EN
IT
Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso fornisce una conoscenza dei primi elementi di programmazione, con enfasi sulle applicazioni finanziarie utilizzando Matlab. Durante il corso verrà anche analizzato, sia dal punto di vista teorico che applicativo, il modello di regressione lineare.
Gli studenti applicheranno le loro conoscenze per scrivere alcuni codici per risolvere problemi classici nel campo della finanza quantitativa.
1) CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE
Si richiede di comprendere le basi di progrmmazione Matlab e della teoria delle regressioni lineari. Si richiede la comprensione di codici Matlab elementari con applicazioni statistiche e la capacità di formulazione di modelli di regressione lineari da applicare allo studio di problemi legati alla finanza (come, ad esmpio, il capital asset pricing model).
2) CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di formulare l'analisi di un semplice problema finanziario in termini di regressioni lineari, derivare le prorpoietà teoriche del modello formulato (in particolare degli stimatori utilizzati per stimare il modello) e di produrre efficienti codici Matlab in grado di svolgere tali analisi su dataset reali.
3) AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Si richiede, al termine del corso, di avere gli strumenti per valutare in quali contesti economici sia sensato applicare i modelli di regressione lineare e, più specificatamente, la capacità di giudicare quale formulazione sia la migliore a seconda del contesto in cui ci si trova (series storiche di prezzi di asset o GDP etc...).
4) ABILITA' COMUNICATIVE
E' richiesto che, al termine del corso, gli studenti siano in grado di esprimersi con un linguaggio rigoroso, preciso e sintetico sia per ciò che concerne la teoria degli stimatori OLS e le loro proprietà asintotiche, che i comandi e l'interfaccia utente di Matlab.
5) CAPACITA' DI APPRENDERE
Il corso fornisce gli strumenti per lavorare in autonomia su modelli econometrici di base e su come tradurre tali problemi in codici utili alla stima degli stessi su serie storiche temporali di varia natura. Gli studenti, alla fine del coso, avranno una buona autonomia di apprendimento in relazione ad articoli scientfici di stampo econometrico-finanziario.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES:
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model. Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
1) KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
It is required to understand the basics of Matlab programming and linear regression theory. The understanding of elementary Matlab codes with statistical applications and the ability to formulate linear regression models to be applied to the study of problems related to finance (such as, for example, the capital asset pricing model) are required.
2) APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course, students must be able to formulate the analysis of a simple financial problem in terms of linear regressions, derive the theoretical properties of the formulated model (in particular of the estimators used to estimate the model) and to produce efficient Matlab codes able to perform such analyzes on real datasets.
3) MAKING JUDGEMENTS
At the end of the course, it is required to have the tools to evaluate in which economic contexts it is reasonable to apply linear regression models and, more specifically, the ability to judge which formulation is the best depending on the context (time series of asset prices or GDP etc ...).
4) COMMUNICATION SKILLS
At the end of the course, students are required to be able to express themselves in a rigorous, precise and synthetic language both as regards the theory of OLS estimators and their asymptotic properties, as well as the commands and user interface of Matlab.
5) LEARNING SKILLS
The course provides the tools to work independently on basic econometric models and on how to translate these problems into suitable codes for estimating them on time series of various kinds. Students, at the end of the course, will have a good learning autonomy in relation to scientific articles of an econometric-financial nature.
Prerequisiti
risultati standard di analisi matematica e algebra lineare
Prerequisites
standard results of calculus and linear algebra
Programma
Il corso si articola in due blocchi.
Blocco 1: Matlab.
Lavorare con la UI di Matlab
Variabili e comandi
Vettori
Matrici
Scripts
Dati temporali
Dati di tipo tabular
Selezione condizionata dei dati
Dati mancanti
Le funzioni Matlab
Automatizzazione
Stima di modelli su dati empirici
Risoluzione dei problemi
Blocco 2: Regressioni statiche.
Modello di lineare semplice
• Stimatori OLS.
• R2
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Inferenza statistica.
• Il modello CAPM.
Regressione lineare multipla:
• Ripasso di algebra lineare.
• Proprietà dello stimatore OLS
• Varianza condizionata
• Stima della varianza.
• Multicollinearità.
• Il teorema di Gauss-Markov.
• Multiple hypothesis testing.
• Massima verosimiglianza.
• Confronto di modelli.
• Variabili omesse e variabili irrilevanti.
• Errori di misura.
• Propietà asintotiche degli stimatori OLS.
Program
The course is divided into two blocks.
Block 1: Matlab.
