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Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso di Matematica finanziaria fornisce sia gli elementi teorici che quelli pratici di base che consentono agli studenti di affrontare le varie problematiche inerenti le carriere di operatori economici e dei professionisti contabili.
A tal fine, il corso intende raggiungere i seguenti obiettivi:
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Le principali conoscenze da acquisire nel corso sono i concetti di legge finanziaria, calcolo de valore attuale e finale di un flusso di cassa, la nozione di t.i.r , di v.a.n. e di durata media finanziaria.
Lo studente acquisirà una adeguata conoscenza dei concetti di valutazione di un flusso di cassa deterministico tramite struttura a termine dei tassi di interesse.
Sono invece richiesti per affrontare il corso le nozioni basilari di variabile aleatoria, media e varianza, covarianza di due variabili aleatorie.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Le principali abilità acquisite si realizzano nella messa in pratica, da parte degli studenti, delle conoscenze teoriche al fine di risolvere problemi pratici, come la costruzione di un piano di ammortamento, la valutazione del prezzo di una titolo e del rendimento dello stesso, la costruzione di portafogli immunizzati dal rischio di tasso. Inoltre dovrà essere capace di costruire, in un ambiente finanziario semplificato, portafogli efficienti composti da titoli rischiosi e non.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Lo studio del corso di matematica finanziaria consente allo studente di acquisire metodi di valutazione per operazioni finanziarie e strategie di costruzione di portafogli efficienti, qualita’ fondamentali per ogni operatore economico professionista.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
L’acquisizione di un metodo di studio e di lavoro aiutano anche alla esposizione e condivisione di idee e progetti di natura finanziaria, qualità fondamentali per un operatore economico.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
L'acquisizione di metodi finanziari elementari aiuta a leggere e comprendere argomentazioni qualitative e quantitative presenti in testi di divulgazione e articoli di carattere finanziario di livello più avanzato.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES:
The Financial Mathematics course provides both the theoretical and the basic empirical elements that allow students to tackle the various issues pertinent to working as economical operators and accounting professionals.
To this end, the course aims to achieve the following objectives:
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
The main skills to learn from the course are the concepts of financial law, computation of the present and future value of cash flow, the notion of IRR (Internal Rate of Return), of NPV (Net Present Value), and of average financial duration.
The student will gain a suitable knowledge of the evaluation criteria for a deterministic cash flow through term structure of interest rates.
Basic prior knowledge of random variable, mean and variance, and co-variance of two random variables is required for this course.
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
The main skills and notions learned will then be put into practice by the students in order to solve practical problems, like creation of an amortization plan, evaluation of a stock price and performance, and interest rate immunization of portfolios.
Moreover, the students will be required to know how to build, in a simplified financial environment, effective portfolios with both risky and risk-free assets.
MAKING JUDGEMENTS:
The Financial Mathematics course will allow students to acquire evaluation methods for financial operations and strategies to build efficient portfolios, essential qualities for any professional economical operator.
COMMUNICATION SKILLS:
Acquiring both a study and a work method will also help in the exposition and sharing of ideas and projects of financial matter, fundamental qualities for an economical operator.
LEARNING SKILLS:
The acquisition of elementary financial methods also helps in reading and understanding qualitative and quantitative arguments in more advanced divulgative texts and finance articles.
Prerequisiti
Le nozioni di variabile aleatoria, media e varianza, covarianza di due variabili aleatorie.
Dal corso di Matematica Generale: successioni e serie geometriche; funzioni monotone e ottimizzazione di funzioni di una variabile. Calcolo differenziale ed integrale. Cenni all'ottimizzazione vincolata (Lagrangiana).
Prerequisites
The notions of random variable, mean and variance, co-variance of two random variables.
From the General Mathematics course: sequences and geometric series; monotonic functions and optimization of a variable's functions. Differential calculus and integral calculus. Mentions of constrained optimization (Lagrangian).
Programma
1. La teoria di base dell’'interesse: Capitale e interesse - Valore attuale - Tasso interno di rendimento - Criteri di valutazione
2. Titoli a rendimento certo: Strumenti del mercato monetario - Titoli obbligazionari - Rendite, mutui e piani di ammortamento - Misure del rendimento - Duration - Immunizzazione
3. Struttura a termine dei tassi di interesse: La curva dei tassi; Tassi spot e tassi forward; Spiegazioni per la struttura a termine
4. Valutazione di un titolo rischioso: Approccio media-varianza - Modello di Markowitz - Teorema dei due fondi - Teorema di un fondo
Program
1. Discount rate theory
Equity and discount rate
Present Value
IRR
Assessment criteria
2. Fixed income securities
Capital market tools
Securities
Annuities, mortgages and amortization plans
Performance measures
Duration
Immunization
3. Structure after discounting
Interest Rate curve
Spot rate and forward rate
Explanation of the end-structure
4. Evaluation of a risky security
Mean variance approach
Markowitz model
Two funds theorem
One fund theorem
Testi Adottati
D. G. Luenberger, INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA FINANZIARIA Ed. Apogeo
Books
D. G. Luenberger, INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA FINANZIARIA Ed. Apogeo
Bibliografia
D. G. Luenberger, FINANZA E INVESTIMENTI Ed. Apogeo
G.Castellani, M.De Felice, F. Moriconi, MANUALE DI FINANZA, Vol. II, Il Mulino.
C.Crenca, P.Fersini, G.Melisi, G.Olivieri, M.Pelle, ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA, Pearson.
Bibliography
D. G. Luenberger, FINANZA E INVESTIMENTI Ed. Apogeo
G.Castellani, M.De Felice, F. Moriconi, MANUALE DI FINANZA, Vol. II, Il Mulino.
C.Crenca, P.Fersini, G.Melisi, G.Olivieri, M.Pelle, ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA, Pearson.
