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Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI: Dopo aver seguito il corso, gli studenti saranno in grado di condurre un'analisi econometrica completa e corretta su dati cross-section e serie storiche. In particolare, saranno in grado di scaricare/ottenere i dati individuandone le fonti più appropriate, riconoscerne le peculiarità, quali eteroschedasticità, autocorrelazione, non-stazionarietà e cointegrazione, e modellarle di conseguenza. La preparazione teorica sarà accompagnata da sessioni applicate che prevedono l'ausilio di un software statistico (R, Gretl, Stata).
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Il corso fornisce i fondamenti teorici delle analisi statistiche ed econometriche, con un focus sulle serie storiche economiche. Il corso sarà strutturato in due parti. Nella prima si analizzeranno in dettaglio i modelli di regressione lineare semplice e multipla – quest'ultima nella sua forma matriciale – trattandone in dettaglio le principali assunzioni e proprietà e presentandone i principali test diagnostici. La seconda parte del corso sarà più propriamente focalizzata sull’'analisi delle serie storiche economiche, introducendo le nozioni di autocorrelazione, di non-stazionarietà, e di cointegrazione, analizzandone le conseguenze in termini di stima e illustrando le strategie necessarie per tenerne conto nelle analisi di regressione e di previsione.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Il corso fornisce gli strumenti necessari per implementare una corretta analisi econometrica di dati cross-section e delle serie storiche economiche.
L’'utilizzo di dati reali (fonte Eurostat, NBER, ect...) tramite software statistico è parte integrante del corso ed oggetto di tutte le esercitazioni. Tra le finalità del corso rientrano pertanto la capacità di reperire dataset di natura economica (in particolare serie storiche) e di analizzarli in modelli di regressione adeguati, individuandone eventuali peculiarità, quali la presenza di osservazioni anomale, di autocorrelazione, di non-stazionarietà o cointegrazione tra due variabili.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Al termine del corso gli studenti saranno in grado di formulare ipotesi di natura economica e di testarle con l’ausilio dei dati più appropriati, reperendoli dalle giuste fonti disponibili. Sapranno valutare quale modello applicare per la modellizzazione di serie storiche economiche di tipo diverso. Infine, saranno in grado di valutare la bontà di un’analisi di regressione in termini di diagnostica del modello e di validità interna ed esterna. Saranno inoltre capaci di interpretare e valutare le previsioni fornite dal modello.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Tramite gli strumenti forniti dal corso, gli studenti saranno in grado di utilizzare i dati per estrarre indicazioni su un fenomeno (di natura prevalentemente economica) e comunicarle efficacemente. In particolare, agli studenti verrà chiesto di presentare chiaramente le varie fasi dell’analisi, dalla presentazione del quesito in analisi e delle ipotesi sotto test, alla descrizione del dataset utilizzato, sottolineandone eventuali peculiarità (es. osservazioni anomale, particolare natura dei dati, etc.), all’illustrazione e motivazione delle metodologie scelte per condurre l’analisi. Al termine del corso lo studente sarà inoltre in grado di produrre (nonché di leggere ed interpretare) tavole di statistiche descrittive e rappresentazioni grafiche utili alla dimostrazione della tesi. Infine, rientra tra gli obiettivi del corso la capacità di produrre in formato tabulare stime di vari modelli di regressione, al fine di consentirne un rapido e chiaro confronto, nonché di leggere ed interpretare modelli stimati da altri.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES: After the course, the students will be able to retrieve economic and financial time-series as well as to perform a sound econometric analysis based on the mentioned data. Specifically, they will be able to retrieve the data from the proper data sources, they will be able to recognize potential peculiarities (such as non-stationarity, cointegration, etc) and to model the time-series accordingly. Finally, practices will endow students with a knowledge of the basics of suitable statistical softwares (R, Gretl, Stata)
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: The course provides the theoretical fundamentals of statistical and econometric analysis. More specifically, the linear regression model (both simple and multiple) will be analyzed, with particular attention to its assumptions and hypotheses. Afterwards, the notions of non-stationarity and cointegration will be analyzed in detail, illustrating their consequences as well as the most widespread strategies implemented in literature to tackle with those issues.
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: The theoretical notions are coupled with applications to real data all along the course. Students will apply these theoretical notions by retrieving real-world time-series data (from e.g. Eurostat, NBER, Datastream Thomoson Reuters, yahoo!finance etc..) and will analyses them by means of free and open source statistical software (R, Gretl, Stata).
