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Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso di Matematica finanziaria fornisce sia gli elementi teorici che quelli pratici di base che consentono agli studenti di affrontare le varie problematiche inerenti le carriere di operatori economici e dei professionisti contabili.
A tal fine, il corso intende raggiungere i seguenti obiettivi:
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Le principali conoscenze da acquisire nel corso sono i concetti di legge finanziaria, calcolo del valore attuale e finale di un flusso di cassa, la nozione di t.i.r , di v.a.n. e di duration.
Lo studente acquisirà la conoscenza dei concetti di valutazione di un flusso di cassa deterministico tramite struttura a termine dei tassi di interesse e di costruzione di portafogli efficienti in media-varianza.
Per affrontare il corso sono richieste le nozioni basilari di variabile aleatoria, media e varianza, covarianza di due variabili aleatorie.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Le principali abilità acquisite si realizzano nella messa in pratica, da parte degli studenti, delle conoscenze teoriche al fine di risolvere problemi pratici, come la costruzione di un piano di ammortamento, la valutazione del prezzo di una titolo e del rendimento dello stesso, la costruzione di portafogli immunizzati dal rischio di tasso. Inoltre dovrà essere capace di costruire, in un ambiente finanziario semplificato, portafogli efficienti composti da titoli rischiosi e non.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Lo studio del corso di matematica finanziaria consente allo studente di acquisire metodi per valutare in modo autonomo rischi e benefici di operazioni finanziarie.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Lacquisizione di un metodo di studio e di lavoro aiutano anche alla esposizione e condivisione di idee e progetti di natura finanziaria.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
L'acquisizione di metodi finanziari elementari aiuta a leggere e comprendere argomentazioni qualitative e quantitative presenti in testi di divulgazione e articoli di carattere finanziario di livello più avanzato.
Learning Objectives
EDUCATIONAL OBJECTIVES: The Financial Mathematics course provides both the basic theoretical and practical elements that allow students to address the various problems inherent in the careers of economic operators and accounting professionals. To this end, the course intends to achieve the following objectives: KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: The main knowledge to be acquired in the course are the concepts of financial law, calculation of the current and final value of a cash flow, the notion of IRR, v.a.n. and duration. The student will acquire knowledge of the concepts of evaluating a deterministic cash flow through the term structure of interest rates and building efficient mean-variance portfolios. To tackle the course, the basic notions of random variables, mean and variance, covariance of two random variables are required. ABILITY TO APPLY KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: The main skills acquired are realized in the students' putting into practice theoretical knowledge in order to solve practical problems, such as the construction of an amortization plan, the evaluation of the price of a security and of its return, the construction of portfolios immunized from interest rate risk. Furthermore, he/she must be able to build, in a simplified financial environment, efficient portfolios composed of risky and non-risky securities.
Prerequisiti
Nozioni di probabilità ( contenute anche nel libro adottato ): Le nozioni di variabile aleatoria, media e varianza, covarianza di due variabili aleatorie.
Dal corso di Matematica Generale: successioni e serie geometriche; funzioni monotone e ottimizzazione di funzioni di una variabile. Calcolo differenziale ed integrale. Cenni all'ottimizzazione vincolata (Lagrangiana). Questi ultimi argomenti possono trovarsi in un qualsiasi libro di Matematica Generale per Economisti.
Programma
Il programma è svolto mediante 18 lezioni frontali riguardanti:
1. La teoria di base dell’'interesse (12 ore)
Capitale e interesse
Valore attuale
Tasso interno di rendimento
Criteri di valutazione
2. Titoli a rendimento certo (12 ore)
Strumenti del mercato monetario
Titoli obbligazionari
Rendite, mutui e piani di ammortamento
Misure del rendimento
Duration
Immunizzazione
3. Struttura a termine dei tassi di interesse (2 ore)
La curva dei tassi
Tassi spot e tassi forward
Spiegazioni per la struttura a termine
4. Valutazione di un titolo rischioso (10 ore)
Approccio media-varianza
Modello di Markowitz
Teorema dei due fondi
Teorema di un fondo
e 6 esercitazioni pratiche (12 ore).
Program
The programme is delivered through 18 lectures on:
1. Discount rate theory
Equity and discount rate
Present Value
IRR
Assessment criteria
2. Fixed income securities
Capital market tools
Securities
Annuities, mortgages and amortization plans
Performance measures
Duration
Immunization
3. Structure after discounting
Interest Rate curve
Spot rate and forward rate
Explanation of the end-structure
4. Evaluation of a risky security
Mean variance approach
Markowitz model
Two funds theorem
One fund theorem
and 6 practical exercises.