Working with the MATLAB User Interface
Variables and Commands
Working with Vectors
Working with Matrices
Automating Commands with Scripts
Dates and Times
Working with Tabular Data
Conditional Data Selection
Working with Missing Data
Writing Functions
Increasing Automation with Programming Constructs
Fitting Models to Empirical Data
Troubleshooting Code
Block 2: Static Regression.
Simple linear regression model:
• OLS estimators: derivation through first order conditions.
• Definition and interpretation of the coefficient of determination.
• Unbiasedness of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
• Conditional variance of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
• Unbiased estimator of error variance.
• Statistical inference: hypothesis testing and t-statistic.
• Statistical inference: the Capital Asset Pricing Model and the beta of a stock.
Multiple linear regression model:
• Recap of matrix algebra and gradient of a function.
• OLS estimators: derivation through first order conditions.
• Unbiasedness of OLS estiamtors.
• Conditional variance-covariance matrix of OLS estiamtors.
• Unbiased estimator of error variance.
• Multicollinearity.
• Blueness of the OLS estimator: the Gauss-Markov theorem.
• Multiple hypothesis testing.
• Maximum Likelihood Estimator.
• Model comparison.
• Omitted and irrelevant variables.
• Measurement errorrs.
• OLS asymptotics.
Testi Adottati
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Books
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Bibliografia
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Bibliography
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Modalità di svolgimento
Le lezioni in classe prendono spunto dal corso online "Matlab for Financial Applications" di MAthworks approfondendo alcuni degli argomenti. Parte della lezione consiste in un test scritto per verificare l'apprendimento degli studenti sugli ultimi argomenti studiati e facilitare la discussione degli stessi con il docente
Teaching methods
Lectures are based on the online course "Matlab for Financial Applications" by Mathworks. Part of the lectures consists of a written test to verify the knowledge of the students on the last topics studied and foster the discussion with the lecurer.
Regolamento Esame
Questo è un corso di tipo Pass o Fail. L'esame consiste in una prova scritta. Per superare il corso è necessario rispondere correttamente ad almeno l'80% delle domande della prova scritta (esame finale). Test di esonero parziale saranno somministrati durante il corso. Passare tutti i test di esonero sarà sufficiente per superare il corso. Passando alcuni, ma non tutti, i test di esonero, si abbassa la soglia per superare l'esame finale. Ogni test superato abbassa la soglia del 10%, cioè passando un test porta la soglia al 70%, due test al 60%, ecc ... Le esenzioni saranno valide solo per la sessione invernale. Non ci saranno make up per le assenze ai test di esonero.
La valutazione dello studente prevede una prova scritta in cui vengono proposti problemi di base di programmazione di Matlab e regressioni lineari su dataset artificiali. Lo studente dovrà dimostrare capacità di produrre codici efficienti per l'analisi di dataset di natura finanziaria con riferimento particolare alla teoria delle regressioni lineari tramite OLS.
Un breve esame orale verrà effettuato per verificare le conoscenze dimostrate nello scritto qualora lo si ritenga necessario.
Exam Rules
This is a Pass or Fail course.
The exam consists of one written test.
To pass the course it is required to answer correctly to at least 80% of the questions of the written test (final exam).
Exemption tests will be administered during the course.
Passing all the exemption test will be sufficient to pass the course.
Passing some, but not all, of the exemption tests will lower the threshold to pass the final exam. Each passed test lowers the threshold by 10%, that is, passing one test brings the threshold to 70%, two tests to 60%, etc…
The exemptions will be valid only for the winter session.
There will be no make ups for missed exemptions tests.
The student's evaluation includes a written test in which basic Matlab programming problems and linear regressions on artificial datasets are proposed. The student will have to demonstrate the ability to produce efficient codes for the analysis of financial datasets with particular reference to the theory of linear regressions using OLS.
A short interview will take place to confirm the result of the written exam, if necessary.
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Obiettivi Formativi
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso fornisce una conoscenza dei primi elementi di programmazione, con enfasi sulle applicazioni finanziarie utilizzando Matlab. Durante il corso verrà anche analizzato, sia dal punto di vista teorico che applicativo, il modello di regressione lineare.
Gli studenti applicheranno le loro conoscenze per scrivere alcuni codici per risolvere problemi classici nel campo della finanza quantitativa.
1) CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE
Si richiede di comprendere le basi di progrmmazione Matlab e della teoria delle regressioni lineari. Si richiede la comprensione di codici Matlab elementari con applicazioni statistiche e la capacità di formulazione di modelli di regressione lineari da applicare allo studio di problemi legati alla finanza (come, ad esmpio, il capital asset pricing model).
2) CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di formulare l'analisi di un semplice problema finanziario in termini di regressioni lineari, derivare le prorpoietà teoriche del modello formulato (in particolare degli stimatori utilizzati per stimare il modello) e di produrre efficienti codici Matlab in grado di svolgere tali analisi su dataset reali.
3) AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Si richiede, al termine del corso, di avere gli strumenti per valutare in quali contesti economici sia sensato applicare i modelli di regressione lineare e, più specificatamente, la capacità di giudicare quale formulazione sia la migliore a seconda del contesto in cui ci si trova (series storiche di prezzi di asset o GDP etc...).
4) ABILITA' COMUNICATIVE
E' richiesto che, al termine del corso, gli studenti siano in grado di esprimersi con un linguaggio rigoroso, preciso e sintetico sia per ciò che concerne la teoria degli stimatori OLS e le loro proprietà asintotiche, che i comandi e l'interfaccia utente di Matlab.
5) CAPACITA' DI APPRENDERE
Il corso fornisce gli strumenti per lavorare in autonomia su modelli econometrici di base e su come tradurre tali problemi in codici utili alla stima degli stessi su serie storiche temporali di varia natura. Gli studenti, alla fine del coso, avranno una buona autonomia di apprendimento in relazione ad articoli scientfici di stampo econometrico-finanziario.
Learning Objectives
LEARNING OUTCOMES:
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model. Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
1) KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
It is required to understand the basics of Matlab programming and linear regression theory. The understanding of elementary Matlab codes with statistical applications and the ability to formulate linear regression models to be applied to the study of problems related to finance (such as, for example, the capital asset pricing model) are required.
2) APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course, students must be able to formulate the analysis of a simple financial problem in terms of linear regressions, derive the theoretical properties of the formulated model (in particular of the estimators used to estimate the model) and to produce efficient Matlab codes able to perform such analyzes on real datasets.
3) MAKING JUDGEMENTS
At the end of the course, it is required to have the tools to evaluate in which economic contexts it is reasonable to apply linear regression models and, more specifically, the ability to judge which formulation is the best depending on the context (time series of asset prices or GDP etc ...).
4) COMMUNICATION SKILLS
At the end of the course, students are required to be able to express themselves in a rigorous, precise and synthetic language both as regards the theory of OLS estimators and their asymptotic properties, as well as the commands and user interface of Matlab.
5) LEARNING SKILLS
The course provides the tools to work independently on basic econometric models and on how to translate these problems into suitable codes for estimating them on time series of various kinds. Students, at the end of the course, will have a good learning autonomy in relation to scientific articles of an econometric-financial nature.
Prerequisiti
risultati standard di analisi matematica e algebra lineare
Prerequisites
culus and linear algebra
Programma
Il corso si articola in due blocchi.
Blocco 1: Matlab.
Lavorare con la UI di Matlab
Variabili e comandi
Vettori
Matrici
Scripts
Dati temporali
Dati di tipo tabular
Selezione condizionata dei dati
Dati mancanti
Le funzioni Matlab
Automatizzazione
Program
The course is divided into two blocks.
Block 1: Matlab.
Working with the MATLAB User Interface
Variables and Commands
Working with Vectors
Working with Matrices
Automating Commands with Scripts
Dates and Times
Working with Tabular Data
Conditional Data Selection
Working with Missing Data
Writing Functions
Increasing Automation with Programming Constructs
Fitting Models to Empirical Data
Troubleshooting Code
Block 2: Static Regression.
Simple linear regression model:
• OLS estimators: derivation through first order conditions.
• Definition and interpretation of the coefficient of determination.
• Unbiasedness of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
• Conditional variance of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
• Unbiased estimator of error variance.
• Statistical inference: hypothesis testing and t-statistic.
• Statistical inference: the Capital Asset Pricing Model and the beta of a stock.
Multiple linear regression model:
• Recap of matrix algebra and gradient of a function.
• OLS estimators: derivation through first order conditions.
• Unbiasedness of OLS estiamtors.
Testi Adottati
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Books
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Bibliografia
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Bibliography
Matlab for Financial Applications
Wooldridge J. M. (2016). Introductory Econometrics: A Modern Approach.
Brooks C. (2014). Introductory Econometrics for Finance.
Regolamento Esame
Questo è un corso di tipo Pass o Fail. L'esame consiste in una prova scritta. Per superare il corso è necessario rispondere correttamente ad almeno l'80% delle domande della prova scritta (esame finale). Test di esonero parziale saranno somministrati durante il corso. Passare tutti i test di esonero sarà sufficiente per superare il corso. Passando alcuni, ma non tutti, i test di esonero, si abbassa la soglia per superare l'esame finale. Ogni test superato abbassa la soglia del 10%, cioè passando un test porta la soglia al 70%, due test al 60%, ecc ... Le esenzioni saranno valide solo per la sessione invernale. Non ci saranno make up per le assenze ai test di esonero.