MAKING JUDGEMENTS: Students will be able to formulate testable hypotheses and will be able to statistically test them using proper data, retrieved from suitable databases. They will be able to recognize the most appropriate techniques to model the dataset (cross-section or time-series) under analysis as well as to evaluate the soundness of econometric analysis done by others.
COMMUNICATION SKILLS: The course provides the students the tools required to extract indications on a (typically economic) phenomenon by analyzing the data. The successful student will be able to soundly present the various phases of the statistical analysis, by clearly stating the research question and the testable hypotheses under analysis, as well as the dataset used, highlighting potential peculiarities of the data (such as presence of outliers, non-stationarity of the series, etc…), and the methodology used, effectively motivating his/her choices.
At the end of the course, the students will be able to produce, as well as to read and interpret, graphical representations and outputs of estimated econometric models providing empirical evidence on the phenomenon under analysis.
LEARNING SKILLS: Students will develop understanding and critical thinking about econometric analysis on time-series data. These abilities not only instrumental for passing the exam, but also for all other subsequent phases of the education career of the students, including passing future quantitative exams as well as structuring and writing the final dissertation, as well being amongst the most highly required on the job market.
Prerequisiti
Statistica descrittiva, Cenni di probabilità, Inferenza (nessuna propedeuticità formale)
Prerequisites
Descriptive Statistics, Probability, Inferential Statistics (no formal exam required)
Programma
1- Revisione dei prerequisiti (6 ore)
Tipi di dati, notazione sulle serie storiche, rendimenti. Cenni di inferenza.
2- Modello di regressione lineare (14 ore)
Il modello di regressione lineare semplice e multipla e la stima a minimi quadrati
Proprietà degli stimatori dei minimi quadrati
Intervalli di confidenza e verifiche di ipotesi per i parametri
Applicazioni ed esempi
3 - Modelli per serie storiche stazionarie (6 ore)
Introduzione alle serie storiche: Modelli a media mobile (MA), Modelli autoregressivi (AR), modelli ARMA.
4 - Modelli per serie storiche non stazionarie (8 ore)
Non Stazionarietà: definizione, Test ADF, break strutturali, test di Phillips Perron, Modelli ARIMA. Procedura di Box-Jenkins.
6 - Cointegrazione (2 ore)
Cointegrazione e trend comuni. Test di cointegrazione di Engle - Granger
Program
1 - Revision (6 hours)
Data types, time-series introduction and notation, returns. Basic Inference.
2 - Linear regression model (14 hours)
Simple and Multiple Linear regression model and Ordinary Least Squares
Properties of the Ordinary Least Squares estimator
Confidence intervals and hypothesis testing on the estimated parameters
Prediction in the linear regression model
3 - Models for stationary time-series (6 hours)
Moving-Average models (MA), Auto-Regressive models (AR), ARMA Models.
4 - Models for non-stationary time-series (8 hours)
Non-stationarity: definition, ADF test, structural breaks, Phillips Perron test, ARIMA. Box-Jenkins procedure.
5 - Cointegration (2 hours)
Common trends and cointegration
Tests for cointegration: Engle – Granger
Testi Adottati
Introductory Econometrics for Finance, (4th Edition), Cris Brooks, Cambridge.
Le slides del corso ed eventuale materiale aggiuntivo saranno resi disponibili sul sito del corso, alla pagina Materiale Didattico.
Books
Introductory Econometrics for Finance, (4th Edition), Cris Brooks, Cambridge.
Slides and other additional material (e.g. scientific papers, solution to practices, etc….) will be available on the course’s website
Modalità di svolgimento
Il corso è strutturato su lezioni frontali (3 lezioni settimanali da 2 ore ciascuna) più 2 ore di esercitazioni, per 6 settimane, durante le quali sarà fortemente incentivata la partecipazione attiva degli studenti.
Teaching methods
During the whole duration of the course (6 weeks), there will be 3 weekly classes of 2 hours each, and 1 practice of 2 hours. In all appointments, an active participation to the class will be strongly encouraged.
Regolamento Esame
La prova scritta verte su tutto il programma trattato.
La struttura dell’esame include domande, sia aperte sia a risposta multipla, volte a valutare sia la conoscenza delle nozioni teoriche fornite durante il corso sia la capacità di applicarle a dati reali. A tal fine verranno poste delle domande riguardanti anche l'uso del software statistico utilizzato.