Modalità di svolgimento
Il corso è organizzato in lezioni frontali in aula. Si consiglia di partecipare costantemente e attivamente in aula.
Le lezioni frontali sono di 2 ore ciascuna, per un totale di 3 lezioni settimanali.
il totale delle lezioni del corso è 18, cui vanno aggiunte 6 esercitazioni in aula, ciascuna per ogni settimana.
Esercitazione settimanale unica di 2 ore.
Per controllare l'acquisizione delle nozioni "teoriche" e delle tecniche "pratiche" da parte degli studenti, oltre alle esercitazioni settimanali, sono previste simulazioni della prova scritta e attività di ricevimento personale ( in presenza o a distanza ) con cadenza settimanale, sia da parte del docente che dei suoi collaboratori.
La didattica e' integrata con la fruizione di fonti "multimediali" di carattere digitale, come gli appunti esposti nella lezione frontale e le registrazioni delle lezioni. Tutto il materiale sarà reso disponibile online.
Teaching methods
The course is organized in frontal lessons. It is advisable to constantly and actively participate in the classroom.
2 hour frontal lessons, for a total of 3 lessons per week. The lessons of the coures are 18.
Weekly practice of 2 hours for 6 weeks
In order to check the students' acquisition of the theoretical notions as well as of the practical techniques, in addition to the weekly practices, mock tests and tutoring (in person or remotely) are provided weekly, by both the teacher and his collaborators.
Frontal teaching is also integrated with digital multimedia sources, and lesson's notes and recordings will be provided as well. The entirety of the class materials will be accessible through Microsoft Teams, which will be used during the course.
Regolamento Esame
L'esame si compone di una prova scritta e una orale orale, nel quale si verificano le conoscenze e competenze acquisite dallo studente sugli argomenti oggetto del programma.
Nella prova scritta vengono proposti quiz a risposta multipla sugli argomenti più significativi del programma con esercizi e domande teoriche. Essa è propedeutica al resto dell'esame.
L'esame orale consisterà in domande relative allo scritto e/o agli argomenti oggetto del programma del corso.
Scritto e orale devono essere sostenuti nel medesimo appello.
E’ ammesso a sostenere la prova orale chi avrà riportato alla prova scritta una valutazione maggiore o uguale a 15/30.
Il voto conseguito nella prova scritta può essere confermato, previo breve colloquio sulla correzione del compito, se la votazione riportata è compresa tra 18/30 e 26/30.
Gli studenti che hanno conseguito alla prova scritta una votazione maggiore o uguale a 15/30 e minore o uguale a 17/30 e quelli che hanno conseguito una votazione maggiore o uguale a 27/30 devono sostenere la prova orale.
Ogni studente che abbia superato la prova scritta può comunque decidere di sostenere la prova orale (per intero).
Il voto finale dell’esame si esprime in trentesimi e si otterrà attraverso il seguente sistema di graduazione:
Non idoneo: importanti carenze nella conoscenza e comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi, limitate capacità critiche e di giudizio, gli argomenti sono esposti in modo non coerente e con linguaggio inappropriato.
18-21, lo studente ha acquisito i concetti di base della disciplina e ha una capacità di analisi che emerge solo con l’aiuto del docente. Il modo di esprimersi e linguaggio usato sono complessivamente corretti.
22-25, lo studente ha acquisito in maniera discreta i concetti di base della disciplina, sa orientarsi tra i vari argomenti trattati e possiede una capacità di analisi autonoma che sa esprimere con un linguaggio corretto.
26-29, lo studente possiede un bagaglio di conoscenze ben strutturato. È in grado di rielaborare in maniera autonoma le conoscenze acquisite nell’ambito della matematica finanziaria e sa esprimere i concetti con un linguaggio corretto.
30 e 30 e lode, lo studente possiede un bagaglio di conoscenze completo e approfondito. I riferimenti culturali sono ricchi e aggiornati. Si esprime con brillantezza e proprietà di linguaggio.
Exam Rules
The exam is composed of a written test and an oral test, in which the knowledge and skills acquired by the student are verified.
In the written test multiple choice quizzes are proposed on the most significant topics of the program with exercises and theoretical questions. It is preparatory to the rest of the exam.
The oral exam will consist of questions relating to the written test and/or topics covered by the course program.
Written and oral must be supported in the same round.
Those who have obtained a score greater than or equal to 15/30 in the written test are allowed to take the oral test.
The grade obtained in the written test can be confirmed, after a short interview on the correction of the test, if the grade obtained is between 18/30 and 26/30.
Students who have obtained a mark higher than or equal to 15/30 and lower than or equal to 17/30 in the written test and those who have obtained a grade greater than or equal to 27/30, they must take the oral test.
Any student who has passed the written test can still decide to take the oral test (in full).
The final vote of the exam is expressed out of thirty and will be obtained through the following graduation system:
Not pass: important deficiencies in the knowledge and understanding of the topics; limited capacity for analysis and synthesis, limited critical and judgmental capacity, the topics are set out inconsistently and with inappropriate language
18-21, the student has acquired the basic concepts of the discipline and has an analytical capacity that emerges only with the help of the teacher. The way of speaking and the language used are on the whole correct.
22-25, the student has acquired the basic concepts of the discipline in a discreet way, knows how to orient him/herself among the various topics covered and has an autonomous analysis capacity that knows how to express with correct language.
26-29, the student has a well-structured knowledge base. He is able to independently rework the knowledge acquired in the context of the financial mathematics; the way of speaking and the technical language are correct .
30 and 30 cum laude, the student has a complete and in-depth knowledge base. The cultural references are rich and up-to-date which are expressed with brilliance and properties of technical language.
Prof.ssa Lucia Leonelli
