be a written test. For those who have done and passed the midterm, the written test will have questions only on the second part of the program, while for those who have not done or not passed the midterm, the test will be based on the whole program. Both the final and midterm exams will be in person.
As a non-attending student (less than 80% of attendance and no midterm done) you can choose when to enrol, in the first and/or the second round, on the whole program.
Grading criteria:
Unsuitable: significant deficiencies and/or inaccuracies in knowledge and understanding of the topics; limited capacity for analysis and synthesis, frequent generalizations, and limited critical and judgment skills; topics are presented incoherently and with inappropriate language.
18-20: barely sufficient knowledge and understanding of the topics, with possible generalizations and imperfections; sufficient capacity for analysis, synthesis, and independent judgment; topics are often presented incoherently and with inappropriate/technical language.
21-23: surface knowledge and understanding of the topics; ability to analyze and synthesize correctly with sufficiently coherent argumentation and appropriate/technical language.
24-26: fair knowledge and understanding of the topics; good analytical and synthetic skills with rigorously presented arguments, though not always with appropriate/technical language.
27-29: complete knowledge and understanding of the topics; considerable capacity for analysis and synthesis. Good independent judgment. Arguments presented in a rigorous manner and with appropriate/technical language.
30-30L: very good level of knowledge and thorough understanding of the topics. Excellent analytical and synthetic skills, with independent judgment. Arguments are expressed in an original manner and in appropriate technical language.
Modalità di frequenza
La presenza è obbligatoria fin dalla prima lezione ed è necessario partecipare almeno all'80% del corso per essere considerato uno studente frequentante.
Attendance Rules
Attendance is required from the very first lesson and it is necessary to attend at least 80% of the course to be considered an attending student.
Prof.ssa Lucia Leonelli