La valutazione finale viene espressa in trentesimi e verrà attribuita secondo i seguenti criteri:
Non idoneo (votazione finale inferiore a 18): importanti carenze e/o errori nella conoscenza e comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi, frequenti generalizzazioni e limitate capacità critiche e di giudizio, gli argomenti sono esposti in modo non coerente e con linguaggio inappropriato;
18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficiente con possibili generalizzazioni e imperfezioni; capacità di analisi sintesi e autonomia di giudizio sufficienti, gli argomenti sono esposti in modo frequentemente poco coerente e con un linguaggio poco appropriato/tecnico;
21-23: Conoscenza e comprensione degli argomenti routinaria; Capacità di analisi e sintesi corrette con argomentazione logica sufficientemente coerente e linguaggio appropriato/tecnico
24-26: Discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; buone capacità di analisi e sintesi con argomentazioni espresse in modo rigoroso ma con un linguaggio non sempre appropriato/tecnico.
27-29: Conoscenza e comprensione degli argomenti completa; notevoli capacità di analisi e sintesi. Buona autonomia di giudizio. Argomenti esposti in modo rigoroso e con linguaggio appropriato/tecnico
30-30L: Ottimo livello di conoscenza e comprensione approfondita degli argomenti. Ottime capacità di analisi, di sintesi e di autonomia di giudizio. Argomentazioni espresse in modo originale e con linguaggio tecnico appropriato.
Gli studenti devono prenotarsi tramite sito DELPHI per sostenere lo scritto. Studenti non iscritti non saranno ammessi.
Durante l'esame non sono ammessi materiali quali libro, appunti, biglietti, formulari, etc...
I voti finali saranno registrati direttamente in Delphi. Gli studenti hanno facoltà di rifiutare il voto una volta sola. A partire dal secondo esito, il voto verrà registrato in automatico.
Si ricorda che il sistema di verbalizzazione elettronica richiede l'indicazione dell'esito d'esame per ciascuno degli studenti iscritti all'appello. Per l'accettazione del voto vale la regola del silenzio assenso e la registrazione elettronica non richiede la presenza fisica. Coloro che viceversa intendono rifiutare il voto sono tenuti a farlo tramite Delphi, specificandolo nelle comunicazioni al docente. Si sottolinea che questa appena descritta è L'UNICA MODALITÀ per rifiutare l'esito dell'esame. I messaggi email, via TEAMS o comunicazioni orali alla docente non fanno fede in tal senso.
Exam Rules
The written exam covers the whole program of the course.
It includes multiple-choices as well as open questions, on both theoretical notions and applied issues, featuring e.g. graphs and estimation outputs of the statistical software used. This will allow to evaluate the student in terms of understanding and interpretation of the final results of an econometric analysis.
The final evaluation will be given according to the following criteria:
Fail (lower than 18): important deficiencies and / or inaccuracies in the knowledge and understanding of the topics; limited capacity for analysis and synthesis, frequent generalizations and limited critical and judgment skills, the arguments are presented in an inconsistent way and with inappropriate language;
18-20: just sufficient knowledge and understanding of the topics with possible generalizations and imperfections; sufficient capacity for analysis, synthesis and autonomy of judgment, the topics are frequently exposed in an inconsistent way and with inappropriate / technical language;
21-23: Routine knowledge and understanding of topics; Ability to correct analysis and synthesis with sufficiently coherent logical argument and appropriate / technical language
24-26: Fair knowledge and understanding of the topics; good analysis and synthesis skills with rigorously expressed arguments but with a language that is not always appropriate / technical.
27-29: Complete knowledge and understanding of the topics; remarkable abilities of analysis and synthesis. Good autonomy of judgment. Topics exposed rigorously and with appropriate / technical language
30-30L: Excellent level of knowledge and in-depth understanding of the topics. Excellent skills of analysis, synthesis and autonomy of judgment. Arguments expressed in an original way and with appropriate technical language.
Students must book through the DELPHI website to take the written exam. Students who are not registered will not be admitted.
During the exam, materials such as books, notes, slips of paper, formulas, etc., are not allowed.
Final grades will be delivered to students directly via DELPHI. Students can refuse the grade only once. As from the second attempt, the grade will be recorded automatically.