La valutazione dello studente prevede una prova scritta in cui vengono proposti problemi di base di programmazione di Matlab e regressioni lineari su dataset artificiali. Lo studente dovrà dimostrare capacità di produrre codici efficienti per l'analisi di dataset di natura finanziaria con riferimento particolare alla teoria delle regressioni lineari tramite OLS.
Un breve esame orale verrà effettuato per verificare le conoscenze dimostrate nello scritto qualora lo si ritenga necessario.
Exam Rules
This is a Pass or Fail course.
The exam consists of one written test.
To pass the course it is required to answer correctly to at least 80% of the questions of the written test (final exam).
Exemption tests will be administered during the course.
Passing all the exemption test will be sufficient to pass the course.
Passing some, but not all, of the exemption tests will lower the threshold to pass the final exam. Each passed test lowers the threshold by 10%, that is, passing one test brings the threshold to 70%, two tests to 60%, etc…
The exemptions will be valid only for the winter session.
There will be no make ups for missed exemptions tests.
The student's evaluation includes a written test in which basic Matlab programming problems and linear regressions on artificial datasets are proposed. The student will have to demonstrate the ability to produce efficient codes for the analysis of financial datasets with particular reference to the theory of linear regressions using OLS.
A short interview will take place to confirm the result of the written exam, if necessary.
Aggiornato A.A. 2021-2022
Aggiornato A.A. 2021-2022
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model.
Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
Detailed Program
The course is divided into two blocks.
Block 1: Matlab.
Working with the Matlab User Interface. Variables and Commands. Working with Vectors. Working with Matrices. Automating Commands with Scripts. Dates and Times. Working with Tabular Data. Conditional Data Selection. Working with Missing Data.
Optimization problems with Matlab : solving constrained and unconstrained minimizations.
Block 2: Static regessions.
Simple linear regression model:
- OLS estimators: derivation through first order conditions.
- Definition and interpretation of the coefficient of determination.
- Unbiasedness of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
- Conditional variance of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
- Unbiased estimator of error variance.
- Statistical inference: hypothesis testing and t-statistic.
- Statistical inference: the Capital Asset Pricing Model and the beta of a stock.
Multiple linear regression model:
- Recap of matrix algebra and gradient of a function.
- OLS estimators: derivation through first order conditions.
- Unbiasedness of OLS estiamtors.
- Conditional variance-covariance matrix of OLS estiamtors.
- Unbiased estimator of error variance.
- Multicollinearity.
- Blueness of the OLS estimator: the Gauss-Markov theorem.
- Multiple hypothesis testing.
- Maximum Likelihood Estimator.
- Model comparison.
- Omitted and irrelevant variables.
- Measurement errorrs.
- OLS asymptotics.
Aggiornato A.A. 2020-2021
Aggiornato A.A. 2020-2021
The course provides a basic knowledge of the theory of coding for Financial Applications using Matlab. The course will also focus on theoretical and applied aspects of the linear regression model.
Students will apply their knowledge to write some codes to solve classical problems in the field of Quantitative Finance.
Detailed Program
The course is divided into two blocks.
Block 1: Matlab.
Working with the Matlab User Interface. Variables and Commands. Working with Vectors. Working with Matrices. Automating Commands with Scripts. Dates and Times. Working with Tabular Data. Conditional Data Selection. Working with Missing Data.
Optimization problems with Matlab : solving constrained and unconstrained minimizations.
Block 2: Static regessions.
Simple linear regression model:
- OLS estimators: derivation through first order conditions.
- Definition and interpretation of the coefficient of determination.
- Unbiasedness of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
- Conditional variance of OLS estiamtors: theory and practice (with Matlab).
- Unbiased estimator of error variance.
- Statistical inference: hypothesis testing and t-statistic.
- Statistical inference: the Capital Asset Pricing Model and the beta of a stock.
Multiple linear regression model:
- Recap of matrix algebra and gradient of a function.
- OLS estimators: derivation through first order conditions.
- Unbiasedness of OLS estiamtors.
- Conditional variance-covariance matrix of OLS estiamtors.
- Unbiased estimator of error variance.
- Multicollinearity.
- Blueness of the OLS estimator: the Gauss-Markov theorem.
- Multiple hypothesis testing.
- Maximum Likelihood Estimator.
- Model comparison.
- Omitted and irrelevant variables.
- Measurement errorrs.
- OLS asymptotics.
Prof.ssa Lucia Leonelli