Testi Adottati
D. G. Luenberger, INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA FINANZIARIA Ed. Apogeo
Books
D. G. Luenberger, INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA FINANZIARIA Ed. Apogeo
Bibliografia
D. G. Luenberger, FINANZA E INVESTIMENTI Ed. Apogeo
C.Crenca, P.Fersini, G.Melisi, G.Olivieri, M.Pelle, ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA, Pearson.
Bibliography
D. G. Luenberger, FINANZA E INVESTIMENTI Ed. Apogeo
C.Crenca, P.Fersini, G.Melisi, G.Olivieri, M.Pelle, ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA, Pearson.
Modalità di svolgimento
Il corso è organizzato in lezioni frontali in aula. Si consiglia di partecipare costantemente e attivamente in aula.
Le lezioni frontali sono di 2 ore ciascuna, per un totale di 3 lezioni settimanali.
il totale delle lezioni del corso è 18, cui vanno aggiunte 6 esercitazioni in aula, ciascuna per ogni settimana.
Esercitazione settimanale unica di 2 ore.
Per controllare l'acquisizione delle nozioni "teoriche" e delle tecniche "pratiche" da parte degli studenti, oltre alle esercitazioni settimanali, sono previste simulazioni della prova scritta e attività di ricevimento personale ( in presenza o a distanza ) con cadenza settimanale, sia da parte del docente che dei suoi collaboratori.
La didattica e' integrata con la fruizione di fonti "multimediali" di carattere digitale, come gli appunti esposti nella lezione frontale e le registrazioni delle lezioni. Tutto il materiale sarà reso disponibile online.
Teaching methods
The course is organized in frontal lessons. It is advisable to constantly and actively participate in the classroom.
2 hour frontal lessons, for a total of 3 lessons per week. The lessons of the coures are 18.
Weekly practice of 2 hours for 6 weeks
In order to check the students' acquisition of the theoretical notions as well as of the practical techniques, in addition to the weekly practices, mock tests and tutoring (in person or remotely) are provided weekly, by both the teacher and his collaborators.
Frontal teaching is also integrated with digital multimedia sources, and lesson's notes and recordings will be provided as well. The entirety of the class materials will be accessible through Microsoft Teams, which will be used during the course.
Regolamento Esame
L'esame consiste in una prova scritta nella quale si verificano le conoscenze e competenze acquisite dallo studente sugli argomenti oggetto del programma.
Nella prova di esame verranno proposti 8 quesiti di natura pratica e teorica per verificare la comprensione di alcuni degli argomenti del corso.
Il voto finale dell'esame si esprime in trentesimi più eventualmente la lode.
La prova s'intende superata se il voto risultante è maggiore o uguale a 18/30.
Le votazioni hanno il seguente significato:
Non idoneo: importanti carenze nella conoscenza e comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi.
18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficiente con possibili imperfezioni; capacità di analisi sintesi e autonomia di giudizio sufficienti.
21-23: Conoscenza e comprensione degli argomenti standard; Capacità di analisi e sintesi corrette con argomentazione logica coerente.
24-26: Discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; buone capacità di analisi e sintesi con argomentazioni espresse in modo rigoroso.
27-29: Conoscenza e comprensione degli argomenti completa; notevoli capacità di analisi, sintesi. Buona autonomia di giudizio.
30-30L: Ottimo livello di conoscenza e comprensione degli argomenti. Notevoli capacità di analisi e di sintesi e di autonomia di giudizio. Argomentazioni espresse in modo originale.
Exam Rules
The exam consists of a written test
verifying the knowledge and skills acquired by the student on the
topics covered by the program.
The written test is composed by 8 practical and theorethical questions related to topics developed during the course by the teacher in order to test their full understanding.
Final mark will range from 0 to 30. The exam will be considered as passed if the final mark exceeds (or is equal to) 18.
The grades have the following meaning:
Unsuitable: major deficiencies in knowledge and understanding of topics; limited ability to analyze and synthesize.
18-20: Barely sufficient knowledge and understanding of topics with possible imperfections; Sufficient ability to analyze synthesis and independent judgment.
21-23: Standard knowledge and understanding of topics; Correct analysis and synthesis skills with coherent logical argumentation.
24-26: Fair knowledge and understanding of topics; Good analytical and synthesis skills with rigorously expressed arguments.
27-29: Comprehensive knowledge and understanding of topics; Remarkable skills of analysis, synthesis. Good independent judgment.
30-30L: Excellent level of knowledge and understanding of topics. Remarkable analytical and synthesis skills and independent judgment. Arguments expressed in an original way.
Prof.ssa Lucia Leonelli