Please note that the DELPHI system requires the indication of the exam result for each student registered for the exam. The rule of tacit acceptance applies for accepting the grade, and electronic recording does not require physical presence. Those who intend to refuse the grade must do so through DELPHI specifying it in the communications to the teacher. It is emphasized that this is the ONLY WAY to refuse the exam result. Emails, TEAMS messages, or oral communications to the teacher are not valid for this purpose.
Modalità di frequenza
Anche se facoltativa, la frequenza è altamente raccomandata.
Attendance Rules
Although optional, attendance is highly recommended.
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Prerequisiti
Statistica descrittiva, Cenni di probabilità, Inferenza (nessuna propedeuticità formale)
Prerequisites
Descriptive Statistics, Probability, Inferential Statistics (no formal exam required)
Programma
1- Revisione dei prerequisiti (6 ore)
Tipi di dati, notazione sulle serie storiche, rendimenti. Cenni di inferenza.
2- Modello di regressione lineare (14 ore)
Il modello di regressione lineare semplice e multipla e la stima a minimi quadrati
Proprietà degli stimatori dei minimi quadrati
Intervalli di confidenza e verifiche di ipotesi per i parametri
Applicazioni ed esempi
3 - Modelli per serie storiche stazionarie (6 ore)
Introduzione alle serie storiche: Modelli a media mobile (MA), Modelli autoregressivi (AR), modelli ARMA.
4 - Modelli per serie storiche non stazionarie (8 ore)
Non Stazionarietà: definizione, Test ADF, break strutturali, test di Phillips Perron, Modelli ARIMA. Procedura di Box-Jenkins.
6 - Cointegrazione (2 ore)
Cointegrazione e trend comuni. Test di cointegrazione di Engle - Granger
Program
1 - Revision (6 hours)
Data types, time-series introduction and notation, returns. Basic Inference.
2 - Linear regression model (14 hours)
Simple and Multiple Linear regression model and Ordinary Least Squares
Properties of the Ordinary Least Squares estimator
Confidence intervals and hypothesis testing on the estimated parameters
Prediction in the linear regression model
3 - Models for stationary time-series (6 hours)
Moving-Average models (MA), Auto-Regressive models (AR), ARMA Models.
4 - Models for non-stationary time-series (8 hours)
Non-stationarity: definition, ADF test, structural breaks, Phillips Perron test, ARIMA. Box-Jenkins procedure.
5 - Cointegration (2 hours)
Common trends and cointegration
Tests for cointegration: Engle – Granger
Testi Adottati
Introductory Econometrics for Finance, (4th Edition), Cris Brooks, Cambridge.
Le slides del corso ed eventuale materiale aggiuntivo saranno resi disponibili sul sito del corso, alla pagina Materiale Didattico.
Books
Introductory Econometrics for Finance, (4th Edition), Cris Brooks, Cambridge.
Slides and other additional material (e.g. scientific papers, solution to practices, etc….) will be available on the course’s website
Modalità di svolgimento
Il corso è strutturato su lezioni frontali (3 lezioni settimanali da 2 ore ciascuna) più 2 ore di esercitazioni, per 6 settimane, durante le quali sarà fortemente incentivata la partecipazione attiva degli studenti.
Teaching methods
During the whole duration of the course (6 weeks), there will be 3 weekly classes of 2 hours each, and 1 practice of 2 hours. In all appointments, an active participation to the class will be strongly encouraged.
Regolamento Esame
La prova scritta verte su tutto il programma trattato.
La struttura dell’esame include domande, sia aperte sia a risposta multipla, volte a valutare sia la conoscenza delle nozioni teoriche fornite durante il corso sia la capacità di applicarle a dati reali. A tal fine verranno poste delle domande riguardanti anche l'uso del software statistico utilizzato.
La valutazione finale viene espressa in trentesimi e verrà attribuita secondo i seguenti criteri:
Non idoneo (votazione finale inferiore a 18): importanti carenze e/o errori nella conoscenza e comprensione degli argomenti; limitate capacità di analisi e sintesi, frequenti generalizzazioni e limitate capacità critiche e di giudizio, gli argomenti sono esposti in modo non coerente e con linguaggio inappropriato;
18-20: conoscenza e comprensione degli argomenti appena sufficiente con possibili generalizzazioni e imperfezioni; capacità di analisi sintesi e autonomia di giudizio sufficienti, gli argomenti sono esposti in modo frequentemente poco coerente e con un linguaggio poco appropriato/tecnico;
21-23: Conoscenza e comprensione degli argomenti routinaria; Capacità di analisi e sintesi corrette con argomentazione logica sufficientemente coerente e linguaggio appropriato/tecnico
24-26: Discreta conoscenza e comprensione degli argomenti; buone capacità di analisi e sintesi con argomentazioni espresse in modo rigoroso ma con un linguaggio non sempre appropriato/tecnico.
27-29: Conoscenza e comprensione degli argomenti completa; notevoli capacità di analisi e sintesi. Buona autonomia di giudizio. Argomenti esposti in modo rigoroso e con linguaggio appropriato/tecnico
30-30L: Ottimo livello di conoscenza e comprensione approfondita degli argomenti. Ottime capacità di analisi, di sintesi e di autonomia di giudizio. Argomentazioni espresse in modo originale e con linguaggio tecnico appropriato.
Gli studenti devono prenotarsi tramite sito DELPHI per sostenere lo scritto. Studenti non iscritti non saranno ammessi.
Durante l'esame non sono ammessi materiali quali libro, appunti, biglietti, formulari, etc...
I voti finali saranno registrati direttamente in Delphi. Gli studenti hanno facoltà di rifiutare il voto una volta sola. A partire dal secondo esito, il voto verrà registrato in automatico.
Si ricorda che il sistema di verbalizzazione elettronica richiede l'indicazione dell'esito d'esame per ciascuno degli studenti iscritti all'appello. Per l'accettazione del voto vale la regola del silenzio assenso e la registrazione elettronica non richiede la presenza fisica. Coloro che viceversa intendono rifiutare il voto sono tenuti a farlo tramite Delphi, specificandolo nelle comunicazioni al docente. Si sottolinea che questa appena descritta è L'UNICA MODALITÀ per rifiutare l'esito dell'esame. I messaggi email, via TEAMS o comunicazioni orali alla docente non fanno fede in tal senso.
Exam Rules
The written exam covers the whole program of the course.
It includes multiple-choices as well as open questions, on both theoretical notions and applied issues, featuring e.g. graphs and estimation outputs of the statistical software used. This will allow to evaluate the student in terms of understanding and interpretation of the final results of an econometric analysis.
The final evaluation will be given according to the following criteria:
Fail (lower than 18): important deficiencies and / or inaccuracies in the knowledge and understanding of the topics; limited capacity for analysis and synthesis, frequent generalizations and limited critical and judgment skills, the arguments are presented in an inconsistent way and with inappropriate language;
18-20: just sufficient knowledge and understanding of the topics with possible generalizations and imperfections; sufficient capacity for analysis, synthesis and autonomy of judgment, the topics are frequently exposed in an inconsistent way and with inappropriate / technical language;
21-23: Routine knowledge and understanding of topics; Ability to correct analysis and synthesis with sufficiently coherent logical argument and appropriate / technical language
24-26: Fair knowledge and understanding of the topics; good analysis and synthesis skills with rigorously expressed arguments but with a language that is not always appropriate / technical.
27-29: Complete knowledge and understanding of the topics; remarkable abilities of analysis and synthesis. Good autonomy of judgment. Topics exposed rigorously and with appropriate / technical language
30-30L: Excellent level of knowledge and in-depth understanding of the topics. Excellent skills of analysis, synthesis and autonomy of judgment. Arguments expressed in an original way and with appropriate technical language.
Students must book through the DELPHI website to take the written exam. Students who are not registered will not be admitted.
During the exam, materials such as books, notes, slips of paper, formulas, etc., are not allowed.
Final grades will be delivered to students directly via DELPHI. Students can refuse the grade only once. As from the second attempt, the grade will be recorded automatically.
Please note that the DELPHI system requires the indication of the exam result for each student registered for the exam. The rule of tacit acceptance applies for accepting the grade, and electronic recording does not require physical presence. Those who intend to refuse the grade must do so through DELPHI specifying it in the communications to the teacher. It is emphasized that this is the ONLY WAY to refuse the exam result. Emails, TEAMS messages, or oral communications to the teacher are not valid for this purpose.
Modalità di frequenza
Anche se facoltativa, la frequenza è altamente raccomandata.
Attendance Rules
Although optional, attendance is highly recommended.
Prof.ssa Lucia Leonelli
